談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的幾種方法

摘 要：新課程的理念已深入人心，但學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)還需培養(yǎng)，教師要注意在以下幾個(gè)方面去培養(yǎng)學(xué)生：重視培養(yǎng)求異思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維；重視培養(yǎng)想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；注意批判性思維的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新方式；重視直覺思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)；大力開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；求異思維；批判性思維；想象力；直覺思維；研究性學(xué)習(xí)

現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確提出要重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中要重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，促使學(xué)生自主思考，融化知識(shí)，創(chuàng)造性地解決問題. 通過一段時(shí)間的實(shí)踐，新課程的理念已深入人心，課堂教學(xué)中，學(xué)生的主體地位日益顯現(xiàn)，不少教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生用新理念、新方法去分析問題、解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生的自我潛能，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，使學(xué)生具有創(chuàng)新的思維意識(shí)，全面促進(jìn)他們主動(dòng)學(xué)習(xí). 當(dāng)然創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不是一朝一夕可以成就的，需要假以時(shí)日，更需要教師的引導(dǎo). 下面我想就實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維談?wù)勛约旱膸c(diǎn)感受.

重視培養(yǎng)求異思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

高考是一個(gè)指揮棒，近幾年，數(shù)學(xué)高考試題“源于課本而又高于課本”的特點(diǎn)越來越明顯，可以說所有試題并不是課本知識(shí)的翻版，而是取材于課本加以變化提高而精煉而成的. 許多題目命題的形式變化了，解題空間拓寬了，這樣做的目的就是要考查學(xué)生的思維能力.

其實(shí)，思維的創(chuàng)新需要一個(gè)過程，創(chuàng)造性思維是以邏輯思維為基礎(chǔ)的，靈感的形成是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵. 而靈感閃現(xiàn)最多的就是求異思維. 在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)求異，要改變教學(xué)方式，變換教學(xué)的形式，可以設(shè)身處地地站在學(xué)生的角度考慮解題的思路. 在證明空間中兩條異面直線垂直時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從以下幾種思路來分析：一是用三垂線定理證明； 二是通過線面垂直證明線線垂直；三是利用垂直的定義來考慮；四是用空間向量原理證明其數(shù)量積為零從而證明兩線垂直. 教師要重視題型的變化，一題多變，已知條件可以改變，還可以進(jìn)行已知條件和結(jié)論對(duì)換等變化. 不同的變式訓(xùn)練，能鍛煉學(xué)生的思維能力，同時(shí)可以加深學(xué)生對(duì)問題的理解，提高他們分析問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

進(jìn)行變式訓(xùn)練，還可以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)上求異思維的廣闊性. 求異思維的廣闊性是指思維活動(dòng)的廣泛程度. 思維廣闊，解決問題的方式就多. 具體表現(xiàn)為多角度、多層次、廣闊的思考問題，多角度的研究問題. 在數(shù)學(xué)解題時(shí)逐步延伸問題，使解題思路順暢遷移，這樣不僅能鞏固所學(xué)知識(shí)，還能較好地發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性.

重視培養(yǎng)想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

想象力是引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性思維的源泉，人類思維中無與倫比的想象力是使科學(xué)不斷進(jìn)入未知領(lǐng)域的原始動(dòng)力. 有人說過：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙. ”數(shù)學(xué)同樣需要豐富的想象. 在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能夠事半功倍，可以縮短解決問題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維. 想象有以下幾個(gè)基本要素：（1）要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn). 缺少基礎(chǔ)的想象那是空想、幻想. 想象就是所學(xué)的新知識(shí)與原有知識(shí)相互作用，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程. （2）要有敏銳的洞察力. 要能在最短的時(shí)間內(nèi)排除干擾因素，抓住問題的實(shí)質(zhì). （3）要有執(zhí)著追求的精神. 因此，對(duì)于學(xué)生想象力的培養(yǎng)，基礎(chǔ)課程的扎實(shí)是非常重要的. 其實(shí)很多新知識(shí)的產(chǎn)生除去科學(xué)的推理外，常常包含很多前人的想象因素，所以在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)課本潛在的因素，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，提供適當(dāng)?shù)南胂蟛牧希l(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象.

