提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力淺見(jiàn)

摘 要：本文探討了數(shù)學(xué)能力的意義和特點(diǎn)以及學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性；并結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，簡(jiǎn)析了數(shù)學(xué)能力在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)能力；培養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)能力的內(nèi)涵

在《中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》一書(shū)中把數(shù)學(xué)能力分為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)能力和“創(chuàng)造性”的數(shù)學(xué)能力。前者是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，迅速而成功地掌握知識(shí)和技能的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出要培養(yǎng)的三大能力（運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力）以及與此緊密相關(guān)的觀察能力、理解能力、記憶能力和運(yùn)用能力等基本上屬于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是“創(chuàng)造性”數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，“創(chuàng)造性”的數(shù)學(xué)能力可產(chǎn)生具有社會(huì)價(jià)值的數(shù)學(xué)新成果和新成就。因此，“創(chuàng)造性”數(shù)學(xué)能力是“創(chuàng)造性”人才必備的重要能力。所以，教育工作中，要想成功地培育出一批高素質(zhì)的科技人才，必須首先重視他們數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

二、初中階段是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要時(shí)期

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)：中學(xué)生數(shù)學(xué)能力逐漸下降，他們?cè)綄W(xué)越用功，卻越學(xué)越吃力，出現(xiàn)了部分學(xué)生嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象。再加上社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的要求普遍過(guò)高，大部分學(xué)生心理承受能力較差、數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及能力下降。因此，培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力，成了每個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

三、初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)課按教學(xué)內(nèi)容可分為概念課、定理（包括公式、法規(guī)）及其應(yīng)用課、習(xí)題課與復(fù)習(xí)課。數(shù)學(xué)發(fā)展到今天其重要性逐漸被每一個(gè)人所認(rèn)可，因?yàn)樵絹?lái)越多的職業(yè)都變得離不開(kāi)數(shù)學(xué)，尤其大多數(shù)科學(xué)技術(shù)的分支都必須用它來(lái)支持。數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能三者的相互關(guān)系告訴我們：數(shù)學(xué)課的目的是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展起學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的。學(xué)生只有在掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，再擁有數(shù)學(xué)能力才可能成為現(xiàn)代社會(huì)的高素質(zhì)人才。

四、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的工作。它要求教師具備高水平的學(xué)科知識(shí)，還要能靈活充分地發(fā)揮其主導(dǎo)作用。作用之一，是能充分調(diào)動(dòng)課堂中每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。以其靈活多變的思維，在順利掌握當(dāng)堂數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想探究新問(wèn)題，從而全面發(fā)展其數(shù)學(xué)能力。作用之二，深入挖掘教材、大綱這些藍(lán)本的內(nèi)涵和外延，精心設(shè)計(jì)能啟迪學(xué)生多元思維的問(wèn)題，巧妙組織實(shí)施教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)課堂同步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。具體操作如下：

1.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力

在“一元一次方程”的概念教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料的能力。具體步驟有：

第一步：提出閱讀目標(biāo)：初一代數(shù)上冊(cè)P202首行至第六行；

第二步：檢驗(yàn)閱讀成果，用自己理解的定義辨別各式中的一元一次方程；

第三步：教師不講解，而給出正確答案，要求學(xué)生自己再去閱讀，找出辨別每一個(gè)一元一次方程的理由。這個(gè)找理由的過(guò)程，需要教師的巡視、點(diǎn)撥（有時(shí)是多次點(diǎn)撥）才能把概念中（5）方程不含分母或分母不含未知數(shù)，（6）經(jīng)過(guò)去分母、去括號(hào)、項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化為最簡(jiǎn)形式這兩個(gè)特征找到；

第四步：引導(dǎo)學(xué)生整理找到的這六個(gè)特征；

第五步：再次檢測(cè)新閱讀后的效果。此時(shí)，學(xué)生基本上全部得到正確答案；

第六步：指出正確閱讀數(shù)學(xué)材料的重要性，引導(dǎo)學(xué)生討論閱讀的方法和要點(diǎn)，并激勵(lì)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中有目的、有計(jì)劃地提高自己的閱讀能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的變換與轉(zhuǎn)化的思想

“二元一次方程”概念教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。初一代數(shù)下冊(cè)P4最后一行至P5前兩行中，只給出了二元一次方程的一個(gè)模糊概念。教材這樣安排的目的是為了降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，淡化數(shù)學(xué)概念。因?yàn)橛辛饲懊嬉辉淮畏匠谈拍畹牧己没A(chǔ)，這里的難度對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生而言是不成問(wèn)題的。更為重要的是給學(xué)生引入變換與轉(zhuǎn)化的思想。在這里給學(xué)生實(shí)際操作這一轉(zhuǎn)化過(guò)程的方法和技能，逐步培養(yǎng)學(xué)生由舊知識(shí)到新知識(shí)的轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力

一次函數(shù)y=ax+b，其中（b<0）與Y=kx的圖像交于點(diǎn)（6，6■）且兩圖像與X軸圍成的三角形面積為9■，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。

分析步驟：

（1）由一次函數(shù)Y=ax+b與Y=Kx知兩圖像是兩條直線；

（2）由兩直線交于點(diǎn)（6，6■）可知兩直線有一個(gè)公共點(diǎn)，由直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線，知道需要分別找到兩直線上的另外兩個(gè)點(diǎn)；

（3）正比例函數(shù)y=Kx必過(guò)（0，0）點(diǎn)，所以y=ax+b已能被確定；

（4）一次函數(shù)y=ax+b的另一點(diǎn)需另外的條件支持，依據(jù)題意可畫(huà)圖分析：

■

由三角形的面積為9■，易求得直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。這樣y=ax+b也能確定了。

在一題多解、一題多變、一題多用等問(wèn)題上采用歸納法、類比法、分析法、綜合法等方法都是培養(yǎng)學(xué)生分析能力的很好途徑，這一點(diǎn)已得到廣大教師的共識(shí)，這里不再例證。

數(shù)學(xué)能力是一個(gè)人綜合能力的重要組成部分。對(duì)大多數(shù)人而言，數(shù)學(xué)能力是在后天的學(xué)習(xí)、實(shí)踐中發(fā)展起來(lái)的。因此，筆者認(rèn)為要在初中數(shù)學(xué)階段加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林志成.初中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)[J].中學(xué)教研，2005，（05）.

[2]于靜宜.數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2003，（08）.