帶電粒子在電磁場運動問題的解題策略探索

目前，帶電離子在電磁場的運動問題的相關計算在考題中出現的頻率越來越多，而多數學生又不擅長解決此類問題，因此此類問題便成為教學的難點。想要真正解決這個難點，首先學生要克服對這類題型的恐懼心理，然后要掌握這類題型的命題特點，并對這方面的基礎知識掌握一定要扎實，靈活運用自己所學的知識，這樣就可以應對這個難題了。

1在解題之前要注意的問題

想要正確解答帶電離子在電磁場中運動的相關問題，必須全面掌握相關的知識，同時在解題時，要對所掌握的這些知識靈活進行運用。

1.1要區分靜電場和磁場

靜電場和磁場的具體區分如下表所示：

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1.2要明白帶電離子在勻強電場和磁場中偏轉的區別

在忽略重力的情況下，當垂直的電場線進入了勻強電場之后，電場力應該為：F=qE，隨著速度的變化，電場力的大小和方向都不會產生變化的，運動的軌跡則是呈現出拋物線狀態。對運動規律的求解方式為：V■x=V0，X=V0t，Vy=qEt/m，y=qEt2■/2m，偏轉角的求解方式為α:tanα=Vy/Vx=qEt/mV■。

同樣在忽略重力的情況下，當垂直的磁感線進入勻強此次之后，洛倫茲力的計算公式為F=qvB，而在大小不發生變化的情況下，方向卻會隨著速度的變化而發生變化，通過此公式，就可以計算出具體的變力，而它的運動軌跡則是圓或者是不完整的圓，可以通過公式r=mv/qB計算出運動的半徑，通過公式T=2?仔m/qB計算出運動的周期，可以通過圓周的運動規律來計算出偏離的距離和角度。

2通過實例分析解題策略

例1.如圖1所示，某真空室內存在勻強磁場，磁場的方向和紙面垂直向里，磁感應強度的大小為B＝0.60T，磁場內有一塊平行感光板ab，板面的方向和磁場的方向平行，在離ab的距離l＝16cm處，有一個點狀的α粒子發射源S，它會向不同的方向發射度都是v＝3.0×106m/s的α粒子。已知α粒子的電量和質量的比值為q/m＝5.0×107C/kg，只考慮在紙平面中運動的α粒子，求ab上被α粒子打中的區域長度。

看完了題目，首先分析題目的要求和最終要算的結果，畫出圖形。現對本題進行分析解釋：我們知道，洛倫茲力是α粒子運動的向心力，而離子運動的軌跡又是圓或者是不完整的圓，我們就可以通過圓周運動的相關規律計算出圓的半徑，這樣就可以確定圓心的位置，而圓心的位置一旦確定，就獲得了解題的關鍵，由于α粒子和ab平行，而且可以確定出最遠點的位置。如圖2所示。

由于α粒子帶正電，通過左手定則就可以判定出該離子在磁場中沿著逆時針方向做勻速圓周運動，通過公式Bqv=m■，就可以計算出其運動軌道的半徑為0.1m，結果2r>l>r．

由于向著不同的方向進行發射都要經過S，主要就可以得知，圓的軌跡在圖中N的左側和AB相切，而且切點也是該方向所能打中的最遠點，對圖形進行相應的處理，找出切點的位置為P1，通過圖中的幾何關系，可以得到公式：NP1=■。

在對N的右側方向進行分析，由于α粒子在運動中和S之間的距離都會小于2r，現以2r為半徑，S作為圓心，就可以確定出P2點的位置，也就是右側α粒子在運動時所能達到的最遠點，通過圖中的幾何關系，可以得到公式：NP2=■。

由以上的過程，就可以確定出題中所求的長度為：P■P■=NP■+NP■=0.20m。

例2.在xOy平面內有許多電子（質量為m，電荷量為e）從坐標原點O不斷以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如圖3所示。現加上一個垂直于xOy平面的磁感應強度為B的勻強磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運動，試求出符合條件的磁場的最小面積。

看完題目之后，首先要明白題目的要求，然后再進行解答，由于題目中所有的電子都是在勻強磁場中做勻速直線運動，有公式ev0B=m■，就可以得出半徑為ev0B=m■。

設與X軸成α角入射的電子從坐標為（x，y）的P點射出磁場，就可以得到公式：x2+（R-y）2=R2……①，也就是電子離開磁場的邊界b，當α=90°時，電子的運動軌跡為磁場的上邊界a的表達式為：（R-x）2+y2=R2……②，由①式和②式就可以確定出面積，也是磁場的最小范圍，面積公式為：S=2(■-■)=(■)2■。

3解題思路點撥

在第一個例子當中，很多同學就會認為左右兩邊是對稱的，這樣所求的結果只是一邊的，發生這種錯誤是由于不熟悉α粒子在空間的飛行軌跡。

在第二個例子當中，從原點沿各個不同的方向不斷地以速度v0射入第一象限中，要求經過磁場偏轉后均能平行于x軸方向，已知電子磁感應強度B，由此就可以直達電子在磁場中做圓周運動的半徑，也就是知道了所有電子的運動軌跡，這樣通過公式①和②，就可以算出截面積了。

總之，帶電離子的電磁場的運動問題比較復雜，需要扎實的基礎知識，同時要對該類題型的特點進行分析，合理利用自己平時所學的該方面的知識，克服心理陰影，通過以上合理的解題思路，此類問題就會迎刃而解了。