風(fēng)場(chǎng)類型對(duì)方形超高層建筑順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼的影響研究

曹會(huì)蘭，全 涌，顧 明

超高層建筑的結(jié)構(gòu)阻尼低，強(qiáng)風(fēng)作用下的氣動(dòng)力卓越頻率與結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)頻率接近，有可能產(chǎn)生較大的風(fēng)致響應(yīng)，從而使風(fēng)荷載成為超高層建筑設(shè)計(jì)的控制性荷載之一。另外，由于來流和結(jié)構(gòu)之間的耦合作用，可能會(huì)產(chǎn)生負(fù)的氣動(dòng)阻尼，進(jìn)一步減小總阻尼，進(jìn)而引起更大的風(fēng)致響應(yīng)。一般來說，順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)方向的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)均會(huì)產(chǎn)生氣動(dòng)阻尼，其中，順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼最早引起研究者得關(guān)注。

順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼一般認(rèn)為可在準(zhǔn)定常假定的基礎(chǔ)上通過理論分析確定。Davenport［1］基于準(zhǔn)定常理論得到H/B=6.5、D/B=1、ρs/ρa(bǔ)=182 的建筑在折算風(fēng)速 U/(fB)=10時(shí)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼為0.017 5。Holmes［2－3］假定氣動(dòng)阻力和相對(duì)速度的平方成正比，對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼進(jìn)行了近似估計(jì)。Simiu等［4］提出了一種采用迭代的方法估計(jì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼的方法，這種方法將相對(duì)風(fēng)速模擬為來流風(fēng)速與結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度之差，且假定結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)度與來流相對(duì)風(fēng)速的N次方成正比(N＞2)，理論上比準(zhǔn)定常方法及Holmes提出的方法更準(zhǔn)確，但也更復(fù)雜。

也有一些學(xué)者采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法研究高層建筑順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼。Marukawa等［5］在湍流風(fēng)場(chǎng)下進(jìn)行了矩形截面高層建筑的氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，并采用隨機(jī)減量方法(Random Decrement Technique，RDT)分析了寬厚比、高寬比及結(jié)構(gòu)阻尼等對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼的影響。Cooper等［6］采用強(qiáng)迫振動(dòng)裝置進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了振幅對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼的影響規(guī)律，并比較了風(fēng)洞試驗(yàn)和準(zhǔn)定常方法的順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼的差異，結(jié)果表明:氣動(dòng)阻尼的大小與振幅無關(guān)。全涌等［7－8］及Quan等［9］用RDT法研究了折減風(fēng)速、風(fēng)場(chǎng)類型及結(jié)構(gòu)阻尼比對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼的影響規(guī)律，且給出了高層建筑順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼的簡(jiǎn)約計(jì)算公式。鄒良浩等［10］用RDT法研究了長(zhǎng)寬比為2:1的獨(dú)立建筑在三個(gè)風(fēng)速下模型的氣動(dòng)阻尼比值的變化規(guī)律。

可見，已有的研究關(guān)于風(fēng)場(chǎng)類型對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比影響規(guī)律的研究是少之又少。僅全涌等［7－8］及Quan等［9］研究了風(fēng)場(chǎng)的影響，然而該文只是對(duì)各類風(fēng)場(chǎng)的湍流度剖面進(jìn)行了粗略的模擬，且其模擬的A、B、C、D四類風(fēng)場(chǎng)下結(jié)構(gòu)上部的湍流度沒有顯著差異，建筑頂部高度(300 m)處的湍流度分別為 6.92%、6.99%、7.91%和10.91%;如果依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［11］和 AIJ［12］得到 A、B、C、D 四類風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速剖面和湍流度剖面，建筑頂部高度(300 m)處的湍流度分別為 10%、10.33%、10.81% 和 11.52%，則差別更小。因?yàn)橥牧鞫认嗖畈淮螅瑒t其結(jié)論可能并不適用于與其差異較大的風(fēng)場(chǎng)，即不能反映小湍流和較大湍流風(fēng)場(chǎng)下順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的變化規(guī)律，從而需要進(jìn)一步系統(tǒng)深入地考察風(fēng)場(chǎng)類型對(duì)氣動(dòng)阻尼比的影響。

