數學多媒體教學中的信息優化與調控

摘 要：信息技術對數學課程的發展起到了巨大的推動作用，它將改變數學教學、數學學習的方式． 多媒體組合課堂教學的需要對內容與教學形式進行優化，需要對課堂教學過程的信息量進行優化與調控，以達到最佳的教學效果．

關鍵詞：多媒體教學；信息量；優化；調控

信息技術的迅速發展為人類社會帶來了空前的發展和進步，也為人類自身營造了新的挑戰和日益激烈的競爭．這種競爭表現為科學技術的競爭，但歸根結底是人才的競爭，而人才的培養取決于教育，要牢牢把握時代的脈搏，就必須對教育實施改革．目前數學科學的發展與數學教學之間存在的差距越來越大． 一方面，數學科學已滲透到社會各個領域，應用廣泛，發展迅速；另一方面，數學教學相對滯后，特別是教學方法、教學手段等． 現在不少學科在教學方面廣泛引進現代科技，例如投影儀、幻燈片、錄像、計算機輔助教學軟件等，但在數學方面，許多數學教師無論從主觀上還是客觀上對計算機輔助教學重視不夠． 幾支粉筆、一把尺一堂課的現象相當普遍．在計算機科技迅猛發展應用極為廣泛的今天，中學數學教學中計算機技術的應用已成為當務之急．

教學是科學，教學是藝術，教學是一種創造性的勞動． 數學教學，就必須根據不同年級不同教學內容采取不同的教學形式，如講授式、探究式、啟發式等． 數學教學改革的著眼點在于多媒體組合優化課堂教學上，即教師在系統方法指導下，通過傳統的教學手段（如口語、文字、黑板、粉筆、圖片、模型和實物等）與現代教學媒體（攝影、幻燈、投影、電影、電視、錄音及語言實驗室等）的有機組合，以及課堂教學信息量的有效調控，優化教學過程．

■多媒體組合課堂教學實施要求與準備

1． 教學內容選擇與優化

利用多媒體調動學生學習興趣，使學生主動學習． 要讓學生愛上數學課，產生對數學學習的濃厚興趣，首先要求教師把教學過程組織得生動有趣． 多媒體輔助授課，表現力強，能把枯燥的知識變得生動形象，圖像的翻滾、移動、閃爍、重復、定格，色彩的變化以及聲音效果等都能給學生以新異的刺激感受，能吸引學生注意力，激發學生的學習興趣．

如：在教學《圓錐曲線方程》的內容時，將課本上引言的海爾·波普彗星的運動用媒體演示出：茫茫的宇宙中有無數的星座和天體在運行，地球圍繞太陽旋轉同時自身也在轉，一顆明亮的星星逐漸接近地球，然后又漸漸離去；再結合楊利偉乘坐的“神舟”五號的運行軌跡的動畫，引起學生的興趣，再由學生觀察討論運行軌跡是怎樣的曲線． 讓學生在輕松的氛圍中形象地感受數學知識．

多媒體技術能向學習者提供在當時當地無法看見和看清的事物、現象和過程或者無法聽到和聽清的各種音響效果，使學生直接從感官上認識，體會現代教育技術在教育教學活動中的作用，強化了對所學知識的掌握． 在高中數學中，函數、幾何、向量、邏輯等內容利用多媒體教學的比較廣泛，另外還可引導學生進行數學實驗，使學生加深對數學的理解．

2． 用多媒體手段對教學內容進行設計

（1）用多媒體技術來創設情景，誘發學生的求知欲

“學起于思，思源于疑”． 學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當做發現者、研究者、探索者的固有需要，……”新課程標準要求數學課堂教學應給學生以情感體驗，利用多媒體創設教學情景，可讓學生對有關數學的事物產生好奇心，有接觸這些信息的強烈愿望，產生積極參與生動、直觀數學活動的興趣． 在教學中，用多種媒體來創設情景，誘發學生的求知欲是一種有效的手段．

