體驗(yàn)“過程”，提煉“思想”

研究近幾年蘇州市的中考數(shù)學(xué)命題，其明顯變化是中高檔題目越來越“活”，越來越注重考查學(xué)生的綜合素質(zhì)。特別是近幾年蘇州市中考試卷的壓軸題，在關(guān)注“雙基”的同時(shí)，越發(fā)注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法綜合運(yùn)用的考查。眾所周知，數(shù)學(xué)思想的形成非一日之功，單靠教師講幾個(gè)題或者學(xué)生做幾張講義形不成完善的數(shù)學(xué)思想。一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師，不是看他掌握了多少數(shù)學(xué)概念、定理、公式，而是看他是否掌握了數(shù)學(xué)思想和精髓，看他利用數(shù)學(xué)思想分析、解決問題的能力，看他能否把數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。初三數(shù)學(xué)教師要深入鉆研題目，講解時(shí)循循善誘、舉一反三，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，漸漸觸類旁通。下面結(jié)合我對(duì)蘇州市2011年中考?jí)狠S題的講解作一說明：

【例題回放】

29.已知二次函數(shù) 的圖像與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C。點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)。

（1）如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O|恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)。小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）。”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過程；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？……