淺談如何上好高中數(shù)學復(fù)習課

復(fù)習課是中學數(shù)學教學的一種非常重要的課型，是我們中學數(shù)學教學過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以系統(tǒng)地加深舊知識的學習，對以前的知識漏洞進行填補，復(fù)習課的主要功能是在鞏固基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展學生能力。

高中數(shù)學復(fù)習中，我們采用“精講、領(lǐng)悟”的復(fù)習方式可以較好的解決這個問題，達到比較好的復(fù)習效果。 它的主要特點是：自主學習、全面提高，學生積極主動地建構(gòu)、完善各種知識體系和網(wǎng)絡(luò)圖，以便掌握知識，學生自主選題，積極表達自己的見解、疑惑。教師適時精講，分層把握，適時總結(jié)、延拓、發(fā)散、促使學生在已有知識的基礎(chǔ)上，有效獲得新的知識和能力。

一、精講

例題：已知sinα+cosα=， α∈［0，π］則tanα的值為______.（要求多種方法求解）全班同學自行完成，教師巡視，及時輔導(dǎo)，學生小組之間交流解法，互相補充，最后小組代表發(fā)言，師生共同評價。（要求學生說明為什么這樣做，其根據(jù)是什么？）當然，這時對教師要求很高，必須首先估計到可能出現(xiàn)的解法。如：(1)求sinα，cosα的值，只須聯(lián)解sinα+cos2α=1，就可得解得，(2)兩邊平方，利用韋達定理求解，(3)估計學生不會想到平方后再求sinα-cosα的值（或忽略其對sinα-cosα的符號討論）。(4)根據(jù)定義，得5(x+y)=r，聯(lián)立r2=x2+y2和余切定義解得。(5)利用勾股數(shù)3，4，5得到。同時，必須對學生可能出現(xiàn)的錯誤要有充分的估計，以及時糾正。

小組發(fā)言時要借助講解，不同解法分別展示出來，同時教師要作歸納式講解，師生一起總結(jié)解題規(guī)律，提高認識層次。如出現(xiàn)教師預(yù)先沒有想到的解法，則應(yīng)具體板書，對學生以充分鼓勵。講解完后，組織學生思考：

1.把條件［0，π］改為［0，2π］，結(jié)果怎樣。2.把改為m，結(jié)果怎樣。3.把結(jié)論改為求tanα+EMBED1Equation了，又怎么解。4.本題所設(shè)及哪些哪些數(shù)學思想方法。

相對于本章來說，它是sin2α+cos2α=1 的靈活應(yīng)用，讓學生思考，小組討論，發(fā)言，師生共同補充修正。其目的是引導(dǎo)學生多角度，多層次思考問題，防止學生僅僅只記憶一些獨立解題方法而形成思維定勢．當然，數(shù)學需要定勢，但不能靠單純的記憶形成定勢，應(yīng)讓學生理解此題的內(nèi)核及解題時的“算理”。

這樣設(shè)計的意圖是根據(jù)學生的年齡特點，好奇、敏銳、活潑、創(chuàng)新的思維特點。這里采用一題多解，一題多變．一題多解可加強學生對知識間的縱橫聯(lián)系，同時可優(yōu)化學生的思維品質(zhì)．一題多變，可將此題的本質(zhì)特征暴露出來，而且可以對解題方法有全面，深入理解，找到學習的樂趣，消除數(shù)學的神秘感，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力．

二、領(lǐng)悟

為了使學生對本章節(jié)知識有一個完整而深刻的印象，教師可指導(dǎo)學生從以下幾方面小結(jié)：

1.本章節(jié)知識的內(nèi)在聯(lián)系、本章節(jié)涉及的數(shù)學思想和方法；2.在解題時怎樣審題？應(yīng)注意那些問題？這樣就能形成知識、能力的完整的整體認知。

當堂反饋：

1.已知sinx-cosx=，則sin3x-cos3x=_______。

2.函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-對稱，則a=_________。

通過對知識、方法等方面的復(fù)習，學生有急于檢驗自己的沖動，而檢驗的方式最為常見的是當堂反饋。這種反饋能很容易找到學生的不足和以后努力的方向。當然，老師要創(chuàng)造條件讓學生把自己的不足暴露出來，由于年齡的特點，學生往往不愿把自己的不足暴露出來，這實際上很大程度上阻礙了學生的學習和發(fā)展，特別是復(fù)習課，如果學生基礎(chǔ)知識有漏洞，數(shù)學思想、數(shù)學方法沒有領(lǐng)會掌握又沒有暴露出來加以解決，這與我們的復(fù)習的教學目標相違背。

總之，在復(fù)習中，教師應(yīng)處理好學生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用的關(guān)系，作到放中有導(dǎo)、導(dǎo)中有放、導(dǎo)放適中。從教學理念、教學內(nèi)容、教學過程及教學空間等方面，全面進行開放性教學探究與實踐。從思想上要相信學生，從行動上要放開學生，調(diào)動其積極性、主動性，使其愉快、高效地學習，才能收到較好的復(fù)習效果。

（作者單位：江西省贛州市尋烏中學）