巧借意外，生成精彩

一、精彩在手指上生成

【案例】圓柱的表面積：通過獨立思考、動手實踐，學生很順利地總結出圓柱體表面積的計算方法：圓柱體表面積=側面積+底面積×2。這時一位同學舉手——

生1：我還發現一種方法：圓柱體表面積=底面周長×（半徑+高）。

其他孩子一時滿頭霧水，我也頗感意外。稍作停頓，我把“球”踢給了學生

師：我們請這位同學給大家講講是怎么想的好嗎？

生1（邊說邊演示）：我把圓柱兩個底面剪拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的底面半徑。圓柱的側面沿高展開也是個長方形，這個長方形和兩底面剪拼成的長方形又能拼成一個大的長方形（如圖）。這個大長方形的面積就是圓柱體的表面積，長就是圓柱的底面周長，寬是圓柱的（高+底面半徑），所以圓柱的表面積=底面周長×（半徑+高）。

學生聽完講解后，恍然大悟，不約而同地點頭。但片刻，教室里爭論聲又響了起來——

生2：我認為這種方法計算圓柱體表面積有時不太方便，比如圓柱只有一個底面時就不好算出它的表面積了。

師：是這樣嗎？大家都同意他的說法嗎？

話音剛落，學生又“忙”開了。由于有了剛才的探究作為基礎，不一會就有同學紛紛舉手。

生3：如果圓柱只有一個底面，用這種方法也可以求圓柱的表面積。把圓柱的側面平均分成兩個同樣的長方形，再與底面剪拼成的小長方形拼成一個大長方形（如圖）。這個長方形的長是底面周長的一半，寬=高×2+半徑，這樣只有一個底面的圓柱體表面積=底面周長的一半×（高×2+半徑）。

兒童的智慧在手指尖上。因為這個“意外”，師生的智慧產生激烈地碰撞。學生在“做數學”中不僅經歷了圓柱表面積的探究過程，而且在這樣一個不斷思考又不斷發現的過程中，享受著探索帶來的興奮，享受著與發現隨之而來的激動，數學課堂因此有了智慧的光芒和生命的色彩。

二、精彩在“節外生枝”處生成

【案例】長方體的表面積：在揭示出長方體表面積計算的一般方法后，讓學生看書梳理。突然，一個學生疑惑地問：“書上怎么沒有長方體表面積的計算公式啊？”

“一石激起千層浪”。這是一個很有價值的問題：學習平面圖形周長和面積時，書上都出現了相關的計算公式，但到了長方體的表面積，計算公式卻不再出現。

我微笑著對學生說：“是啊，公式怎么消失了？是不是編教材的老師忘寫上了？”

教室內一片寂靜，學生陷入了思考并開始和同伴商量。之后，孩子們紛紛舉起了小手。

生1：長方體的表面積公式很長，不好記，還不如一個一個面地去求好。

生2：防止有些學生記了公式就死搬硬套地求物體的表面積。……

無意插柳柳成蔭。就這樣，從“無心插柳”處，在“節外生枝”時，在“旁征博引”中，學生深入進行了長方體表面積計算方法的分析、解釋以及例證的再發現、再創造的活動，課程內容持續生成，“節外生枝”成了“點睛之筆”，機智地引領學生進一步體會“柳成蔭”的魅力與收獲。

3、精彩在“錯誤”處生成

【案例】用字母表示數：在學生續編兒歌《數青蛙》后進行交流：

生1：a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿，撲通e聲跳下水。

面對學生的錯誤“創作”，我給出了中性甚至帶有激勵性的評價和引導。

師：你知道用字母來表示，很好。但為什么要用不同的字母呢？

生1：因為青蛙的嘴、眼睛、腿的數量不一樣。

師（欣喜，找到導火索了）：那青蛙的只數和嘴的張數呢……

施教之功，貴在引導，妙在點撥。從“山重水復”出發，進行“柳暗花明”的引導點撥，使學生最終“撥開云霧見明月”，讓原本惱人的“事故”來了個“華麗轉身”成為動人的“故事”，為課堂平添一道亮麗的風景線。

4、精彩在“差異”處生成

【案例】路程、速度、時間：小明家到學校的路程是600米，他步行的速度是60米/分。有一天小明起床晚了，離上課只剩9分鐘，問小明步行上學會不會遲到？當學生出現了以下三種做法：

比路程：60×9=540（米） 540<600

比速度：600÷9=66（米/分）……6（米） 66>60

比時間：600÷60=10（分） 9 <10

教師引導學生比較：這三種方法比較的依據是什么？……

“水本無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，對擊始發靈光。”本例中，由于教師關注了學生的差異，設計了開放的課堂環境，讓不同的學生進行了各自的理解，不同的思維在交流中碰撞，在“百家爭鳴”中成就了“百花齊放”的勃勃生機，實現了“不同的人在數學上得到不同的發展”。

課堂是師生互動、共同成長的生命舞臺，是隨時發現意外通道、美麗圖景的智慧之旅。期待著，我們的數學課堂都能激蕩著師生的靈氣，綻放美麗的意外，生成無法預約的精彩！

【作者單位：湯陰縣第二實驗小學 河南】