數學插圖“負效應”的分析及應對策略

　　一、 數學插圖及其作用
　　數學插圖，是指穿插在數學習題中并能為題目提供背景信息或文字內容的圖片，具有解釋、表征、組織等作用。它為我們的數學教學提供了豐富的資源，是低年級數學課本的重要組成部分。每一幅數學插圖都體現了編者的精心安排，它或將知識融于故事之中，或將抽象化于形象之中，或將方法聚于演示之中，或將思維散于動態之中。
　　關于數學插圖的作用，動機說認為，數學插圖本身所獨有的視覺表象性特點引起了學生的興趣，激發了他們的解題動機。認知說認為，數學插圖的作用類似于先行組織者，激活了學生頭腦中已有的背景知識，使所有信息構成一個有意義的整體，使學生可以更加有效地加工題目信息，能有效地理解信息。
　　低年級學生認知客觀世界往往是從直觀的、具體可感知的事物中獲得，因而數學插圖廣泛應用于蘇教版低年級的數學課本中。一幅幅色彩鮮艷、形象生動、富于童趣和情趣的圖畫，融入了生活氣息，符合低年級兒童的認知發展特點，使數學不再枯燥乏味。數學插圖編排方式符合低年級兒童的年齡特征，有利于激發學生的興趣，幫助學生理解題目信息，培養學生的觀察能力、想象能力、語言表達能力、搜集和整理信息的能力。
　　二、 數學插圖“負效應”的分析
　　任何事物都有它的兩面性，數學插圖具有積極作用的同時，負效應也不可避免。
　　1.過多的插圖信息干擾題意
　　美國心理學家Mayer提出了多媒體學習的認知理論。該理論認為，人的工作記憶容量是有限的，任何學習活動都要消耗認知資源，都可能會造成認知上的負荷。因此，任何多媒體教學材料的呈現，都要以學生所具有的認知資源的總量為限，否則，就會造成認知超負荷。圖片的呈現要符合學生的心理特點和認知規律，否則，不僅不能有效提高學生的解題能力，反而會分散學生的注意力，尤其是對于學習困難的學生來說，由于他們更容易受其他刺激的干擾，讀題時出現理解錯誤。低年級學生讀圖能力較差，對于教學插圖的觀察缺乏目的性，不能全面地、從整體上理解圖意。學習“用括線和問號表示實際問題”這部分內容時，學生對于列減法算式的題型，有一定的難度。例如：蘇教版小學數學一年級上冊第61頁第2題“兔子圖”，圖中畫出了蘑菇房中的小兔是3只，蘑菇房外的小兔也是3只，只數都顯而易見，學生卻找不出題目的條件和問題。同樣，第65頁第5題的“絲瓜圖”，也出現了類似的情況。
　　2.圖文不匹配引發認知沖突
　　個別插圖中的文字描述和插圖內容相矛盾，干擾了學生對插圖內容和題意的理解。一年級上冊第59頁“得數是10的加法和10減幾”，“試一試”中提出讓學生拋一拋花片，看一看正面朝上的有幾個。反面朝上的有幾個。這道題的本意是讓學生找出所有10的加減法算式，得到較全面的認識。教學中發現，圖畫中已經畫出正面朝上的有7個，反面朝上的有3個，很多學生只想到根據圖中的一種情況（7、3、10）寫四道算式。又如，第98頁第6題，文字敘述“灰兔有5只”，而圖中小朋友擋住了1只灰兔，學生看到的灰兔只有4只。
　　3.插圖的相似性造成思維定勢
　　思維定勢是指先前形成的知識、經驗、習慣，會使人們形成認知的固定傾向，從而影響后來的分析、判斷。學習某一部分知識時，不同的插圖會表現出共性，學生在解決這些問題的過程中，經過訓練與強化，形成思維的習慣性。例如：學習“用括線和問號表示實際問題”這部分內容時，問號經常在諸如籃子、房子、筐子等物體的上面出現，給學生的感覺就是：只要是這種題目，肯定求籃子、房子、筐子里的物體個數，使學生形成了固定的解題習慣。所以學生遇到這種題目，一概用減法解決，因而出現了下面的錯誤：第65頁的“菠蘿圖”，題目求的是“筐子里和筐子外一共有幾個菠蘿”，部分孩子卻列出7-3=4這樣的算式。