本文通過對(duì)8個(gè)工況的超高層建筑模型進(jìn)行氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了風(fēng)場(chǎng)類型對(duì)超高層建筑結(jié)構(gòu)氣動(dòng)阻尼比的影響。另外，基于大量矩形截面超高層建筑順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼特性研究，并結(jié)合風(fēng)場(chǎng)類型的影響，提出相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 風(fēng)場(chǎng)模擬

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ－1邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞為直流式風(fēng)洞，試驗(yàn)段高1.8 m，寬 2.0 m，長(zhǎng)18 m，最大試驗(yàn)風(fēng)速為 32 m/s。選定目標(biāo)超高層建筑結(jié)構(gòu)高度為480 m，縮尺比為1/800。如果依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》和AIJ得到A、B、C、D四類風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速剖面和湍流度剖面，則建筑頂部高度處的湍流度分別為 9.23%、9.36%、9.52% 和9.78%，相差甚微，其研究結(jié)果不足以反映風(fēng)場(chǎng)類型對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的影響。因此本文用尖塔、擋板和粗糙元以被動(dòng)模擬方法模擬了八類風(fēng)場(chǎng)，以全面考察各種不同湍流風(fēng)場(chǎng)下順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的變化規(guī)律。圖1給出了模擬風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速剖面和湍流度剖面，模型頂部高度處的縱向湍流度分別為1.73%、4.62%、7.44%、9.43%、10.90%、13.70%、17.44% 和24.92%。實(shí)驗(yàn)中一般難以準(zhǔn)確模擬湍流積分尺度剖面，本實(shí)驗(yàn)?zāi)M的建筑高度處在八類風(fēng)場(chǎng)下的湍流積分尺度分別為:391.4 m，148.8 m，335.9 m，389.7 m，372.0 m，480.2 m，432.5 m，263.8 m，均大于目標(biāo)建筑寬度。據(jù)日本荷載規(guī)范(AIJ)［2］給出的實(shí)測(cè)結(jié)果顯示，在100 m以上高度，湍流積分尺度在100～500 m之間變化，本文試驗(yàn)結(jié)果也落在這個(gè)范圍。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本文選定目標(biāo)超高層建筑的設(shè)計(jì)高度為480 m，長(zhǎng)寬為60 m×60 m、基階自由振動(dòng)頻率為0.13 Hz，質(zhì)量密度為213 kg/m3。并依據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸、堵塞比、渦激共振風(fēng)速及實(shí)驗(yàn)風(fēng)速范圍等條件，選定試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比和風(fēng)速縮尺比分別為1/800和1/8。相應(yīng)模型的幾何尺寸為0.075 m ×0.075 m ×0.6 m(堵塞比為 1.25%)，頻率13 Hz，廣義質(zhì)量0.24 kg，廣義剛度1 600 kg/s2，結(jié)構(gòu)阻尼比1%。

模型基座用以模擬建筑的彈性參數(shù)，結(jié)構(gòu)阻尼比由阻尼板的寬度及浸入油池的深度來調(diào)節(jié)，結(jié)構(gòu)剛度由兩根彈簧來調(diào)節(jié)。為了防止振動(dòng)能量在兩個(gè)正交方向上的傳遞，本試驗(yàn)將一個(gè)水平方向的自由度固定。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀苫濉⒅行匿X合金芯棒、外衣航空木板和配重質(zhì)量塊四部分組成。通過氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)，對(duì)一個(gè)獨(dú)立方形超高層建筑模型在8個(gè)不同風(fēng)場(chǎng)下的加速度響應(yīng)進(jìn)行了測(cè)量。兩個(gè)采樣頻率為1 000 Hz的壓電式加速度計(jì)分別置于模型頂部橫風(fēng)面兩端，加速度響應(yīng)的采樣時(shí)間為7 min。

2 試驗(yàn)結(jié)果

采用Tamura等［13］給出的四參量隨機(jī)減量特征表達(dá)式(1)從隨機(jī)加速度響應(yīng)時(shí)間序列中估計(jì)阻尼比:

首先，利用瞬時(shí)激勵(lì)下測(cè)得的自由振動(dòng)加速度響應(yīng)時(shí)程得到與振動(dòng)幅值對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)阻尼比曲線。然后采用隨機(jī)風(fēng)力作用下加速度時(shí)程經(jīng)帶通濾波后的均方根為RDT初值，進(jìn)行總阻尼比估計(jì);繼而插值得到該幅值對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)阻尼比;總阻尼比ζ與結(jié)構(gòu)阻尼比ζs之差即可得到該風(fēng)速對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)阻尼比ζa，即ζa=ζ－ζs。