如：在數列內容的教學過程中碰到雪花曲線這一概念時，可以利用多媒體演示漫天飛雪，從學生熟悉的“雪花”情景入手，結合利用《幾何畫板》生成的雪花曲線的變化過程，引導學生分析其形上的特征，促發他們的矛盾探究心理，同時將等比數列定義性質的復習鞏固巧妙融入新課題的研究中，激發學生的求知欲望和創新意識．

（2）用多媒體搭建理解數學知識的平臺

數學知識具有高度的抽象性，而學生的思維卻具有具體形象性的特點． 難于理解的知識構成數學教學的難點，它主要產生于數學課程內容的深度、廣度與學生接受能力之間的差異，也產生于教學手段不得力，妨礙了學生獲取新知識的能力的培養． 多媒體技術的特有功能之一就是有較強的直觀性，能夠形象、直觀、多角度演示或用圖表、動畫等展示動態的變化過程和理論模型，能夠引導學生認識事物的本質和內在聯系，從而促進學生思維能力的發展． 在一定程度上，多媒體技術解決了傳統數學教學中出現的理性與感性、理論與實踐相脫節的弊端． 我們可以利用計算機設計出立體感較強的立體幾何圖形，學生通過對直觀圖形透徹地觀察，理解抽象的數學性質；利用計算機完成幾何圖形平移變換、旋轉變換、對稱變換、伸縮變換，真正在運動變化中研究數學規律；又如在高中數學教科書和參考書中幾乎都是證明函數在給定區間上單調遞增或單調遞減，而為什么增減的分界點（拐點）就是它？函數到底是怎么增的、怎么減的……這些過去十分抽象難以理解甚至講不清楚的數學問題，今天借助計算機技術一動就清楚明白了，從感覺到理解、從意會到表達、從抽象到具體、從猜想到證明都由學生探究完成，這不正是在用教材教學生而不是教學生學教材．

利用計算機來探索函數y=ax+■（a>0），首先運用GSP設計函數y=ax+■（a>0）的圖象，拖動點B，改變b的值（點B的縱坐標），圖象上下動起來，觀察圖象單調性的變化，特別是點B在軸上下時的情況．

圖1

通過這個實驗教學能較好地培養學生探索精神，使學生深刻認識此函數的圖象及性質，然后用函數單調性定義來證明．

（3）用計算機軟件促進數學變式教學的發展

數學變式教學一直被廣大教師自覺或不自覺地運用． 在借鑒傳統數學變式教學的基礎上，可將先進的計算機軟件（如：幾何畫板）運用到數學變式教學中，特別是幾何的變式教學． 計算機的實時動態功能可以即刻改變圖形中相關要素的位置或關系，從多側面探究數學問題變化規律，在變式中找到不同條件下解決問題的策略．

例如 高二數學“正方體截面”課時，通過向學生展示“正方體截面”課件，使學生積極參與教學活動，提出探究性問題：“屏幕上淺藍色的三角形是什么三角形？”（即正方體的一個截面），“在一個正方體中，類似于這樣的三角形有幾個？”“如何截正方體才能得到正三角形？”“上述三角形截面之間有何聯系？”“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？”同時對正方體的截面頂點的改變，讓學生觀察思考得出結論．這樣學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的想象力和創造性．

多媒體組合課堂教學中信息量的調控

1． 難度的調控，即發揮多媒體的特點進行教學，幫助學生突破重點和難點．

多媒體輔助教學最大的特點是有助于突出教學重點，分散難點． 只要點擊鼠標，就可以進行大量演示，在課堂中無論一個教師是多么善于表達、比劃，也難以表現一些抽象和具有共性的知識內容，而這些知識內容又往往是一節課的重點和難點． 多媒體教學中的過程再現等操作，便可以輕松解決問題，達到突出重點、突破難點的目的，起到事半功倍的教學效果． 比如，在數學中概念對學生來說往往抽象難懂，是數學教學的一個難點． 如能利用計算機，可以把一些概念直觀化，使知識簡單、明了，讓學生容易接受． 如在教學函數概念時，利用課件將圓的半徑與面積的對應關系找出，形象地說明函數像一臺加工機器，進去原料是“半徑”，出來的“產品”是面積，以此幫助學生理解函數的概念．

