豐富學(xué)習(xí)過程 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）》（以下簡稱《課標(biāo)》）提出，學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其中，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷曲折、豐富的學(xué)習(xí)過程，在層層遞進(jìn)、逐步深入的體驗(yàn)與探索活動(dòng)中積累豐富、深刻的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、精選素材，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，反復(fù)疊加體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，那些“蜻蜓點(diǎn)水式”沒有經(jīng)歷過程的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在學(xué)生的腦中只能留下一串抽象的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)結(jié)論，更沒有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可言，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要在不斷“做”的過程中積累。為此，教學(xué)中，教師要提供豐富的活動(dòng)素材，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情境，讓學(xué)生充分去經(jīng)歷，去感受，反復(fù)疊加體驗(yàn)，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。江蘇許科勤老師執(zhí)教的《噸的認(rèn)識(shí)》在學(xué)生感受、推算并想象1噸有多重之后，設(shè)計(jì)了豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)感悟1噸的大小。許老師先給每個(gè)小組提供了各種不同的素材，這些物體中有固體，有液體，有密度大的，有密度小的：第一組：1千克的大白菜；第二組：25千克的大米；第三組：10千克的水；第四組：5千克的旺旺大禮包；第五、六組：體重30千克的同學(xué)。然后提出了活動(dòng)要求：1. 按組號每人搬一次，搬離地面，堅(jiān)持2秒鐘，在小組內(nèi)說一說感受。2. 獨(dú)立填寫表格，算一算多少個(gè)這樣重的物體是1噸，并把結(jié)果在小組內(nèi)交流。特別是體驗(yàn)1噸水有多少時(shí)，許老師現(xiàn)場搬來了1個(gè)充氣塑料游泳池，先猜測，再播放視頻：1桶水10千克，50桶水才能把它裝滿。也就是這個(gè)游泳池只能裝500千克水，1噸水得有兩個(gè)這么大的游泳池才能裝得下。在生活中，市場里的菜販子，隨便拿一棵大白菜，基本上能準(zhǔn)確地估計(jì)它的重量，這份本領(lǐng)來自于什么？來自于他們長年累月的賣菜活動(dòng)中經(jīng)驗(yàn)的積累。上述教學(xué)中，許老師組織了一系列活動(dòng)，讓學(xué)生通過抱一抱、掂一掂、算一算，直觀地感受1噸的大小。課末，許老師還不忘回顧總結(jié)體驗(yàn)1噸有多重的方法。豐富的素材為學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)提供了有效的載體，通過這些形式多樣的活動(dòng)，有效幫助學(xué)生積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對1噸的大小有了較為深刻的認(rèn)識(shí)。

二、曲徑通幽，經(jīng)歷活動(dòng)過程，深入研究探討

《課標(biāo)》中指出：“教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。”教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的問題，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，親身經(jīng)歷知識(shí)的獲得過程，積累自主探索解決問題的經(jīng)驗(yàn)。如浙江海鹽實(shí)小顧志能老師執(zhí)教《平行四邊形面積》一課時(shí)，先讓學(xué)生測量所需的數(shù)據(jù)，嘗試計(jì)算平行四邊形的面積，有的學(xué)生用底乘高，有的學(xué)生用鄰邊相乘。顧老師沒有急于下結(jié)論，而是讓學(xué)生借助方格紙數(shù)面積，得出平行四邊形的面積是底乘高。接著顧老師引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形的面積為什么可以用“底×高”來計(jì)算？“底×鄰邊”的方法又為什么是錯(cuò)誤的？激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地深入探究：有的把平行四邊形“割補(bǔ)”成長方形，得出平行四邊形的面積是“底×高”；有的用長方形實(shí)物框說明“拉成長方形后，面積比平行四邊形大了”，因此“底×鄰邊”算的不是平行四邊形的面積。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要有活動(dòng)，這種活動(dòng)不是簡單的對一個(gè)問題尋找答案的過程，而是學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，是在具體的問題情境中“做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)。顧老師緊扣以下兩個(gè)問題展開教學(xué)：1. 平行四邊形面積是什么，不是什么？2. 為什么是底乘高，而不是鄰邊相乘？引導(dǎo)學(xué)生步步深入，主動(dòng)探索平行四邊形面積的計(jì)算方法，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，不僅掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法，而且對其來龍去脈及其原理有深刻的認(rèn)識(shí)，獲得了探索圖形面積計(jì)算方法的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、適當(dāng)拓展，優(yōu)化活動(dòng)過程，提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“思考”的過程中積淀和提升。數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不是孤立的，而是相互依存，相互聯(lián)系的。教學(xué)中，教師可以適當(dāng)拓展一些知識(shí)的教學(xué)，將一些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來形成一個(gè)有機(jī)整體，溝通已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。江蘇海門實(shí)小黃嬌艷老師執(zhí)教六年級下冊《用方向和距離確定位置》時(shí)，讓學(xué)生討論：要給一個(gè)物體精確定位，必須得說清哪些要素？如果缺少了某些要素，確定的是什么？從而引導(dǎo)學(xué)生得出：只說在“北偏東”或“北偏西”這個(gè)方向，只能確定物體在這樣一個(gè)“面”上，添上角度后確定的是在這樣一條“線”上，最后只有在確定距離后，才能準(zhǔn)確確定物體所在的那個(gè)“點(diǎn)”。練習(xí)時(shí)，教師出示：如果飛機(jī)在指揮塔的北偏西60°方向，飛機(jī)可能在（ ）；如果飛機(jī)與指揮塔的距離是40千米，飛機(jī)可能在（ ）。教學(xué)中，教師并不局限于確定“點(diǎn)”的位置，而拓展到了“線”與“面”，通過這樣有深度的思維活動(dòng)，開闊了學(xué)生的視野，喚醒和溝通了學(xué)生更多有關(guān)確定位置的認(rèn)識(shí)，豐富了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。最后教師還引導(dǎo)學(xué)生梳理小學(xué)階段所學(xué)的有關(guān)確定位置的知識(shí)：一年級，一排的第幾個(gè)；二年級，第幾排第幾個(gè)；五年級，方法更簡潔，用數(shù)對表示；六年級，也就是今天所學(xué)的用方向和距離來精確地確定位置。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不是一次活動(dòng)就能習(xí)得，需要長期的積累。這樣教學(xué)，不僅是一次知識(shí)的大串連，也是一次經(jīng)驗(yàn)的大貫通，融合了學(xué)生歷次學(xué)習(xí)體會(huì)，提升了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。教學(xué)中我們要努力設(shè)計(jì)形式多樣的體驗(yàn)、探索的活動(dòng)，不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在“做”和“思考”的過程中逐步積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：福建省寧德市蕉城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）