2.1 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

Marukawa［5］研究了寬厚比(B/D=0.33、0.5、1、2、3)、高寬比(H/B=4、5、6)及結(jié)構(gòu)阻尼比(ζs=0.5%、1%、2%)對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的影響規(guī)律，并與基于準(zhǔn)定常理論的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，其中阻力系數(shù)依據(jù)準(zhǔn)定常假定下測(cè)得的平均位移得到。全涌等［7－8］研究了風(fēng)場(chǎng)類型(A、B、C、D)及結(jié)構(gòu)阻尼比(0.6%、1.2%、1.88%、2.17%)對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的影響規(guī)律，并與Marukawa［5］的研究成果進(jìn)行了對(duì)比。下面，將本文實(shí)驗(yàn)研究成果與前人相關(guān)研究成果及基于準(zhǔn)定常理論的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，試驗(yàn)參數(shù)如表1示，對(duì)比結(jié)果如圖2示。

圖1 Ⅰ～Ⅷ類風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速剖面、湍流度剖面及風(fēng)速譜Fig.1 Simulated wind velocity profiles，longitudinal turbulence intensity profiles and PSD at height of 480 m

表1 試驗(yàn)參數(shù)表Tab.1 Structure parameters for tests

圖2 氣動(dòng)阻尼結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison with research achievements

圖3 風(fēng)場(chǎng)類型對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比ζa的影響Fig.3 Effect of roughness exposure

圖4 氣動(dòng)阻尼比試驗(yàn)值與公式擬合值的比較Fig.4 Comparison between fitted and tested values of aerodynamic damping ratios

從表1和圖2中可以看出，雖然由于風(fēng)場(chǎng)條件、模型參數(shù)不同，導(dǎo)致各研究成果間存有一定差異。但總體而言，本文研究結(jié)果與前人研究成果及基于準(zhǔn)定常理論得到的計(jì)算結(jié)果吻合較好，尤其是與準(zhǔn)定常理論值吻合度很好。

2.2 風(fēng)場(chǎng)類型對(duì)氣動(dòng)阻尼影響研究

圖3所示為方形截面超高層建筑在Ⅰ－Ⅷ類風(fēng)場(chǎng)中順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比隨折減風(fēng)速UH/f0BD的變化曲線。順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比一般為正，且隨折減風(fēng)速的增大單調(diào)增大，僅在較小折減風(fēng)速5及以下時(shí)可能為負(fù)。在折減風(fēng)速較小時(shí)，Ⅰ類風(fēng)場(chǎng)的氣動(dòng)阻尼比最小;Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類風(fēng)場(chǎng)下結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)阻尼比相繼增大;Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ類風(fēng)場(chǎng)下結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)阻尼比比較接近，同一折減風(fēng)速對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)阻尼比差值均在0.003以內(nèi)。在折減風(fēng)速到達(dá)10及以上時(shí)，可以明顯看到，Ⅰ類風(fēng)場(chǎng)下結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)阻尼較高;Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類風(fēng)場(chǎng)下結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)阻尼比相繼減小;Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ類風(fēng)場(chǎng)下結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)阻尼比仍然較為接近，且同一折減風(fēng)速對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)阻尼比差值也在0.003以內(nèi)。總體而言，在Ⅰ～Ⅳ類風(fēng)場(chǎng)下，建筑結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)阻尼隨折減風(fēng)速增長(zhǎng)的速度漸緩;而當(dāng)湍流度在10%以上時(shí)，風(fēng)場(chǎng)對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的影響不是很顯著。

2.3 氣動(dòng)阻尼比曲線擬合

如圖3所示，超高層建筑順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比隨折減風(fēng)速變化規(guī)律近似為一條單調(diào)增加的直線，對(duì)于較高湍流度下的獨(dú)立方形超高層建筑，可以用準(zhǔn)定常理論進(jìn)行較好的估計(jì)，而當(dāng)湍流度較小時(shí)卻不再適用。基于獨(dú)立矩形截面超高層建筑順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼特性研究，結(jié)合風(fēng)場(chǎng)類型的影響，經(jīng)過多次反復(fù)比較，并對(duì)各試驗(yàn)工況進(jìn)行擬合，本文選擇等式(2)擬合可以達(dá)到很好的效果，氣動(dòng)阻尼試驗(yàn)值與公式擬合值的比較如圖4示，擬合公式的總標(biāo)準(zhǔn)誤差為:

