對計算粗心問題的理性思考

　　教師經常把學生的計算錯誤用“粗心”這一理由來解釋，那么，到底學生計算粗心都有哪些表現？為什么會出現這些粗心現象？如何解決這些粗心現象？筆者通過訪談和思考的方式對此進行了探究。
　　案例一：強化訓練的影響
　　生A：70×30+45=100+45=145。
　　師：明明是70乘30，你為什么算成70加30呢？
　　生A：我一看到70和30，頭腦中馬上想到100，因為70和30剛好湊成100，以前老師告訴我們看到能湊成整百的數要先湊成整百數再算，這樣計算簡便，我就沒看中間是個什么符號。
　　思考：案例中，學生由于先前教師在教學加法時總結的“湊整百數”的負影響而出錯。可見，教師要盡量減少死記硬套性質的訓練，防止因強化訓練而造成的負影響。
　　案例二：不明算理的遷移
　　生B：4.75+3.4=5.09。
　　師：小數加減法要先把小數點對齊后再加減，你這樣算是怎樣想的？
　　生B：老師，我們以前計算加法是把末位數字對齊，因此，我經常忘了小數加減法要先把小數點對齊后再加減，為什么小數加法和整數加法不一樣呢？
　　師：不管整數還是小數都必須是相同的數位對齊才能相加減，小數加法只有對齊了小數點才能保證相同數位對齊。如……
　　生B：老師，為什么必須相同的數位對齊才能相加減？
　　思考：案例中，生B計算錯誤的原因表面看是受整數加法的負遷移，實際根源是學生不明白小數加法的算理，不明白為什么小數加法要把小數點對齊，為什么小數點對齊（相同數位對齊）后才可以相加。因此，在計算教學中，教師要重視算理的教學，不僅使學生知其然，而且知其所以然。
　　案例三：混淆計算方法
　　生C：32×101=32×100+1=3200+1=3201。
　　師：你這樣算，是怎樣想的？
　　生C：老師，我想32乘101，可以先用32乘100，少了1最后再加上，老師以前說少算的要加上。
　　師：32乘101等于32乘100加1的和，100加1應加小括號，然后根據乘法分配率得到32×100+32×1=3232。
　　生C：老師，我明白了，算錯的原因是不會把101拆成100加1的和，不會用分配率進行簡便計算，我原先就不會這種計算方法。
　　思考：案例中，生C因為沒有掌握簡便計算的方法，又混淆了整數加減法簡算的方法，導致計算錯誤。可見，教師應該挖掘學生計算的真正原因，從根源上解決，才能真正有效提高學生的計算能力。
　　反思：
　　1.教師要微觀了解粗心的現象
　　對于學生計算時的粗心現象，教師要進行詳細的微觀了解。“千錯千思想，萬錯萬模樣”，教師不要輕易放過學生的錯誤，尤其是學生首次出錯時，要細致地加以觀察、分析、統計、分類，對典型錯例最好能進行深度訪談，了解學生真實的粗心原因，為查找深層原因奠基。
　　2.教師要理性查找粗心的原因
　　教師對于學生粗心原因的分析要有理性，要在經過共性分析的基礎上，對典型錯例進行深度訪談，把握學生個性化的錯因。教學時，教師要多讓學生說說自己是怎樣想的，為什么會這樣想，這樣才能診準學生的錯因，為重新有效建構打下良好的基礎。
　　3.教師要針對原因重新建構
　　在找準錯因后，教師要引導學生重新建構正確的認識。這一過程要緊密結合錯因，哪兒錯就在哪兒建構，要從根源上解決問題，引導學生在明確錯因的基礎上自主實現重新建構，這才是解決學生計算粗心的最佳策略。
　　（責編 藍 天）