在復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形時(shí)，要求學(xué)生想象如果把平行四邊形的一組鄰邊變成相等時(shí)，這時(shí)變成了什么圖形？如果讓平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角等于90°，這時(shí)又變成了什么圖形？如果既讓平行四邊形的一組鄰邊相等，又讓一個(gè)內(nèi)角等于90°，這時(shí)又是一個(gè)什么圖形？這一問題的提出就打開了學(xué)生一連串的想象. 平行四邊形一組鄰邊相等時(shí)變成了菱形，一個(gè)內(nèi)角為90°時(shí)變成了矩形，既有一組鄰邊相等又有一個(gè)內(nèi)角為90°時(shí)變成了正方形. 這樣就培養(yǎng)了學(xué)生的想象思維能力.

想象力是學(xué)生創(chuàng)造性思維形成的源頭活水，是學(xué)生不斷進(jìn)入未知領(lǐng)域的原始動(dòng)力. 而洞察力是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維活動(dòng)的關(guān)鍵. 靈活多變的教學(xué)形式是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的途徑，教師要指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中去觀察、探索、想象、創(chuàng)新. 在教學(xué)中，教師要著眼于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，多給思考分析的機(jī)會(huì)，多層次地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì). 可以使用生動(dòng)講解的方法，雖然呈現(xiàn)的是少許的知識(shí)，但拓展的卻是學(xué)生的有限生活空間，課內(nèi)點(diǎn)到為止，課外無限延展，學(xué)生自然受到觸動(dòng)，想象力自然也就得以提升.

注意批判性思維的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新方式

批判性思維是對(duì)解題思路的一種冷靜分析，是對(duì)分析解答結(jié)果的一種重新審視. 在數(shù)學(xué)解題過程中，運(yùn)用批判性思維可以不斷地對(duì)解題的思路及結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充和完善，能夠使學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的新大陸. 這種思維方式對(duì)學(xué)生自己解題思路不只是重新審視，還能夠使學(xué)生科學(xué)地分析課堂上老師講授的東西，更能夠使學(xué)生形成自己的思維習(xí)慣. 為了能夠訓(xùn)練學(xué)生的批判性思維，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)主觀能動(dòng)地出一些選擇題來強(qiáng)化學(xué)生思維的批判性，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng). 教學(xué)過程中強(qiáng)化批判思維的方法主要有三點(diǎn)：（1）啟發(fā)學(xué)生從不同的角度、不同的層面去觀察問題、分析問題，引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面、多層次地思考分析，使他們能夠發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)和運(yùn)行規(guī)律，從而讓學(xué)生自己進(jìn)行批判性的思維. （2）引導(dǎo)學(xué)生采用多種思路去研究問題、解決問題. 從不同的思維過程中去比較鑒別，從而讓學(xué)生自己選擇出最好的解題思路. （3）勸勉學(xué)生獨(dú)樹一幟，勇于打破思維的常規(guī). 課堂教學(xué)要在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生有所突破、大膽設(shè)想、勇于創(chuàng)新. 要給學(xué)生表現(xiàn)自己思考的機(jī)會(huì)，要讓學(xué)生把自己對(duì)問題的獨(dú)立思考表達(dá)出來，允許學(xué)生隨時(shí)改變自己的說法和做法. 鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，提出新問題，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能.