其中，N 為試驗(yàn)工況數(shù)，這里為 65，ζa－calc和 ζa－test分別為氣動(dòng)阻尼比的擬合值與試驗(yàn)值。

其中:阻力系數(shù) CD取1.05;λI為風(fēng)場(chǎng)類型系數(shù)，λI的取值及標(biāo)準(zhǔn)誤差δζa如表2示。

表2 各類風(fēng)場(chǎng)下超高層建筑氣動(dòng)阻尼比參數(shù)擬合結(jié)果Tab.2 Fitted parameters of aerodynamic damping ratios of high-rise buildings with various roughness exposures

3 結(jié)論

現(xiàn)有順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的研究中，所考慮各類風(fēng)場(chǎng)的湍流度均在10%左右變化，沒有考慮小湍流和較大湍流風(fēng)場(chǎng)下順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的變化規(guī)律。本文利用氣動(dòng)彈性模型，采用四參量的隨機(jī)減量技術(shù)，全面研究了湍流度在1.73% ～24.92%之間變化時(shí)，各類風(fēng)場(chǎng)對(duì)方形截面超高層建筑順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的影響，得到如下結(jié)論:

(1)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比一般為正，且隨折減風(fēng)速的增大單調(diào)增大;

(2)在Ⅰ～Ⅳ類風(fēng)場(chǎng)下，即湍流度在10%以下時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)阻尼比隨折減風(fēng)速增長(zhǎng)的速度漸緩;

(3)在Ⅴ～Ⅷ類風(fēng)場(chǎng)下，即湍流度在10%及其以上時(shí)，風(fēng)場(chǎng)對(duì)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比的影響不是很顯著。

最后，基于大量矩形截面超高層建筑順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼特性研究，并結(jié)合風(fēng)場(chǎng)類型的影響，提出相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式，以供研究人員在采用類似風(fēng)場(chǎng)時(shí)參考。

［1］Davenport A G.The influence of turbulence on the aeroelastic responses of tall structures to wind［C］.In IAHR-IUTAM Symp Pract Exp with Flow Ind Vib，Karlsruhe，1979:681－695.

［2］Holmes J D.Along-wind response of lattice towers-II:Aerodynamic damping and deflections［J］.Engineering Structures，1996，18(7):483 －488.

［3］Holmes JD.Wind loading of structures［M］.E ＆ FN Spon，London，2001.

［4］ Simiu R D，Gabbai E.Aerodynamic damping in the alongwind response of tall buildings［J］.Journal of Structural Engineering，2010，136(1):117 －119.

［5］Marukawa H，Kato N，F(xiàn)ujii K，et al.Experimental evaluation of aerodynamic damping of tall buildings［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1996，59(2－3):177－190.

［6］ Cooper K R，Nakayama M，Sasaki Y，et al.Unsteady aerodynamic force measurements on a super-tall building with a tapered cross section［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，72(1 －3):199 －212.

［7］全 涌.超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載及響應(yīng)研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué) ，2002.

［8］ 全 涌，顧 明.方形斷面高層建筑的氣動(dòng)阻尼研究［J］.工程力學(xué)，2004，21(1):26 －30，47.QUAN Yong，GU Ming. Wind tunnel test study of aerodynamic damping of superhighrise buildings［J］.Enineering Mechanics，2004，21(1):26 －30，47.

［9］Quan Y，Gu M，Tamura Y.Experimental evaluation of aerodynamic damping of square super high-rise buildings［J］.Wind and Structures，An International Journal，2005，8(5):309－324.

［10］鄒浩良，梁樞果，顧 明.高層建筑氣動(dòng)阻尼評(píng)估的隨機(jī)減量技術(shù)［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(城市科學(xué)版)，2003，20(1):30－33.ZOU Hao-liang，LIANG Shu-guo，GU Ming.Evaluation of aerodynamic damping in wind-induced vibration of tall buildings bu random decrement technology［J］.Joural of HU ST Urban Science Edition，2003，20(1):30 －33.

［11］GB50009－2001.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.2001.

［12］AIJ 2004 Recommendations for Loads on Building ［S］.Architectural Institute of Japan，2004.

［13］ Tamura Y，Suganuma SY.Evaluation of amplitude-dependent damping and natural frequency of buildings during strong winds［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1996，59(2 －3):115－130.