聯系生活實際 提供思維情景

根據九年義務教育課程設置，在初一就開始平面幾何的學習。平面幾何是培養學生邏輯思維能力的重要途徑，學生初學幾何，面臨從以“運算為主”到以“邏輯思維”為主的轉變，這是一次思維飛躍。然而，“幾何、幾何，邊邊角角，教師難教，學生難學。”幾何難學是初一學生一個普遍存在的問題。

一、造成平面幾何學困的主要成因

1、學科內容從代數到幾何發生了由數到形，由計算到推理的轉變，學生一時難以適應。

2、平幾入門概念多，安排比較集中，學生往往抓不住概念的本質屬性，而且不習慣對概念的嚴格敘述。

3、初一學生是第一次接觸推理論證問題和幾何圖形的畫法，受小學直觀幾何的影響，對證明的必要性認識不足，對證明的格式、表達的方式及論證中嚴密的邏輯性等都很不習慣。

4、教學方法不適應，教師駕馭教材的能力較差。

二、解決平面幾何學困問題的主要策略

1、聯系生活，培養學習興趣。

（1）高度重視平面幾何導言課的教學，精心設計并以極大的熱情講好導言課，使學生產生一種要學好平幾的良好愿望。

（2）善于挖掘教材的實質，聯系學生感興趣的生活原型，使抽象的幾何知識變得直觀具體形象，從而激發學生的求知欲。

（3）配合教學內容，介紹中外數學家在幾何方面的成就，使他們把幾何學習與崇高的理想結合起來，以此激勵學生學習興趣，使興趣化為主動學習的內驅力。

（4）通過創設情景，喚起學生的興趣，讓他們身處現實問題中，在感性認識的基礎上，借助分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，樹立一種良好的幾何觀念。

（5）加強預習，引導學生了解幾何學習的內容、特點和方法，以此來激發學習興趣，掌握幾何學習的規律。這是搞好平面幾何入門教學的基本保證。

三、切實抓好概念教學，提高學生對概念的理解能力

正確理解概念是學好圖形性質的基礎，是進行推理論證的依據，要使學生牢固地掌握概念，可從以下幾個方面入手：

1、盡量聯系學生的生活實際，直觀、形象地建立概念。特別是對初學者開始盡量直觀形象學習，如講角可以讓學生看到各種各樣的角，并指出盡管各個角的大小不同、位置各異，但有一個共同的特征，即“有一個公共端點的兩條射線”，根據共同的特征恰當地給出角的定義，也可安排學生自己畫圖、觀察、度量，最后總結出概念的定義。

2、抓住概念的本質屬性教學。要提示出概念區別于其它事物的本質特點，在講概念時要抓住它的要點、關鍵，突出它的本質。

3、注意引導學生實際中抽象出概念，注意結合圖形利用數學表達式總結概念的意義。同時，利用對比、分析，注意概念間的聯系與區別，使其從感性認識上升到理性認識，并注意引導學生運用概念，指導實踐，在實踐中進一步加深對概念的理解和記憶。

4、通過正反例鞏固概念，當從正面講清概念后，還可以通過舉反例，突出概念的本質屬性。

四、培養學生的識圖能力和畫圖能力

幾何學是研究幾何圖形性質的一門學科，看圖、畫圖是是學好幾何關鍵的一環。

1、培養學生看圖能力。提高學生全面看圖的興趣，指導學生熟記基本圖形，學會從特殊情況總結歸納出一般結論的方法，教會學生把復雜的圖形加以分解。

2、教會學生畫出能反映題意的圖。讓學生明確只有正確地掌握概念才能畫好圖的道理。教師帶著學生看書，使學生弄懂每句術語的含意且有意識地反復運用，以致能畫出反映題意的畫圖。

3、諳熟畫圖的技巧。對于作圖題中的圖形要正規來畫，而一般的證明題和計算題中的圖形盡可能畫準確。如畫兩個相等的角，可用推三角板的方法畫兩組平行邊平行的兩角等。

4、加強集中畫圖訓練。在學生有一定的基礎時可以進行集中練，對比畫。如“過直線上的一點作已知直線的垂線”和“過直線外一點作已知直線的垂線”，都是過一點作已知直線的垂線，但不同在于點的位置不同，如果進行對比畫，可以找到它們作法的異同點，更便于掌握。

五、培養學生的推理論證能力

1、引導學生正確區分一個命題的條件和結論。當學生知道什么是已知條件，就明確了推理的出發點，這樣“證明”才有了正確的依據。當學生知道什么是結論，就明確了推理的目標。

2、有計劃地訓練學生的推理論證能力。幾何的推理通常采用三段論的形式，三段論是由大前提、小前提和結論三部分組成的，教學時就先選擇簡單的試題開始，通過例題、定理的講解，逐步讓學生熟悉這種推理的方法。

3、加強學生書寫的條理性。在解題過程中，要做到每一步的因果關系清楚，前后次序要恰當。教師可通過例題講解示范、學生板演練習糾正和作業的批改來加強學生對書寫的條理性。開始只要求推理合理，逐漸規范表達格式，步步提高，學生的邏輯推理水平自然就提高了。

4、培養學生的分析綜合能力。證明一個命題，一般是用分析方法探求解題的途徑，然后再用綜合法書寫表達，但在思考問題的過程中，往往是分析法和綜合法交替運用。培養學生的分析綜合能力，可從一開始進行推理即每一個定理、例題都要堅持運用分析法進行講解，如教師先示范，學生模仿敘述，然后師生一起分析、研究解題方法，這樣使學生懂得應從什么地方開始想，應當怎樣想。爾后遇到題可以讓學生先分析，教師補充，不斷提高學生的分析綜合能力。

在教學的過程中，一定要緊密聯系生活實際，設法借助生活實例、直觀教具的演示、結合教學的游戲，引導學生觀察、溝通概念與圖形、感性認識與理性認識的聯系。特別注意從概念的產生、發展過程中為學生提供思維情景，讓學生通過由具體到抽象、由特殊到一般這樣一個和諧的教學情境，理解和掌握幾何概念，切實做好平面幾何的入門教學。

【作者單位：蘇州市吳中區西山中學 江蘇】