如何在數學學習中培養學生的思維能力

要想提高學生的數學能力，關鍵在于提高思維能力。數學思維能力的培養，是數學學習中的重要部分，通過重視概念學習、重視思維過程、等價交換來加強對學生思維能力的培養，進而說明培養數學思維的重要性。

數學學習思維能力學生思維是對客觀事物的概括與間接的認識過程。數學思維是指人關于數學對象的理性認識過程。數學教學主要是數學思維活動的教學。學生初步的邏輯思維能力的發展需要有一個長期的培養和訓練過程。數學教學的思維訓練是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，我們也可廣義的理解為：數學思維是包括應用數學工具解決各種實際問題的思考過程。數學思維具有抽象性、嚴謹性和統一性，也包括思維主體的性格、意志、興奮、情感等非智力因素。心理學理論指出，數學是人類思維的體操，思維能力是智力的核心。因此，促進數學思維的發展，達到數學思維的優化，要把思維訓練貫穿于數學教學的各個方面，激發 學生思維動機，理清學生思維脈絡，培養學生思維方法，是提高學生思維能力的重要方面，也是數學學習中的一個重要的任務。

一、培養學生思維能力的益處

1.培養學生的思維能力可以激發其對學習數學的興趣。前蘇聯心理學家奧加涅相說：“數學教學上的成就很大程度取決于學生對所學課的興趣是否保持和發展。”孔子早在二千多年以前就說過：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。由此可見，興趣在學習中起著重要的主導作用。學生對數學學科本身產生興趣，而且這種興趣隨著年齡的增高而更趨濃厚，絕不是靠老師單方面灌輸知識給學生所能辦到的，而是要通過老師在數學教學中多種方法和手段的綜合應用，特別是教學過程中的啟發誘導，使學生自覺地吸取知識經驗形成學習數學的樂趣。因此，在教學過程中，除了從數學的實用性培養學生的學習動機以外，還應該指導學生主動自覺參與學習過程，在學習過程中經受困難的磨練體驗成功的快樂，這樣堅持不懈，潛移默化，逐步培養學生的學習興趣，從而實現課堂教學的優化。學生有了較強的思維能力，在學習上一旦遇到“攔路虎”就知道采用什么辦法解決，由此產生的“成就感”有助于培養學習時的自信心，有了自信心，自然會對學習產生興趣。

2.培養學生的思維能力可以使學習由被動變主動，提高運算能力。學會了如何思維，一旦在學習中遇到難題就不會再“視而不見”，只等教師講；而會積極思考，用自己的思維方法解決，從而由“要我學”變成“我要學”。

教育心理學的理論把運算視為一種技能，并認為運算技能是通過反復運用法則，多次合理練習形成的。合理運算并非無源之水，無本之木。我們不妨追溯到小學算術來談：在進行多項的兩位數加法速算時，常采用個位數、十位數分別湊十相加的方法。為什么要湊十？是因為考慮到通常的計數方法是十進位制的，湊十的可行性是什么？是因為有加法的交換率和結合率作為依據。很明顯即使是這一簡單的運算，也包含著如上所述的邏輯思維過程，并且在數學的運算過程中，步步都要進行嚴密推理，否則運算出的結果往往會出現偏差。

二、培養數學思維能力的幾種方法

思維能力的培養有很多種，如創造性思維能力，逆向性思維能力，形象思維能力，發散思維能力，直覺思維能力等。

1.重視概念學習，發展數學思維能力。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提，是正確思維的必要條件，只有概念明確才能做出恰當的判斷，才能進行合乎邏輯的推理，獲得正確的知識。然而，在數學學習中往往忽視了對數學概念的深入理解和掌握，誤認為學數學只要會計算，能理解就可以了，而恰恰由此導致在解題時常常錯誤百出。

2.重視思維過程，在反復的嘗試中學會思維。美國心理學家桑代克把它稱為“試誤理論”，人類的一切學習過程（如發現新理論，發明新技術，掌握新技能）都是一個反復嘗試錯誤的過程。在這一過程中，正確的方法是通過反復的“試”，并從中歸納出正確的技巧和方法。我們要接受這種思維障礙，并在解決這種思維障礙中學會如何思考，從而養成良好的思維習慣，學會在“此路不通”的情況下如何轉換思維。這樣在解題過程中，經歷思維挫折后，逐漸地學會如何選擇思維的起點，開拓思路，積累解題的經驗和規律，從而培養自身全方位、多角度的思維，俗稱思考方法不斷優化，使自己學會合理地調整思維方向，也有利于培養思維的廣闊性。

3.通過等價交換，培養發散思維。對于某些數學問題，以不同的觀點去觀察分析，可以得到不同的等價問題，從而使問題得到解決。從等價交換中，我們可以更加明確一些數學知識的內在聯系及相互轉化規律，如一次函數、二次函數及區間交點問題等，這也有助于擴大我們的視野，從而開闊解題思路。

三、培養思維能力的過程可以提高學生思維能力的品質

心理學研究表明，思維的品質主要包括：思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性和批判性。我國著名心理學家朱智賢、林崇德教授在《思維發展心理學》一書中指出：“思維發生和發展所表現出來的個性差異就是思維品德”“思維品德是思維能力的發展形式”，不同的思維品質必定表現出不同的思維能力。在智力差異中，思維品質差異是主要的差異。因此，發展和培養思維品質是十分重要的。發展和培養思維品質，這也是發展和培養思維能力的主要途徑。

四、培養學生的思維能力，是對師范生職業技能的更高要求

教師的作用是傳道、授業、解惑。如果教師沒有較強的思維能力，無論是在解題，還是在教學中都是不能勝任的。一個教師希望學生有較強的思維能力，自己應首先具有較強的能力，才能對學生言傳身教。“名師出高徒”，這恰恰說明了教師的能力對培養學生能力的關系。因此，對于師范專業的學生來說，培養思維能力就顯得更加重要。

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