小學(xué)數(shù)學(xué)思路解題藝術(shù)化之我見(jiàn)

思路解題藝術(shù)是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要策略之一。不同的問(wèn)題，只有采用不同的方法，暢通思路，才能找到解決問(wèn)題的訣竅。一般而言，思路解題藝術(shù)有如下幾種方式方法。

一、排憂式

學(xué)生在解答實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，往往會(huì)產(chǎn)生障礙，或緊張惶恐，或束手無(wú)策，只有等待老師的講解。因此，只有幫助學(xué)生排憂解難，爬上陡坡，找到巧妙的解題思路，才能使問(wèn)題迎刃而解。

1.隱含法

隱含法思路解題藝術(shù)，是通過(guò)尋找問(wèn)題中的隱含條件來(lái)解題的一種解題方法。例如：“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6分米，將寬延長(zhǎng)20%后就變成一個(gè)正方形，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。”學(xué)生在審題時(shí)，容易將“將寬延長(zhǎng)20%”誤認(rèn)為“將寬增加長(zhǎng)的20%”。這個(gè)條件是直接的，但敘述十分隱含。只有正確地理解了“延長(zhǎng)寬的20%是6分米”，才能形成正確的解題思路，從而得出正確答案。即：6×（1＋20%）=30(平方分米)。

2.曲折法

曲折式思路解題藝術(shù)，是一種從復(fù)雜而曲折的情節(jié)中解脫出來(lái)的解題方法。例如：“有人把蝙蝠放在有蚊子的房間里做實(shí)驗(yàn)，蝙蝠原來(lái)體重3.9克，15分鐘后，由于吃了蚊子體重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。計(jì)算蝙蝠一分鐘吃了多少只蚊子？”學(xué)生一時(shí)找不到解題的關(guān)鍵，感到無(wú)從下手。可先讓學(xué)生撇開(kāi)時(shí)間限制，從“蝙蝠體重為什么增加”開(kāi)始剖析問(wèn)題，從而找到解題思路的突破口，然后再考慮時(shí)間的線索，打開(kāi)解題思路：蝙蝠體重為什么增—吃了蚊子—蚊子的重量—蚊子的只數(shù)—一分鐘吃了多少只—用了15分鐘。

3.關(guān)聯(lián)法

關(guān)聯(lián)法思路解題藝術(shù)，是解開(kāi)數(shù)量之間關(guān)系而解題的方法。例如：“學(xué)校圖書(shū)館內(nèi)看書(shū)的人座無(wú)虛席。過(guò)了一節(jié)課，看書(shū)的人走了1/8，又進(jìn)來(lái)21人。因?yàn)樽徊粔蛄耍缓糜?2人每?jī)扇藬D在一起坐一張凳子。這時(shí)看書(shū)的人有多少？”在審題時(shí)應(yīng)理清三個(gè)條件之間的關(guān)聯(lián)：(1)1/8走的與進(jìn)來(lái)的21人不正好對(duì)應(yīng)；(2)只好有12人每?jī)扇藬D坐一張凳子，就是指（12÷2)r 沒(méi)有空座；(3)1/8與對(duì)應(yīng)的人數(shù)是（21－12÷2)。這樣，關(guān)聯(lián)搞清了，解題的思路也就形成了，易于準(zhǔn)確地求解：（21－12÷2）÷（1/8）＋12÷2=126人。

二、探尋式

探尋式解題思路藝術(shù)，是深入題情，進(jìn)行準(zhǔn)確無(wú)誤的探尋，從而構(gòu)建出解題的通暢思路的一種方式。

1.擇定法

擇定法思路解題藝術(shù)，是正確思路與錯(cuò)誤思路交織在一起的時(shí)候，讓學(xué)生明確是非，學(xué)會(huì)在思維的交叉口選擇出正確思路的解題方法。例如：“發(fā)電廠有一堆煤，燒了5天還剩下這堆煤的15%。接著又運(yùn)進(jìn)2噸煤，這樣才正好夠平均每天的用煤量。原來(lái)這堆煤有多少?lài)崳俊庇蔁?天還剩15%，可以求得每天燒（1－15%)÷5=17%。但是“2噸”這個(gè)數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率是“17%”嗎，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)不清，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的解題思路，從而列出2÷[（1－15%）÷5]這個(gè)錯(cuò)誤的式子。這時(shí)，如反問(wèn)學(xué)生：“5天把煤都燒光了嗎？”學(xué)生便恍然大悟：2噸加上剩下的15%才對(duì)應(yīng)于17%，從而得出正確的解題思路：2÷[（1－15%）÷5－15%）=100（噸。）