重視直覺思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

阿基米得在浴缸洗澡時(shí)突然發(fā)現(xiàn)浮力定律，魏格納在看地圖時(shí)突然閃現(xiàn)出“大陸漂移”觀念，這種推動(dòng)人類社會(huì)進(jìn)步的科學(xué)研究成果其實(shí)都是源于直覺思維. 從概念上講，直覺思維是一種沒有完整的分析過程與邏輯程序、依靠靈感迅速理解并作出判斷的思維. 這是一種直接的領(lǐng)悟性思維，具有直接性、敏捷性、簡(jiǎn)縮性、跳躍性等特點(diǎn)，可以認(rèn)為它是邏輯思維的凝聚或簡(jiǎn)縮. 直覺的產(chǎn)生必須具有一定的條件：（1）專業(yè)基礎(chǔ)要扎實(shí)，缺少扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)，直覺就會(huì)變成錯(cuò)覺；（2） 知識(shí)要淵博，沒有淵博的知識(shí)，直覺會(huì)成為幻覺；（3）想象力要豐富，沒有豐富的想象力，即使有機(jī)會(huì)，直覺也會(huì)變得麻木. 學(xué)生在平時(shí)的作業(yè)和考試中，需要這種直覺思維，良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，既能提高準(zhǔn)確率，又能節(jié)約考試時(shí)間. 所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)抓住題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行分解和示范，讓學(xué)生體會(huì)到直覺思維的魅力；同時(shí)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地設(shè)置一些題目，在學(xué)生毫無準(zhǔn)備下詢問學(xué)生并讓其用直覺思維來解決. 最后要說明的是，要充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，有效地發(fā)展學(xué)生的直覺思維.

大力開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍較廣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)應(yīng)該不是難事. 而且培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要內(nèi)容，加強(qiáng)研究性學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的一個(gè)重要途徑. 研究性學(xué)習(xí)是指教師不是把現(xiàn)成的結(jié)論傳授給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，從而獲得結(jié)論的一種學(xué)習(xí)方式. 確立學(xué)生的主體性地位是研究性學(xué)習(xí)的前提. 充分保障學(xué)生的主體性地位，保障學(xué)生自主選擇的權(quán)利，對(duì)于研究性學(xué)習(xí)的順利實(shí)施起著關(guān)鍵作用. 用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的題目應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)之上的，必須要能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，要能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)探究的思想和價(jià)值，要有利于形成廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的解題思路越來越寬，思維的空間越來越大. 研究性學(xué)習(xí)的題目不只是教師提供，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生思考、調(diào)查、查閱資料，甚至可以通過具體的生活情景提出. 在探究的過程中，學(xué)生應(yīng)該是主人，是題目的思考者、分析者、研究者和解決者，是主角，而教師則應(yīng)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起組織和引導(dǎo)的作用. 學(xué)生是真正的蠟燭，教師只是點(diǎn)燃蠟燭的火柴. 每一個(gè)概念講解完，教師都布置課題，或者讓學(xué)生通過生活實(shí)踐自己設(shè)立課題并加以研究. 如學(xué)完線性規(guī)劃后，讓學(xué)生去研究食堂的買菜窗口設(shè)置問題；學(xué)完數(shù)列問題后，讓學(xué)生研究銀行存貸問題等. 借助這些實(shí)際問題的分析和研究，能使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中無處不在、無時(shí)不在. 這樣能使學(xué)生感受到學(xué)有所用，時(shí)間長(zhǎng)了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也就會(huì)自然增強(qiáng).

數(shù)學(xué)教學(xué)只要能夠抓住學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)，創(chuàng)新意識(shí)的形成和發(fā)展就絕不是海市蜃樓. 數(shù)學(xué)老師要引導(dǎo)學(xué)生緊扣教材，重視發(fā)揮教材的功能以及導(dǎo)向作用，這樣，學(xué)生思維的翅膀就會(huì)越來越硬，飛得越來越高. 有位教育家說得好：“教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創(chuàng)造力誘導(dǎo)出來，將生命感、價(jià)值感‘喚醒’，一直到精神生活運(yùn)動(dòng)的根. ”讓我們一起努力，共同成就一個(gè)創(chuàng)新的未來.