2． 利用多媒體教學，可以增加教學信息密度．

運用現代化教學手段，課堂信息密度隨著教學媒體的現代化程度越來越大，它的運用已成為教學改革中的重要內容． 采用投影、幻燈、錄音、錄像、計算機以及計算機與視聽設備相連接的多媒體技術，使教學活動形象、生動、直觀，更重要的是可以加大課堂教學內容的信息密度，增進學生對教學內容的理解和鞏固． 利用現代多媒體教學，教師還可以用輔助教學的課件，優化教學質量，提高教學效率．

由于多媒體的引進，使得課堂教學的形式多種多樣． 而多樣的教學形式又常常為學生的創新思維發展提供了有利的條件．

例如 圓錐曲線的第二定義教學時，我們利用多媒體可以將曲線形狀隨到定點距離與到定直線的距離的比（即離心率e）的改變而改變的變化情況展示給學生，從而讓學生探索離心率與圓錐曲線的關系：e<1， 圓錐曲線為橢圓，e越小橢圓越扁；e=1，圓錐曲線為拋物線；e>1，圓錐曲線為雙曲線，e越大曲線口越大． 這樣既節省了教學時間，又培養了學生的探究能力．

實踐證明，使用多媒體進行教學給學生提供了一個“探索式”的學習環境，一個培養創新意識的實踐園地，給學生提供了一個發展自我的奇思妙想的空間，使學生從被動學習到主動學習，再到創造性學習，可以有效地培養學生的創新意識．

3． 多媒體在課堂教學上，信息量的整體調控

運用多媒體教學手段，在時間和空間上擴大了數學教育的范圍． 基本是2～3個課時的數學課，課件參與后，教學任務都能相對的縮短1～2個課時． 主要原因是相應課件能簡要地說明問題，化繁為簡，更好地配合教師掌握時間和進度． 好的課件能在課堂中提醒教師下一步是什么，該怎樣做，又可代替教師完成某項工作． 但這樣又出現了一些問題：課件的信息量滿足了絕大多數學生的要求，而對于自覺性或基礎較差的學生非常不利；更為突出的是對于數學學科而言，“思維”才是整個課堂教學的主線，部分課件的固化是不利于學生數學思維能力的發展． 教師更應引導學生自己從量中求同，所以數學教師必須在課堂將板書、展示、示范等行為與課件相結合，同時要引導學生從量中求同，與學生交流溝通，觀察學生的反應，調控課堂的進度和深度．

多媒體在數學課堂教學中的一些經驗和建議

多媒體等信息技術作為一種現代教育技術，對傳統教學手段來說是一場革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它與傳統教學手段相比有很多優勢．但傳統教學手段，無論是物質形態的手段，還是智能形態的手段，之所以可以延續至今，是因為有它巨大的教育功能．信息技術不可能簡單地、完全地取代傳統教學手段． 在計算機引入數學課之后，計算機手段與傳統教學完美的結合顯得十分重要．計算機作為有效的輔助認知工具是為教學服務的，其目的也只能是彌補教師授課時“一支粉筆、一本書、一塊黑板”的不足，只能是發揮教師的主導作用的必要的技術輔助手段，而不能代替教師的教學活動． 不是計算機用得越多就越好，要把它用得恰到好處，特別要注意課堂信息量的調控與優化．因此，必須防止多媒體技術的應用與數學教育教學內容、教學過程脫節，課件的制作必須根據教學內容和學生的認知規律需要進行，與教師的創意、教學設計、數學特有的思想方法、學科教學規律完美融合． 教學中，既要注意使用多媒體技術，又要合理吸收傳統教學手段中合理的東西，才能做到優勢互補，協同發揮其教學功能，把教師與計算機的優勢同時充分發揮出來，把計算機輔助教學與傳統教學完美結合在一起，使數學課堂教學達到最優化．