在解決問題的教學中培養學生應用數學的意識和能力

數學來源于生活，并服務于生活，生活中處處有數學。《數學課程標準》（2011年版）指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師通過教學，培養學生應用數學的意識和綜合應用所學知識解決問題的能力。”這就要求教師在教學“解決問題”時要聯系生活，把與現代生產、生活、科技等密切相關的具有時代性、地方性的鮮活題材引入數學課堂，使學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能去解決現實生活中可能遇到的實際問題，培養應用意識，使學生感受到數學應用的廣泛性，逐步培養學生應用數學的意識和能力。

一、從現實生活中提煉數學問題，有利于培養學生應用數學的意識和能力

現實生活中的事物、現象是編制數學問題的源頭活水。教師要做有心人，留心觀察學生日常生活中的一些事物與數學的聯系，掌握將原始的直觀模型抽象為數學問題的技能。還可以結合教學內容，引導學生深入生活實際，通過社會調查，收集、整理數據，形成數學問題。《數學課程標準》（2011年版）中規定的課程目標（問題解決方面）之一就是：學生能“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。

例如，窗簾是學生非常熟悉的生活用品，一些學生還親自裝過。教師可以通過這樣的事情，結合長方形面積的計算，編制一道數學問題：要給教室向陽的兩扇窗戶做窗簾，每扇窗戶高1.5米，寬1.8米，需要多少平方米布？

這個問題看起來十分簡單，可要解決它，需要考慮以下幾個方面的因素：首先是要知道計算窗戶與窗簾的面積公式，這相當簡單；其次是要考慮窗簾的面積必須大于窗戶的面積，否則，就遮不住窗戶；第三是做成的窗簾要便于拉開時透光和關閉時遮光，還需要把窗簾做成兩幅，兩幅之間要重疊一定的寬 度。究竟要多少布？要解決這個問題，需要考慮許多因素，教學時可組織學生討論。學生們你一言我一語，大家集中起來，就能使問題得到圓滿解決。

我們編制的數學問題要與學生的現實生活緊密聯系，要具有較高的思維價值，要能促進學生的數學交流的發展，同時還要激發學生學習數學的熱情。

二、創設解決問題的教學情境，有利于培養學生主動應用數學的意識

數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望。

蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習就會成為學生的沉重負擔。”所以，蘇霍姆林斯基要求老師“課要上得有趣”，要能激發學生的情緒。鑒于小學生學習興趣的特點，在解決問題的教學過程中，教師要努力為學生積極創造條件，時時引起學生的驚奇、興奮、疑問、新鮮等情緒，使解決問題的教學過程始終對學生有一種吸引力，能吸引他們主動去探索問題、發現規律。

例如，在教學“求平均數”的問題時，可設計以下片段。

師：同學們，這節數學課我們請一名歌唱得好的同學來為大家唱一首歌好嗎？

生：好！

師：請每一組的組長當評委，給這位歌手打個分。

師：同學們看，6名評委分數一致嗎？最后聽取誰的意見？

學生紛紛發表意見，但誰也說服不了誰。

師：對！不能由哪一位評委說了算。

生1：那么如何定分呢？

生2：我看到電視里評分，可不知道怎么算的？

師：對！這就是我們今天要學習的新知識——求平均數的問題。

通過創設這樣一個現實問題的情境，讓學生以渴望解決問題的心理進入新知的學習。這樣，解題變成學生自己的需要，既可增強數學課堂的趣味性，又可減輕學生對解決數學問題的恐懼感。

三、注意體現解決問題策略多樣化，有利于培養學生解決實際問題的能力

《數學課程標準》（2011年版）中要求學生達到“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識”的目標。解決問題教學是培養學生的應用意識、形成初步的探索和解決問題的能力的最重要途徑，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，同時注意體現解決問題策略的多樣化。

例如，在教完“兩次歸一”問題后，教師可以設計這樣一道開放性問題。

澄海區僑光毛衫廠要在20天完成17500件毛衫的加工任務，派28個工人 5天加工了 3500件，照這樣計算，完成這批任務需要多少天？學生審題后，教師激發思考：假如你是廠長，你將怎樣做出正確、快速的測算？

引導學生分析比較，評判出最佳的解法：17500÷（3500÷5）=25（天）。

教師再聯系實際問：照這樣計算，完成這批任務需 25天，而客戶規定要20天完成，假如你是廠長，你將用什么辦法去完成任務？

在強烈的角色責任感驅使下，幾十名“廠長”的創造性方案相繼出臺：A.增加工人；B.增加機器；C.延長工作時間；D.想辦法提高工作效率；E.減少工作任務……

師生共同對方案的可行性逐一分析后，篩選出 A、 C、 D三個有效方案，教師引導學生討論比較三種方法哪一種最好。討論得出：

A方案行，但在無熟練工人可增加的情況下則行不通。

C方案也可以完成任務，但應該保護工人身體健康，不應該要工人連續20天加班加點，所以也不可行。

D方案最佳，提高工作效率，可增加產值，提高經濟效益。

這樣的解決問題教學使學生感到不是在做數學題，而是在解決生活中的問題，既鍛煉了學生捕捉數學信息的能力，又增強了學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

數學學習的總體目標之一是使學生能夠初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。所以，我們在數學教學中，應把日常生產生活中的一些問題轉化為數學應用題，把學生的思維引出課本，帶進實際應用中去，拓展學生的思維領域，逐步培養、發展并提高學生應用數學的意識和能力。?