　　三、 降低數學插圖的“負效應”策略
　　1.注重讀圖方法的指導
　　（1）單一的插圖。單一的插圖就是沒有文字的插圖。在這些插圖中，有很多非數學信息，目的是為學生創設有趣的故事情境，提高學習興趣。低年級學生對于圖畫的觀察只局限于表面，不能挖掘其內涵，因此，培養他們的圖畫閱讀能力尤為重要。培養這方面的能力就要引導學生用數學的眼光觀察圖畫，用數學的頭腦分析信息，用數學的思維整合信息。比如一年級上冊第五單元“認識6-9”的教學主題圖，插圖創設了套圈的游戲場景，學生觀察圖后要能用數字表示物體的數量，至于圖中小朋友怎樣玩的，玩得是否開心，都不重要。一年級上冊第九單元“統計”，例題創設了“大象過生日”的情境，要讓學生能夠想到“大象家來了哪些客人”以及“這些客人各有多少”，從而產生收集、整理數據的需要，至于動物們送了什么禮物，怎樣安排生日活動，不是圖畫要表達的主要內容。
　　（2）圖文結合的插圖。隨著學生識字量的逐漸增多，課本中圖文結合的應用題越來越多。學生在學習中，注意力通常會被生動形象的圖片吸引，而忽視作為圖畫補充的文字。例如；一年級上冊第104頁第16題的第二幅圖，圖畫上有一隊小朋友，最前面的孩子拿小旗，小旗上標有“8人”（大樹擋住了1人），最后一個孩子問“我前面有幾人？”，很多小朋友不去看小旗上的文字，直接數人數，就列出這樣的算式：7-1=6。對于這種題目的教學，我通常先讓學生看懂圖意，再讓學生讀文字，說說題目的已知條件和要求的問題，然后列式解答。
　　2.優化插圖的呈現方式
　　在教學中，插圖的呈現并不是越多越好，不恰當的呈現有可能增加認知負荷。因此，教師在教學中，有必要根據Mayer的多媒體學習的認知理論，精心設計多媒體課件，優化材料的呈現方式，降低學生的認知負荷，減少注意力的分散，真正促進學生對圖意的理解。教學中，教師要根據教學內容，教學重、難點，通過課件、語音、動畫等方式對插圖作進一步的處理，創造性地使用教材上的插圖。比如教學“得數是10的加法和10減幾”時，“試一試”中的拋10個花片，可以在不出示教學插圖的基礎上，先讓學生動手拋花片，再討論交流各種可能情況。
　　3.加強變式練習
　　變式就是指教師不斷變換問題的非本質特征；變換問題的條件或結論，轉換問題的內容或形式，但保留對象的本質特征，從而使學生掌握數學對象的本質屬性。低年級學生初步接觸解決問題，在解決問題的教學中，變式練習非常重要。比如根據“樹上有10只小鳥，飛走了3只”這樣的圖畫，可以做如下練習：①樹上有10只小鳥，飛走了3只，還剩幾只？②樹上飛走了3只小鳥，還剩7只，樹上原來有多少只小鳥？③樹上有10只小鳥，還剩7只，飛走了幾只？分析這一組應用題，同樣的畫面，敘述同樣的事情，但是解法不同。第2個問題和第3個問題需要學生逆向思考。讓學生經常作類似的訓練，既可以使學生在不斷變化的題目中找出共性，又能根據各自的特性靈活處理問題。
　　參考文獻
　　[1] 張傳實.巧用主題圖 優化低年級數學教學.考試周刊，2011（30）：75.
　　[2] 高瑋潔.初中英語教材插圖效應的研究.南京師范大學碩士論文，2008:3.
　　[3] 丁道群，李國紅.如何有效提高小學生的閱讀效果——基于圖片呈現方式的研究與啟示.課程·教材·教法，2011（6）.
　　[4] 應錦盆.給力主題圖 透出數學味.成才之路，2011（8）：38.