概念課復習案例一則

如何提高復習課的有效性？我一直在探索、思考這個問題。本文結合一個案例“線面垂直的性質”復習，談談個人的一些看法。

問題：已知直線a和直線b及平面α，β

（1）若a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。

（2）若將條件“a∥b”和結論“b⊥α”交換，該命題是真命題嗎？請說明理由。

（3）若將（1）中的“直線b”換成“平面β”，試判斷平面α和平面β的位置關系，并說明理由。

（4）若將（2）中的“b⊥α”換成“α⊥β”，試判斷平面α和平面β的位置關系，并說明理由。

（5）請寫出問題（4）的逆命題，并判斷其真假。

設計意圖：問題（1）是課本上的例題，從（1）出發，不斷交換和變換條件、結論，讓學生感受到“數學好玩”，還可以培養學生的問題意識。

（作者單位：浙江省龍泉一中）