開展數學實驗創新教學之我見

數學實驗教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這一過程中，教師通過提問引導和啟發學生學習研究數學問題的方法。在數學實驗教學中教師仍然處于主（要引）導的地位，而學生則處于主動學習的地位。

但隨著現代教育技術，特別是CAI軟件的普及，數學實驗必將遍地開花。下面筆者就“數學實驗”在初中數學教學中的運用談幾點自己的拙見。

一、通過數學實驗，培養學生的創新思維能力

數學理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發展及與其它問題的聯系。

例如，對于三角形的“內心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結論。教師就可通過實驗——折紙活動，使學生領悟其本質。

讓每一個學生準備一塊三角形紙片，如右圖，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學生就直觀地發現：三角形三個角的平分線交于一點，這點即為三角形的內心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發學生，還可折出三角形垂心。

通過折紙這種直觀形象的實驗來闡述抽象的數學內容，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數學知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質，提出符合實際的有創新的看法。

二、通過數學實驗，突破課堂中的教學難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

例如，在初一數學“質量分數應用題”的教學時，由于學生缺乏自然科學中的有關知識，很難理解這點內容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。

先讓每個學生準備一水杯和二份50ｇ鹽。教師在講清質量分數的概念的基礎上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200ｇ水，然后讓學生把50ｇ鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250ｇ。那么鹽水中鹽的質量分數是多少？學生就自然地回答出：■＝■。讓學生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質量分數又是多少？學生也能回答出■＝■。再讓學生嘗嘗咸味，學生發現鹽水比原來咸多了（鹽的質量分數增大）。

通過這種實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：鹽的質量分數＝鹽的質量/鹽水的質量。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。

三、通過數學實驗，激勵學生在生活中應用數學

通過數學教學，幫助學生樹立數學應用意識是素質教育的一項重要任務。這就要求教師必須創設一種實驗環境，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練，否則強調應用意識就成為一句空話。

例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規定的標準，當100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導，使學生領悟到跑道上也蘊含著豐富的數學知識。

又如，在學了一些相關知識后，可讓學生根據所學知識設計一些作圖工具或測量儀器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計算尺等；或讓學生制作一些數學模型，如長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學生設計方案并解決“不過河測河寬”“測操場上旗桿的高度”等問題。如，在一次數學活動課，教師組織學生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）。如上圖：在A處測出∠BAE=90°，并在射線AE上的適當位置取點C，量出AC、BC的長度；運用勾股定理，得AB2=AC2+BC2。請學生給出其他的測量方案（要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據）。

這樣，通過學生的文體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生“解決問題”的能力，激勵學生多把數學知識應用于生活。

總之，通過數學實驗這種教與學的方式，去致力于影響學生數學認知結構的意義建構，去幫助學生本質地理解數學，培養數學精神和發現、創造的能力時，我們就把握住了數學教育的時代性、科學性，就深入到了數學素質教育的核心。伴隨著CAI技術的日新月異，數學實驗的教學內容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術將更為先進與精巧，因而數學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊的天地。