《圓的認識》教學設計

　　教學內容
　　蘇教版小學《數學》五年級下冊第93～94頁例題及練習。
　　教學目標
　　1.使學生在觀察、操作等活動中感受并發現圓的有關特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規畫指定大小的圓；能應用圓的知識解釋、解決實際生活中的問題。
　　2.初步學會用圓規畫圓的方法。
　　3.在具體的認識圓的活動中使學生體會數學與生活的聯系，感受數學美。
　　教學重點
　　通過操作活動認識圓的圓心和半徑。
　　教具、學具準備
　　多媒體課件、圓紙片、圓規、剪刀、鉛筆、直尺等。
　　教學過程
　　一、 方圓之間，感知圓
　　1.觀察比較。
　　（1）這里有枚古錢幣的照片，你想到了什么圖形？（板書：圓、方）
　　（2）（多媒體演示：描出圓形和正方形）師：從古錢幣的照片中我們既看到圓又看到方，圓形和正方形比，你覺得它有什么特別的地方？
　　（3）師：同學們通過觀察比較，發現正方形是由線段圍成的平面圖形，而圓的邊是彎的，也就是由曲線圍成的平面圖形。
　　2.揭示課題。
　　（1）圓是小學數學學習中惟一的一個曲線圖形。在生活中你還見過哪些圓形物體？（適時出示車輪、圓桌、鐘面等圖片）
　　（2）這些物體做成圓形，會有什么獨特之處呢？這節課就讓我們一起來探索 “圓”的奧秘。
　　設計意圖：由“古錢幣”實物的形狀引出數學圖形圓與方，使學生在比較中由表及里地體驗圓的特征，再由圖形想象出實物的形狀，喚起學生已有的知識經驗，初步形成表象，使學生充分感受數學是人類的一種文化。
　　二、 動手實踐，探究圓
　　1.嘗試畫圓。
　　師：要真正了解圓，就要會畫圓。你會用什么方法畫圓呢？看看老師為你們準備了什么工具？（紙條、繩子、兩枝鉛筆、橡皮筋等。）任意選擇一種方法，動手畫一個美麗的圓。
　　2.分析比較。
　　（1）師：你選擇什么工具，畫成圓了嗎？把你畫圓的過程和大家分享一下。
　　（2）小組討論：用紙條、繩子、兩枝鉛筆畫圓時，兩支鉛筆起什么作用？如果想要畫再大點的圓怎么辦？
　　（3）師：有的同學沒有畫成圓，你們知道他們失敗的原因嗎？有的同學畫得又快有好，你知道他們是怎么畫的嗎？
　　生1：拓一個圓，量角器各取一半。
　　生2：我是用圓規畫的。
　　設計意圖：將生活中常見的物體作為學習工具，讓學生自己選擇合適的工具來嘗試畫圓，引發學生的好奇心，激發其求知欲，使學生在自主探究中學習，在畫圖過程中體驗成功與失敗，經歷由感性認識上升為理性認識的全過程。
　　3.認識圓規。
　　師：畫圓的專用工具就是圓規，老師發現圓規的材質、顏色、大小等會有所不同，但是它們有些部件是相同的，你能給大家介紹一下嗎？
　　4.動手實踐。
　　（1）操作畫圓：誰愿意教一教老師怎樣在黑板上用圓規畫一個圓？要注意些什么？
　　（2）欣賞畫的圓：對自己用圓規畫出的圓滿意嗎？互相看看同桌的圓你滿意嗎？
　　（3）自主剪圓：我們用剪刀把圓剪下來玩一玩。
　　師：請拿出信封內的剪刀，合作剪下剛才畫好的圓片。我們一起來折一折、玩一玩，好嗎？
　　操作一：先對折，打開，換個方向再對折，打開，你發現了什么？
　　操作二：再來折一折，先對折，這一次不打開，繼續對折，折出了一個點？摸一摸什么感覺？（刺手）
　　想一想：這個點會在圓的什么位置呢？
　　觀察：除了折出了點之外，（摸邊）我們還折出了像這樣的一條邊，請你用手摸一摸，想一想這條線段兩端是從哪里到哪里的呢？
　　師：同學們，我們剛才折出的點、線段在數學上有自己的名字。誰來介紹一下？（課件展示定義）
　　師：通過剛才的介紹，大家能在自己的圓形紙片上標出圓心、畫出一條半徑和直徑嗎？請分別用字母表示。
　　設計意圖：通過動手操作，使學生認識圓的半徑、直徑，確立直徑與半徑的關系，進一步了解圓的對稱性，也是學生親身經歷、自主發現、豐富體驗的過程，這不僅僅是經驗層面上的，更多的是情感認識層面上的，學生的認識由淺入深不斷地深化。
　　5.合作探究。
　　師：同學們認識了圓，如果我想在這個圓的右邊再畫一個圓，圓心怎么確定？
　　師：同學們剛才用圓規畫了一些大小不同的圓，圓規真是個很神奇的工具，兩腳之間的距離長，畫出圓就？（大）兩腳之間的距離短，畫出圓就？（小）圓的大小與什么有關？（半徑）有什么辦法能讓全班同學畫出來的圓都一樣大呢？（定半徑）
　　師：同桌前后的四個人為一小組，討論、交流以下問題，相信每個小組一定會有新的發現。
　　（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？
　　（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
　　（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關系？
　　（4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
　　設計意圖：學生通過自身的探索將零散知識點做了整合，實質上是圓的認識的又一次深入，同時讓學生交流“還有什么發現”，為學生的探索發現留下更大的空間，從而使他們對圓的各部分特征的認識水到渠成。
　　三、 圓出于方，延伸圓
　　師：剛才大家用圓規在自己的圓形紙片上畫圓，你覺得老師能用剪刀在正方形紙片上剪出一個圓嗎？（剪出8邊形、16邊形、32邊形。）教師用剪刀剪：隨著正多邊形的邊數越來越多，這個圖形就越來越接近圓。
　　小結：沒想到圓中還藏著這么多的奧秘。下面就運用這些知識解決一些問題。
　　設計意圖：以動態呈現的方式，溝通方與圓之間的內在聯系，打通了直線圖形與曲線圖形知識之間的壁壘，從《周髀算經》“圓出于方，方出于矩”中探尋到古老的數學文化與樸素的數學極限思想的契合。讓學生對數學史料及數學文化的認識不僅知其然，更知其所以然，感受數學的魅力，感受我們祖先智慧的光輝。
　　四、 鞏固提升，應用圓
　　3.實際應用。
　　師：體育課上同學們做游戲，需要畫一個直徑6米的圓。圓規還能畫嗎？那有什么辦法可以畫出這個大圓呢？
　　五、 回顧總結，梳理圓
　　1.賞圓之美。
　　師：在很久以前古希臘的一位數學家就認為，在一切平面圖形中，圓是最美的。讓我們一起來——欣賞。
　　2.思圓之意。
　　師：現在我們已經認識了圓，你知道古人是怎樣定義圓的呢？（圓，一中同長）你能用自己的話來說一說這一定義嗎？
　　設計意圖：此環節牢牢抓住“一中同長”這一圓的本質特征，深入挖掘教材中蘊含的數學思想方法，讓學生在總結回顧中再次深入認識、理解圓。