關注細節在傳承中創新

在鄭州市小學數學優質課教學評比活動中，工二村小學李永偉老師執教的“圓柱的認識”一課充分體現了新課標、新理念；教學設計新穎嚴謹，教學主線清晰、扎實，內容豐富，構思巧妙。受到了與會老師的一致好評。本課獲得了市級一等獎的好成績。現擷取該課教學的幾個片段，與大家共讀、共賞、共思。

片斷一：

多媒體出示： （1）正方形 （2）長方形

師：請同學們猜一猜，（1）號長方形平面向后平行移的過程中會形成什么形體？（2）號長方形以寬所在的一條直線為軸旋轉一周后會形成什么形體？（學生展開想象后回答：長方體、圓柱體）

師多媒體演示變化過程。

〔評析：新課伊始，讓學生猜一猜，激發了學生的學習興趣。猜想后，通過多媒體演示從長方形到長方體、圓柱體的形成過程并予以驗證。在這看似簡潔明了的引課環節中，老師成功的引導學生從平面幾何過渡到立體幾何，在想象中溝通了面與體的關系。〕

片斷二：

（出示兩個高低不同的圓柱）師：同學們請看，這兩個圓柱有什么不同？（高低和粗細與什么有關？）

師：粗細與圓柱的什么有關？

生：底面積。（底面周長、底面半徑或直徑）

師：高低呢？（圓柱的高）

師：你認為那是圓柱體的高？（讓學生指出高是圓柱體的那部分。）

師揭示：圓柱兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

……

高的拓展：

出示硬幣：誰來指出硬幣的高在哪里？生活中習慣叫什么？（厚）

師：誰指出煙花筒的高在哪里？

師：橫過來放時，它的高我們習慣叫什么？（長）

師：見過圓柱形的水井嗎？它的高我們習慣叫什么？（深）

〔評析：圓柱高的認識是學生認知中的難點。在教學中教師突破了以往只教學圓柱側面高的教學定勢，從內外兩方面幫助學生認識高、畫高，通過牙簽盒內所裝牙簽的密度，讓學生想象圓柱高的數量，滲透了極限思想，培養了學生的空間觀念。同時聯系生活實際，讓學生了解在生活中圓柱高的不同稱謂。起到了很好的拓展作用。〕

片斷三：

師：同學們通過剛才的研究，我們已經初步了解了圓柱的特征，那你覺得關于圓柱還有沒有值得我們深入研究的地方？（生：有）

師：說得好，其實不說別的，就圓柱的側面，及側面與底面之間還儲藏著許多豐富的規律呢？同學們想不想自己動手來研究研究？你們手中的圓柱和信封袋的這些平面圖形，就是你們的研究材料。（投影顯示研究材料）

師：一會兒，同學們前后四人為一小組，可以把手中的圓柱剪一剪、卷一卷、拼一拼、比一比，看有什么新的發現？

出示研究記錄單

師：把你們小組的發現，哪怕最細小的發現都寫在這張記錄單上，如果研究起來確實有困難，別急，老師在信封袋的后面還為你們準備了一份研究提示，到時可以打開看看。

下面開始吧。

（隨著音樂、學生以四人一組展開研究；教師巡視指導，收集一些小組的記錄發現）

匯報交流：

……

下面我們用電腦回顧一下，剛才的發現過程。（師：多媒體演示）

小結：側面用不同的方法展開，可以得到各種圖形，這些圖形都能通過割補的方法轉化為長方形（其中正方形是特殊的長方形）。長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。

〔評析：學生動手、動腦、動口，集思廣益，結合教師刻意安排的幾個感性材料。（手中的圓柱模型，信封里的長方形、正方形、平行四邊形、梯形紙片），通過看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼等多種形式的做幾何實踐活動，對圓柱有了更深層次的認識。在反饋交流與教師的系列跟進活動中，發現并認識了圓柱的側面展開圖在什么情況下是長方形、正方形、平行四邊形、不規則圖形，以及展開圖與圓柱底面周長、高的關系。這一系列研究成果都是學生在自主探索與合作交流的平臺上，經過觀察、猜測、想象、實驗、驗證自我構建起來的。

作為本節課的中心環節，不僅激活了學生的思維，充分體現了學生是學習的主人，而且有利于把知識轉化為能力。而老師的適時點撥、恰當引導，則起到了畫龍點睛的作用。〕

片斷四：

下面是一份手工制作的硬紙材料，請你找一找，想一想哪幾份材料能圍成一個圓柱體（接口不計）？為什么？

……

〔評析：此道拓展性的練習是對所學知識的綜合應用。學生在考慮該問題時，不再停留在圓柱某一外表特征的基礎上，而是從計算中進行推算。學生陳述自己判斷理由的過程，就是一個從計算幾何到推理幾何的演繹過程。〕

從以上四個教學片斷不難發現，在課堂上，學生的介入、師生的互動、智慧的碰撞，使得原本靜止、抽象的數學知識轉變成可動手操作的動態探究過程，不僅讓學生在“做幾何”中“發現幾何”，掌握了圓柱的特征，培養了空間觀念和空間想象能力，而且讓學生的“身體、心理、精神”高度投入到教學活動中，使學生體驗數學、感悟數學，形成學習數學的經驗。

【作者單位：鄭州市管城區工人第二新村小學 河南】