中國古代數(shù)學(xué)與古希臘數(shù)學(xué)的特點分析

摘要：通過對中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展史與古希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展史及有關(guān)經(jīng)典之作的分析比較，總結(jié)出了中國古代數(shù)學(xué)與古希臘數(shù)學(xué)的主要特點并進(jìn)行了比較分析。

關(guān)鍵詞：古希臘；《九章算術(shù)》；《幾何原本》

中圖分類號：G623.5

一、中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展史

中國的數(shù)學(xué)既有系統(tǒng)的理論又有豐碩的成果，中國也是世界上最早使用十進(jìn)制記數(shù)的國家之一。春秋戰(zhàn)國時期，我國人民就有了分?jǐn)?shù)的概念、整數(shù)四則運算和九九表。秦、漢時期成書的《周髀算經(jīng)》是我國現(xiàn)存最早的天文數(shù)學(xué)著作。約公元一世紀(jì)東漢時成書的《九章算術(shù)》包括246個應(yīng)用問題及其解法，涉及初等代數(shù)等各個方面，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

魏晉時期，中國數(shù)學(xué)理論有了比較大的發(fā)展。趙爽和劉徽的工作開創(chuàng)了中國古代數(shù)學(xué)理論體系的先河。趙爽是證明數(shù)學(xué)定理和公式的最早的數(shù)學(xué)家之一，對《周髀算經(jīng)》進(jìn)行了詳盡的注釋。劉徽對《九章算術(shù)》做了注釋，不僅解釋和推導(dǎo)了書中的公式、方法和定理，而且在論述過程中有所創(chuàng)新。其中一項重要的工作是劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)，為進(jìn)一步研究圓周率奠定了理論基礎(chǔ)和提供了科學(xué)的算法。

隋朝時期，唐初王孝通撰《緝古算經(jīng)》，主要是討論土木工程中計算土方、工程的分工與驗收以及倉庫和地窖的計算問題。

此外，隋唐時期還創(chuàng)立出二次內(nèi)插法，為宋元時期的高次內(nèi)插法奠定了基礎(chǔ)。二、古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展史

泰斯勒是公認(rèn)的希臘數(shù)學(xué)鼻祖。他在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)是開始了命題的證明，這在數(shù)學(xué)史上是一個不尋常的飛躍。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派企圖用數(shù)學(xué)解釋一切，他們以發(fā)現(xiàn)勾股定理（西方叫做畢達(dá)哥拉斯定理）聞名于世。

公元前三世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)中還有以芝諾為代表的埃利亞學(xué)派，他提出四個悖論，給學(xué)術(shù)界以極大的震動。以德謨克利特為代表的原子論學(xué)派，認(rèn)為線段、面積和立體，是由許多不可分的原子所構(gòu)成。

公元前四世紀(jì)以后的希臘數(shù)學(xué)，初等幾何等已基本成為獨立的科目。因此叫做初等數(shù)學(xué)時期。

三、中國古代數(shù)學(xué)與古希臘數(shù)學(xué)的經(jīng)典之作比較

古希臘數(shù)學(xué)的經(jīng)典之作是歐幾里得的名著《幾何原本》。歐幾里得在《幾何原本》中所采用的公理、定理都是經(jīng)過細(xì)致斟酌、篩選而成的，并按照嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)體系進(jìn)行內(nèi)容編排，使之系統(tǒng)化。《幾何原本》分13篇，含有467個命題，精辟地總結(jié)了人類長期積累的數(shù)學(xué)成就，建立了系統(tǒng)的科學(xué)體系。

而中國的經(jīng)典之作是《九章算術(shù)》。全書分為九章，列舉了246個數(shù)學(xué)問題，并在若干問題之后，敘述這類問題的解題方法。《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了西周至秦漢時期我國數(shù)學(xué)的重大成就，對中國數(shù)學(xué)發(fā)展的影響，和歐幾里得《幾何原本》對西方數(shù)學(xué)的影響一樣，是非常深遠(yuǎn)的。

結(jié)論：《九章算術(shù)》和《幾何原本》在世界數(shù)學(xué)史上都堪稱經(jīng)典，它們分別以其算法實用性和邏輯演繹的思想方法聞名世界。二者相互補充，相得益彰。

四、古希臘數(shù)學(xué)與中國數(shù)學(xué)特點的比較

古希臘數(shù)學(xué)的特點如下：

1、希臘人將數(shù)學(xué)抽象化，堅持使用演繹證明；

2、希臘人在數(shù)學(xué)內(nèi)容方面的貢獻(xiàn)主要是創(chuàng)立平面幾何、立體幾何、平面與球面三角、數(shù)論，推廣了算術(shù)和代數(shù)，但只是初步的，還有不足甚至錯誤；

3、希臘人認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種美；

4、希臘人認(rèn)為在數(shù)學(xué)中可以看到關(guān)于宇宙結(jié)構(gòu)和設(shè)計的最終真理，并認(rèn)為宇宙是按數(shù)學(xué)規(guī)律設(shè)計的，并且能被人們所認(rèn)識。

中國數(shù)學(xué)的特點如下：

1、中國數(shù)學(xué)最基本的特點是具有鮮明的社會性；

2、中國數(shù)學(xué)教育與研究始終為適應(yīng)統(tǒng)治階級的需要；

3、中國的數(shù)學(xué)論著深受歷史上各種社會思潮等的影響；

4、中國數(shù)學(xué)是以幾何方法與代數(shù)方法的相互滲透表現(xiàn)為數(shù)形結(jié)合；

5、中國數(shù)學(xué)理論表現(xiàn)在運算過程之中。

結(jié)論：古希臘數(shù)學(xué)屬于公理化演繹體系，著眼于\"理\"--首先給出公理、定義，然后在此基礎(chǔ)上有條不紊地、由簡到繁地進(jìn)行一系列定理的證明；中國數(shù)學(xué)屬于機(jī)械化算法體系，著眼于\"算\"--把問題分門別類，然后用一個固定的方程式解決問題的計算。

綜上所述，漫長的數(shù)學(xué)歷史發(fā)源于古希臘的公理化演繹體系和中國的機(jī)械化算法體系，曾多次反復(fù)、互為消長，交替成為數(shù)學(xué)的主流。

參考文獻(xiàn)：

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【2】（美）斯科特《數(shù)學(xué)史》中國人民大學(xué)出版社2010

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