以生為軸 科學建模 發(fā)展思維

以學生為軸心，讓學生積極主動地參與到學習實踐與思考中，在動中感悟知識的生成，在動中科學建模，在動中誘發(fā)創(chuàng)新。在此，就特級教師華應龍老師執(zhí)教的“角的度量”教學片斷作粗淺賞析。

【片段一】激疑促思，讓探索充滿活力

師：怎樣量角的大小？

生1：可以用量角器。

生2：啊——

師：你“啊”什么呀？

生2：量角器的一條邊是彎的，能測出角的大小嗎？

師：有人表示懷疑，知道用量角器量角的同學請舉手。

師：有一部分同學知道，有一部分同學不知道。同學們都帶了量角器，我們來動手量一量∠2有多大？（學生在教師發(fā)給的學習卡上自己摸索著量∠2的大小）

師：同學們都量完了。我們來看看這個同學是怎樣量的？

生：先把一個角放在它的頂點，然后畫它的一條……

師：稍等，你說這個角有多大？

生：100度。

師：她說100度，我剛才聽下面同學說是80度。好像有問題了！我們以前量長度就是這么量的。那么量角究竟怎樣量呢？剛才一個同學也懷疑量角器是否能量出角的大小。看著量角器，你有什么疑問？

生1：外面有一圈數(shù)字，里面也有一圈數(shù)字，到底看里面的數(shù)字呢，還是看外面的數(shù)字？

師：哇，這個問題提的真好！能把自己的問題表達出來，真棒！還有什么不同的問題嗎？

生2：角是尖尖的，怎么量角器是一個半圓形的器具呢？

師：哎！真棒！她想到我們前面說的角是尖尖的，兩條邊是直直的，對不對，那么這個量角器怎么是半圓形的呢？

【賞析】關注學情，貼近學生的認知和經(jīng)驗積累，充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，引導學生自主研究度量角的工具，問題拋出后，引發(fā)學生“啊——”的一聲驚嘆，刺激更多同學對學習的關注，促使學生更加積極地思考這個學生感慨的緣由。同時華老師巧妙地追問“你‘啊’什么呀？”用疑激趣，以疑引思，將所有的思緒都回歸原點，重新審視度量角的工具，反復推敲量角器的構造，為后續(xù)的辨析提供了必要的孕伏。

當學生“信心十足”地進入華老師的教學時，華老師對學生的顧慮不做應答，而是放手讓學生去試，進而使學生深感“困惑重重”，“量角器的一條邊是彎的，能測出角的大小嗎？”緊接著讓學生嘗試去度量∠2，在動手中方知“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”的道理。課堂上學生有皺眉頭的、抓耳朵的、靜靜思考的、小聲交流的……比比皆是，學生因疑惑而自覺地動起來了，這不正是我們所追尋的理想課堂模式嗎？已有經(jīng)驗和現(xiàn)實的碰撞，打破了認知平衡，引發(fā)了認知沖突，激活了思維，很自然地將學生的探究視角自然地轉(zhuǎn)向了角的度量的學習與研究上。華老師輕輕的一句“她說100度，我剛才聽下面同學說是80度。好像有問題了！你看我們以前量長度就是這么量的。那么究竟怎樣量角呢？剛才一個同學也懷疑量角器是否能量出角的大小。看著量角器，你有什么疑問？”將學生的思維重新聚焦且定位在度量的方法上，激發(fā)了學生探索的熱情，也誘發(fā)了學生創(chuàng)新思維的生成。

【片段二】感悟促思，讓探索充滿智慧

師：現(xiàn)在我想請同學們畫若干個60度的角，好不好？

生：好。（學生畫角）

師：老師選了兩個同學的作品，大家一起來分析一下，這個同學畫的是不是60度的角？

生：是。

師：第二個同學畫的是不是60度的角？

生：是。

師：這兩個角都是60度的角，不同的是什么？

生：它們的位置不一樣。

師：位置不一樣，不錯，一個在左，一個在右。還有什么不同？

生1：它們邊畫的地方不同。

生2：它們兩個60度的角邊長不同。

生3：兩條邊所夾的角的方向不同。

師：方向不同，角的開口不一樣，是嗎？一個向左，一個向右，我們再看，它們是不是用了不一樣的0度刻度線？一個用的是左邊的一條0度刻度線，一個用的是右邊的一條0度刻度線，是不是這樣的？而且，這個60度是外圈的，這個60度是內(nèi)圈的，這是為什么呢？剛才我們不是說，有兩圈數(shù)字，究竟什么時候看哪一圈呢？現(xiàn)在有答案了嗎？

生1：如果在左邊的話，就要看外面的一圈。如果在右邊的話，就看里面的一圈。

生2：我們不必區(qū)分左還是右，0度刻度在哪兒，就從哪兒開始。

師：能舉例說說嗎？

生：……

【賞析】怎樣讀出量角器上的角是教學的難點之一，華老師巧妙地引領學生在畫、說、比、思、歸等研究活動中實現(xiàn)有效突破，將靜態(tài)的認知在動態(tài)的探索中逐漸明晰。“這兩個角都是60度的角，不同的是什么？”的啟迪，使學生有的放矢地去研究思考：同樣大小的角不同的地方在哪兒？這跟量角器的使用有什么關聯(lián)？我們在度量角時必須記牢什么？通過研究，對應的知識點會逐漸內(nèi)化，并建構成學生的動態(tài)的認知圖式，為學生的終身學習奠基。

讀出角的度數(shù)是學生學習量角的第二個困難之處。因為學生的認知圖式還停留在靜態(tài)的認知圖式，不能將兩條邊所指的刻度線聯(lián)系起來，往往造成該讀外圈的數(shù)時讀了內(nèi)圈的數(shù)的錯誤。在畫兩個不同的60度的角時，學生不是讀數(shù)，而是數(shù)數(shù)。這時，學生腦海里出現(xiàn)的是一條射線以端點為中心旋轉(zhuǎn)，使原先靜態(tài)、單一的認知圖式變成了一種動態(tài)的認知圖式。華老師運用了比較的方法，讓學生主動經(jīng)歷了“角的開口方向不同——左邊看外圈，右邊看內(nèi)圈——對齊的0刻度線在哪就從哪開始”的過程。在這一過程中，學生對量角的基本方法的探究一步一步走向深入。

讓學生從學習觀摩者角色轉(zhuǎn)變成實踐者、活動的承載者、過程的生成者的思路在本片斷中表現(xiàn)得淋漓盡致。通過畫60度的角，比較60度的角，分析度量的方法，實現(xiàn)了學為中心。通過華老師的點撥性追問，營造了一個善于思考、學會合作、敢于創(chuàng)新的學習氛圍，使學生在學習活動中領悟了學習方法，懂得了怎樣學習。

用問題引領探索，用評價激活思維，是華老師在本片斷教學中的最大亮點。自始至終讓學生帶著問題去合作、去探索，并通過靈活的評價與追問，使課堂猶如行云流水。學生的思辨，激發(fā)了學生學習的積極性與主動性，使學習實現(xiàn)了情與智的融合。

華老師的以“學”定“教”，以生為軸，加速建模的科學定位，打造了一節(jié)自學必出質(zhì)疑、討論定有領悟、展示求得分享、評價實現(xiàn)提升的理想數(shù)學課堂，也使我們能夠領略大師的才氣與智慧。

作者單位

江蘇省寶應縣水泗小學

◇責任編輯：谷曉華◇