幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用分析

【摘要】本文從幾何畫板在高中數(shù)學教學中的重要性以及幾何畫板的特點出發(fā)，重點分析了幾何畫板在高中代數(shù)和立體幾何中的應用，并通過實際例子進行了分析。最后得出：幾何畫板能夠有效的提高課堂效率，對于提高學生的成績具有重要作用，將在以后的高中數(shù)學教學中發(fā)揮更加巨大的作用。

【關鍵詞】幾何畫板；立體幾何；高中代數(shù)；課堂效率

一、前言

高中數(shù)學中，有許多知識是較抽象的，學生比較難以理解。而幾何畫板是一款優(yōu)秀的專業(yè)學科教學平臺軟件，代表了當代專業(yè)工具平臺類教學軟件的發(fā)展方向。它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識變得形象化，直觀化，學生容易接受。幾何畫板可以調(diào)動學生學習的主動性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，可以由靜到動，揭示幾何精髓，把“數(shù)學實驗”引入數(shù)學，可以改變課堂教學模式，提高教學效率，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。因此，幾何畫板已經(jīng)逐漸被接受，在高中數(shù)學教學中開始發(fā)揮重要的作用。本文從幾何畫板的特點出發(fā)，分析了幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用，并分別講解了在高中代數(shù)和立體幾何中的應用。

二、幾何畫板的特點

幾何畫板的特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：操作相對簡單，具有很強的互動性；可以實現(xiàn)動態(tài)演示；空間自由，形式多樣。

第一：操作相對簡單，具有很強的互動性

幾何畫板與一般的軟件（例如PowerPoint、flash等）相比，操作較簡單，便于高中老師接受，學生也容易掌握，通過幾堂課的學習，學生就會輕松掌握。學生可以自己動手操作，來進行數(shù)學知識的分析，這樣可以增強老師和學生的互動性。

第二：可以實現(xiàn)動態(tài)演示

幾何畫板既可以繪制幾何圖形，還能體現(xiàn)各種變化規(guī)律和各種動態(tài)關系。比如：在演示空間幾何體展開圖時，可以通過旋轉(zhuǎn)，讓學生從各個角度直觀的了解，加深學生的印象。

第三：空間自由，形式多樣

老師可以在幾何畫板可上準備大量的課前資料，還可以在課堂上進行各種變換和演示，非常簡單，自如的進行演示。另外，還可以添加各種多媒體問題，比如聲音，動畫等等，形式多樣。

三、幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用

1.幾何畫板在高中代數(shù)中的應用

幾何畫板在高中代數(shù)中的應用非常廣泛，現(xiàn)以函數(shù)為例進行講解。在高中數(shù)學中，研究函數(shù)的重要性質(zhì)，往往都采用數(shù)形結合的方式。而以往我們都是徒手作圖，這樣既繁瑣又不規(guī)范，而采用幾何畫板卻可以快速準確的畫圖，提高課堂效率。

比如在講解函數(shù)y=ax(a>0，a≠1)的圖像和性質(zhì)一課中，我們可以通過幾何畫板，對該函數(shù)進行列表，描點，繪圖，通過該過程可以清晰的得到圖像，加強對函數(shù)性質(zhì)的掌握。由此可見，幾何畫板對高中代數(shù)教學具有很大幫助。

又如在學習函數(shù)y=Asin(wx+φ)時，我們利用幾何畫板進行學習，可以通過拖動控制按鈕A、w、φ，可以非常直觀的觀察到圖像的變化以及結果，加深了解了A、w、φ對函數(shù)y=Asin(wx+φ)的影響。

另外，能便于比較多個函數(shù)之間的圖像關系也是幾何畫板在高中代數(shù)中的一個重要應用。在繪制圖像y=x，y=x2以及y=x3中，我們用手工繪制，非常費時，并且手工繪制不夠準確，不好進行比較。而我們利用幾何畫板，可以快速的進行圖形的繪制，并且圖像非常準確，便于他們之間的比較，這樣不但能縮短課時，還能加深學生的理解。

2.“幾何畫板”在高中立體幾何中的應用

在立體幾何的教學中，利用“幾何畫板”可通過拖運一些點使平面中的三維空間圖形旋轉(zhuǎn)，運動，這樣可以從不同的角度展示圖像的各個元素之間的位置關系和度量關系，讓學生能夠?qū)⒊橄蟮闹R和直觀認識結合起來，有助于學生理解和掌握三維空間圖像，培養(yǎng)學生的立體感。在以后的學習中就能夠更好的解決立體幾何中遇到的問題。

例如在學習正方體的繪制中，通過使用幾何畫板可以對平面中所作的正方體進行旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)，這樣通過運動過程，讓學生直觀的看到面及面的視覺圖形，這樣更能幫助學生把自己的所見運用到平面中去，正確的在平面中作出正方體的三維空間圖形。

又如在教授分割三棱柱來求三棱錐的體積一課中，在三棱柱中利用幾何畫板作出三棱柱割面的各種不同顏色，通過拖運被分割出來的三棱錐，以此把抽象的分割過程直觀的展現(xiàn)出來，最后再利用祖暅原理求得三棱錐的體積，這一過程，避免了由于學生的空間想象能力的缺乏而不能理解，另外又培養(yǎng)了學生用分割幾何體的方法來求其他幾何體的體積的能力。

四、總結

通過以上實際例子，可以充分說明，幾何畫板作為一種新的教學工具，不但可以提高教學效率，還能激發(fā)學生學習興趣，在高中數(shù)學教學中開始發(fā)揮越來越大的作用。在以后的教學中，幾何畫板必將得到更加廣泛的關注和使用。

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（作者單位：浙江省東陽市南馬高級中學）