在物理概念教學中培養學生的推導能力

　　摘　要：在物理概念教學中適當運用推導法，對培養學生的推導能力有重要的作用。教師以人教版高中物理必修2中《向心加速度》一課的教學為例，談了在物理概念教學中適當運用推導法來培養學生推導能力的重要意義。
　　關鍵詞：向心加速度；概念教學；推導法；培養能力
　　在物理概念教學中運用推導的方法得出概念的數學表達式，可幫助學生建立新概念，加深對新概念的理解，更重要的是能鍛煉學生的邏輯推導能力。人教版高中物理必修2教材中《向心加速度》一課的教學基本思路是：先利用圓周運動的實例讓學生感受做圓周運動的物體所受的合力指向圓心，再運用牛頓第二定律確定向心加速度的方向，最后直接給出向心加速度的兩種表達式，而把對于向心加速度的推導放在“做一做”欄目中，僅作為對基礎較好的學生的發展要求。筆者認為，在秉承教材基本教學思路的前提下，教師可適當引導，將這種推導方法面向全體學生，培養學生的推導能力。
　　一、引入新課題
　　本節課主要強調推導法的運用，一開始就應該明確本節課的教學理念，即利用物理概念之間的邏輯聯系性從學生已有的舊概念推導新概念，進而幫助學生建立新概念并使學生理解新概念，最終達到培養學生推導能力的目的。我們圍繞物理概念之間緊密的邏輯聯系性，用復習的方式引入新課。復習的內容要與本節課有一定相關性，教師可以引導學生回憶已經學習過的速度、速度變化量、加速度的概念。這樣引入新課的方式，不但能使學生鞏固舊知識，引起學生濃厚的學習興趣，而且有利于向學生顯示新課的主題。本節課的主題是“向心加速度”。
　　二、用推導法建立新概念
　　本節課的教學重點在于幫助學生建立向心加速度的概念。這里建立新概念的過程也是一個推導的過程，即從加速度概念推導出向心加速度概念的過程。在教學中我們可以這樣強調：在學習直線運動時，同學們已經知道加速度的概念，即加速度是速度變化量與發生這一變化量的時間的比值；而學習了圓周運動后，同學們也已經認識到圓周運動是變速運動，即做圓周運動的物體的速度也是在隨時間變化的，也就是說圓周運動在一段時間內也有速度變化量。進而引導學生尋找直線運動加速度和圓周運動加速度之間的聯系：兩者都是用來描述速度變化快慢的物理量，都與物體運動速度變化量有關。推導思路是：從速度的變化量入手，推導物體的加速度，具有一般性，即在直線運動中，物體具有的加速度為α=，那么在曲線運動中，物體的加速度定義依然如此。這樣便可以推導圓周運動的加速度也是速度變化量與發生這一變化量的時間的比值。接著引導學生認識向心加速度的矢量性質，使學生認識它的方向性。在教學中教師可以通過圓周運動的實例，讓學生感受做圓周運動的物體受到的合力指向圓心，根據牛頓第二定律知道加速度方向與合力方向相同，所以在本節課里可以讓學生自己根據牛頓第二定律來確定圓周運動的加速度方向。
　　至此，便可幫助學生建立向心加速度概念——任何做圓周運動的物體的加速度速都指向圓心，這個加速度叫做向心加速度。
　　通過上述的推導，幫助學生建立向心加速度的概念，要比直接告訴學生向心加速度的概念的效果要好得多。這樣的推導過程符合學生的認識規律，容易讓學生接受新的概念。
　　三、推導公式
　　上述推導所得的向心加速度概念，只是建立在加速度的一般表達式上。在圓周運動里，向心加速度有其獨有的表達公式。教學難點在于讓學生理解和掌握向心加速度的表達式，而要加深學生對向心加速度的掌握和理解，方法就是要建立在向心加速度公式的推導之上。要突破這個難點，可以從最典型的圓周運動——勻速圓周運動入手來引導學生推導向心加速度的表達式。
　　從加速度的一般表達式推導向心加速度的表達式，還應該從速度的變化量入手。引導學生推導向心加速度表達式的基本思路是：首先通過矢量運算來求速度的變化量，然后結合三角函數運算逐步推導，最終得出向心加速度的表達式。假設做勻速圓周運動的質點經過時間順時針從A點運動到B點，兩點的速度分別記為vA、vB，轉過的圓心角是θ（θ用弧度表示）。
　　具體推導過程如下：因為勻速圓周運動vA與vB大小相等，所以vA和vB可以用同一個字母v來表示。將vA的起始點A平移到vB的起始點B（圖略），根據三角關系得到：
　　△v=2vsin……（1）
　　將（1）式代入加速度的一般表達式α=，可得：α= ……（2）
　　應用極限思想，當△t很小時，θ也很小，此時可認為sinθ=θ，所以（2）式可以變為α=……（3）
　　根據勻速圓周運動有ω=……（4）
　　ω=……（5）
　　由（3）、（4）、（5）式得α=…… （6）
　　由（4）、（6）式得α=ω2r。
　　分析學情，高一學生基本上已經掌握了基本的三角函數。這里的推導用到的也是基礎的三角函數的運算，而且推導過程從概念的建立到表達式的推導是逐步深入的，符合學生的發展規律。所以這些推導過程對于一般的高一學生來說并沒有多大的障礙。只要教師做適當的引導，向心加速度的推導教學就可以面向全體學生，而不僅僅局限于對基礎較好的學生作要求。通過上述合理引導，讓學生自如地運用已有的知識進行推導，使學生得到了鍛煉能力的機會。還應該指出，雖然用的是勻速圓周運動為例子推導，但得出的向心加速度表達式可推廣到任何圓周運動中去。
　　綜上所述，在物理概念教學中利用物理概念之間的邏輯聯系性，引導學生用原有的概念進行推導，幫助學生建立新的物理概念，不僅對物理概念教學重點的突出和對教學難點的突破有非常重要的作用，而且能夠使學生將知識融會貫通，對學生在以后的學習過程當中對科學思維方法的運用產生有利的影響。從提高學生科學素養這一物理課程目標的意義上來講，教師在教學中向學生傳授科學知識的同時，合理地滲透科學方法，是提高全體學生科學素養的一個重要前提和基本要求。
　　參考文獻：
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