在高中數(shù)學(xué)課堂上如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

一、鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題

教師作為學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，要努力營(yíng)造民主和諧的教學(xué)氛圍，使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性充分發(fā)揮出來，消除學(xué)生的緊張心理，使學(xué)生處于一種寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境當(dāng)中。

[案例1] 在“橢圓”的教學(xué)中，在我引導(dǎo)學(xué)生分析離心率e= ■的變化對(duì)橢圓的扁平程度的影響時(shí)，一位學(xué)生提出：“a、b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸的長(zhǎng)，能否用它們的比值來刻畫橢圓的扁平程度呢？”此時(shí)我沒有急于將自己（即課本）的意志強(qiáng)加給學(xué)生，而是及時(shí)表揚(yáng)學(xué)生的想法、鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)問，讓他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中慢慢去領(lǐng)悟。在學(xué)習(xí)了整個(gè)“圓錐曲線”后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們不但自然接受了為什么要如此定義離心率，還深刻地理解和掌握了這個(gè)定義的意蘊(yùn)。師生之間保持著民主、平等、和諧的人際關(guān)系，才能消除學(xué)生在學(xué)習(xí)中、課堂上的緊張感、壓抑感和焦慮感，從而在輕松、愉快的氣氛中展現(xiàn)個(gè)性。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)生置于一定教學(xué)情境時(shí)，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)需要。教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的這種心理需求，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和探究愿望，促進(jìn)學(xué)生問題意識(shí)形成。

[案例2] 在不等式的復(fù)習(xí)課中我選了如下的題目：

已知a，b∈R+，且a+b=1，求證 (a+■)２+(b+■)２≥■。

我讓同學(xué)們觀察這個(gè)不等式的特征。有學(xué)生說它具有對(duì)稱輪換性；有學(xué)生說右邊的數(shù)值就是左邊的式子的最小值，只要a=b=■就可是得到左邊的最小值■。受到以上學(xué)生的啟發(fā)，一位學(xué)生提出：“如果將變量變?yōu)槿齻€(gè)是否也具有類似的特征呢？”我借此機(jī)會(huì)鼓勵(lì)大家試試看。同學(xué)們得到如下結(jié)論：已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則有

（1） (a+■)2+(b+■)2+(c+■)2≥■

（2） (a+■)+(b+■)+(c+■)≥■

不等式右邊的數(shù)是a=b=c=■代入得到的，學(xué)生的問題意識(shí)頓時(shí)調(diào)動(dòng)起來了，紛紛編題驗(yàn)證，至于題目的證明可留給學(xué)生課后完成。

實(shí)踐表明，教師創(chuàng)設(shè)的問題情境越是新穎，越具有強(qiáng)烈的對(duì)比度，越容易誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，越容易激發(fā)他們的好奇心，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索愿望。

三、拓展學(xué)生問題思維空間

學(xué)習(xí)中教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持真理、不迷信權(quán)威、敢于批判質(zhì)疑、優(yōu)化思維品質(zhì)，讓學(xué)生在質(zhì)疑、解疑過程中自主探索發(fā)現(xiàn)，拓展思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和科學(xué)精神。

[案例3] 在高三復(fù)習(xí)數(shù)列時(shí)我選了一道高考題：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3+S6=2S9，求數(shù)列的公比q。

略解：若q=1則由條件S3+S6=9a1，2S9=18a1，S3+S6≠2S9所以q≠1。

由條件得（2q3+1）(q3-1)=0，q≠1，故2q3+1=0，則q3=-■，所以q=-■。

此時(shí)學(xué)生就對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案提出異議，認(rèn)為還應(yīng)考慮公比為復(fù)數(shù)的情況。這位學(xué)生的質(zhì)疑在班內(nèi)引起了很大的轟動(dòng)，大家都認(rèn)為他的看法是正確的。事實(shí)上高中數(shù)學(xué)研究數(shù)列的公比僅限于實(shí)數(shù)范圍，而學(xué)生通過自己的思考培養(yǎng)了問題的意識(shí)，克服了思維定勢(shì)，這不能不說是學(xué)生創(chuàng)新精神的一次展現(xiàn)。

創(chuàng)新的教學(xué)理念和學(xué)習(xí)方式要求教師在課堂教學(xué)中應(yīng)依照反饋信息及時(shí)地來調(diào)整自己的教學(xué)預(yù)設(shè)，適時(shí)地給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)展示才華的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生“異想天開”，保護(hù)學(xué)生的質(zhì)疑精神。這樣不僅能活躍課堂氣氛，還能拓寬學(xué)生的思維，使學(xué)生在思維的碰撞中，閃現(xiàn)智慧的火花，產(chǎn)生創(chuàng)造的靈感，感受成功的體驗(yàn)。

四、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

解決問題的能力是思維能力的核心，向?qū)W生傳授知識(shí)的重要目標(biāo)之一是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。在學(xué)生自主探索過程中，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)和引導(dǎo)，學(xué)生通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高問題解決能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。

[案例4] 課本中橢圓的第二定義是以例題的方式出現(xiàn)的。在課上有位學(xué)生提出為什么在題中會(huì)突然冒出l:x=■這條直線。如果教師單純告訴學(xué)生這條是準(zhǔn)線，學(xué)生仍然是一知半解的。這是一個(gè)有較大拓展空間的問題，是發(fā)動(dòng)學(xué)生參與的好題材。我引導(dǎo)學(xué)生回憶在用第一定義推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，第一次平方后得到式子a2-cx=a■，啟發(fā)學(xué)生從式子的幾何意義出發(fā)進(jìn)行自主探究。學(xué)生積極性高漲，躍躍欲試，通過分組討論，最后得出問題解決方法：將此式兩邊同除以c，再變形得■=■。而■-x是點(diǎn)M到l的距離，■是M到點(diǎn)F的距離（師：考慮到■-x>0，故■-x=|■-x|），它們之比也是離心率e=■，即第二定義中的數(shù)量比。這樣對(duì)例題中會(huì)有定直線l：x=■的出現(xiàn)不再感到突然，并為今后用圓錐曲線統(tǒng)一定義解題作好了鋪墊。

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在進(jìn)入“問題解決”情境后，圍繞“問題解決”進(jìn)行自主探索式的學(xué)習(xí)，使其在“問題解決”過程中，獲取知識(shí)，形成技能，發(fā)展能力。這個(gè)過程更是學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。因此，教師在課堂問題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)采取啟發(fā)策略，讓學(xué)生在自主探索基礎(chǔ)上總結(jié)出規(guī)律或結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的升華；讓學(xué)生在自主探索中學(xué)，在自主探索中創(chuàng)新，從而促進(jìn)他們個(gè)性的發(fā)展。

（作者單位：江西省尋烏第一中學(xué)）