2.突破法

突破法思路解題藝術(shù)，是引導(dǎo)學(xué)生不盲目地生搬硬套，面對(duì)套路有所突破，闖出一條巧妙的新路的解題方法。例如：“一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，同時(shí)一輛貨車(chē)從乙地開(kāi)往甲地。行了5小時(shí)在離乙地235.2千米處兩車(chē)相遇。貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)慢6千米。甲乙兩地相距多少千米？”一般套路解題思路為：求貨車(chē)速度→求客車(chē)速度→求速度和→兩地路程長(zhǎng)。而不拘泥于套路的學(xué)生，可從“貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)慢6千米”入手，先求相遇時(shí)貨車(chē)比客車(chē)少行多少千米，從而得出新思路：6×4—＋235.2×2。

3.剖析法

剖析法思路解題藝術(shù)，是讓學(xué)生清醒地剖析題意，從而得出正確解題思路的方法。例如：“甲乙丙三人同時(shí)加工同樣的24個(gè)零件。當(dāng)甲做完時(shí)，乙做了18個(gè)，丙做了15個(gè)，問(wèn)乙做完時(shí)，丙還有多少個(gè)沒(méi)有做？”有的學(xué)生會(huì)從“同時(shí)加工24個(gè)”，聯(lián)想到乙還有6個(gè)，丙還有9個(gè)沒(méi)有加工，很容易依次想到：當(dāng)乙做完時(shí)，還有（9～6)個(gè)沒(méi)有做完。但經(jīng)過(guò)實(shí)踐，就會(huì)不能自圓其說(shuō)。因?yàn)槿嗽谕粫r(shí)間內(nèi)加工的零件個(gè)數(shù)的比是一定的：（24:18:15=8:6:5)，所以當(dāng)乙做完24個(gè)（6×4)時(shí)，丙還有4個(gè)零件（24－5×4)沒(méi)有做完。

三、開(kāi)拓式

開(kāi)拓式思路解題藝術(shù)，是讓學(xué)生在解答應(yīng)用題的過(guò)程中善于 從不同角度，變換思考方式，從而得出獨(dú)出心裁的富有創(chuàng)造性的解題思路。

1.轉(zhuǎn)化法

轉(zhuǎn)化法思路解題藝術(shù)，是對(duì)某些應(yīng)用題進(jìn)行分析和求解的過(guò)程中，可依據(jù)題目中的原意，轉(zhuǎn)換提問(wèn)的方式，得出正確解題思路的方法。例如：有一桶油，第一次取出，第二次取出20千克，桶里還剩28千克。問(wèn)全桶油重多少千克？“在思考解題思路的時(shí)候，可轉(zhuǎn)換問(wèn)法，擴(kuò)展思路：第一次取出后，還剩（20＋28)千克，就清晰地揭示了數(shù)量關(guān)系，然后再列式計(jì)算，思路便會(huì)很快降臨。

2.置換法

置換法思路解題藝術(shù)，是根據(jù)題中所給的已知條件中的等量關(guān)系進(jìn)行必要的置換后，得出解題思路的方法。例如：“有面粉10袋，共重540千克，5袋面粉和3袋大米的重量相等。求每袋面粉和每袋大米各重多少千克？”解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)已知條件中的等量關(guān)系，進(jìn)行必要的置換。題目中已給出“5袋面粉和3袋大米的重量相等”這個(gè)條件，可將10袋面粉置換成6袋大米，（6＋12)袋大米的重量就是540千克；先求出每袋大米的重量，隨之每袋面粉的重量也就可以求出來(lái)了。

3.互補(bǔ)法

互補(bǔ)法思路解題藝術(shù)，是利用互補(bǔ)性質(zhì)來(lái)解決思路解題的方法。例如：

由是而論，小學(xué)數(shù)學(xué)思路解題藝術(shù)多種多樣的教師應(yīng)在應(yīng)用題解題之前，千方百計(jì)地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，耐心揣摩，學(xué)會(huì)選擇和運(yùn)用正確的解題思路，使之不斷增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的藝術(shù)才能。?