新課標下高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探究

摘 要：新教材從理念、目標、形式到內(nèi)容都較之舊教材有顯著的不同，要求教師在教學(xué)中，對教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)都需用心琢磨，合理選擇教法，正確引導(dǎo)學(xué)法，并在實踐中不斷的總結(jié)，始能達到改革的預(yù)期目標．

關(guān)鍵詞：探究；自信；理想

青少年學(xué)生需要引導(dǎo)，“傳道、授業(yè)、解惑”是我們?nèi)嗣窠處煹呢熑危_的引導(dǎo)學(xué)法，并在實踐中不斷總結(jié)，始能達到改革的預(yù)期目標． 《新課程標準》指出：自主學(xué)習就是為學(xué)生獲得終身學(xué)習能力和發(fā)展能力打好基礎(chǔ)的． 它把學(xué)生作為主動的求知者，在學(xué)習中培養(yǎng)他們主動學(xué)習、主動探求、主動運用的能力，使學(xué)生真正成為課堂的主體． 讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，自主地去探究，去親近數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習的主人． 本文從轉(zhuǎn)變課堂的教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習方式出發(fā)，探究讓研究走進課堂的同時，把理想教育融進知識學(xué)習的過程． 一方面，通過動手實踐自主探究和合作交流，體驗成功的快樂；另一方面，通過拓展提升，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及學(xué)生的自信心． 下面就結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)課中培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習能力及思維的靈活性．

通過讓學(xué)生動手實踐自主探究和合作交流，體驗成功的快樂

探究性學(xué)習是學(xué)生與生俱來的認知方式，數(shù)學(xué)知識、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動中理解和掌握，而不是單純地依賴教師的講解． 動手實踐、自主探究和合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式．新課程的一個重要理念就是提倡學(xué)生“做數(shù)學(xué)”． 用親身體驗的方式去經(jīng)歷數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)． 那么如何把數(shù)學(xué)課堂變?yōu)閿?shù)學(xué)探究性活動的課堂呢？其實在教材中有許多重要的例題和習題，蘊含著數(shù)學(xué)的重要思想方法探究理念．

例1 已知直角梯形ABCD中， AB∥CD，AB=1，BC=2，CD=1+，過A作AE⊥CD，垂足為E，G，F(xiàn)分別為AD，CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC． 試在線段AE上找一點R，使得面BDR⊥面BDC，并說明理由．

對于高三即將參加高考的學(xué)生，給出這樣的問題，讓他們立即得出結(jié)論是有困難的． 在讓學(xué)生經(jīng)過充分的思考以后，每個學(xué)生都躍躍欲試．

學(xué)生1：分析可知，R點滿足3AR=RE時，面BDR⊥面BDC．

證明：取BD中點Q，連結(jié)DR，BR，CR，CQ，RQ．

容易計算CD=2，BR=，CR=，DR=，CQ=，BD=2．

在△BDR中，因為BR=，DR=，BD=2，可知RQ=，

所以在△CRQ中，CQ2+RQ2=CR2，所以CQ⊥RQ．

又在△CBD中，CD=CB，Q為BD中點，所以CQ⊥BD．

所以CQ⊥面BDR，所以面BDC⊥面BDR．

學(xué)生2：過E作ES⊥CD于S，過S作SQ∥BC，交BD于Q，取ER=SQ，連結(jié)RQ，容易得到R為AE上靠近A的一個四等分點．

教師：在探究中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，終于收獲成功的喜悅，實現(xiàn)理想需要我們經(jīng)過努力！

評析：隨著教育改革的推進，它要求教師的教學(xué)要從“包辦”到指導(dǎo)． 因此，指導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習能力，養(yǎng)成良好學(xué)習的習慣，是增強學(xué)生綜合素質(zhì)的主要途徑． 自主探究就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來． 因此，作為數(shù)學(xué)學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者和合作者，教師必須給學(xué)生留有自主探究的思維空間． 托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的欲望”． 如果教師不先使學(xué)生情緒高昂，便急于傳播知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而沒有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習就會成為學(xué)生的負擔． 為此，教學(xué)中我們首先應(yīng)該提倡讓學(xué)生暢想暢言，精神上處于一種自由、放松的狀態(tài)；創(chuàng)設(shè)寬松和諧平等民主的氛圍，教師的語言、動作和神態(tài)要讓學(xué)生感到可親、可信，要能不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，能激勵學(xué)生不斷克服學(xué)習中的困難，讓學(xué)生產(chǎn)生興奮和愉快感． 其次，要給學(xué)生多提供獨立思考的機會，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習過程中去，讓學(xué)生想象馳騁、感情激蕩、思路縱橫，乃至異想天開，自然會碰撞思想的火花，引發(fā)探究的潛質(zhì)． 在課堂上教師可以大膽讓學(xué)生進行自由討論、自由交流，贊揚學(xué)生的一些獨特看法，讓學(xué)生真切地感受到學(xué)習是快樂的．

通過教師對問題的拓展提升，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

通過類比、引申、推廣，提出新的問題并加以解決，既能有效地鞏固基礎(chǔ)知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力，同時也能提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心． 例如高中數(shù)學(xué)有這樣一題：

例2 證明：（1）若f（x）=ax+b，則f=；

（2）若f（x）=x2+ax+b ，則f≤．

在教學(xué)中，在對該習題的結(jié)論證明之后，我們給學(xué)生設(shè)計了如下問題：改變（2）中的條件，探求其結(jié)論，你能否將該命題推廣．課堂上給足夠的時間，大膽讓學(xué)生自己變更條件，探索其相應(yīng)的結(jié)論或命題推廣，然后請學(xué)生展示自己的探究成果．

學(xué)生1：若f（x）=ax2+bx+c（a>0），則f≤；

若f（x）=ax2+bx+c（a<0），則f≥；

學(xué)生2：若f（x）=ax2+bx+c，則f≥；

學(xué)生3：若f（x）=ax（a>1），則f≤；

若f（x）=ax（0

學(xué)生4：若f（x）=logax（a>0且a≠1），則f≤；

學(xué)生5：若f（x）=x2+ax+b，則f≤．

教師：很好，同學(xué)們勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神值得肯定．

通過集體討論，學(xué)生對自己探索所得的結(jié)論進行再一次推證，達成共識． 其中學(xué)生1、學(xué)生2、學(xué)生5正確，學(xué)生3與學(xué)生4不正確． 你們能對學(xué)生3和學(xué)生4的結(jié)論進行修正嗎？

學(xué)生6：對生3的結(jié)論修改為若f（x）=ax（a>0且a≠1）都有

f≤．

學(xué)生7：對生4的結(jié)論修改為若f（x）=logax（a>0且a≠1），對任意x1，x2∈（0，+∞），

當a>1時，有f≥；

當0

教師：太好了！比較指對數(shù)函數(shù)的結(jié)論，對我們有何啟發(fā)？

最后抓住時機，趁熱打鐵，發(fā)動全體學(xué)生總結(jié)規(guī)律，得出凸凹函數(shù)的性質(zhì)：

若定義在區(qū)間I上的函數(shù)y = f （x）是下凸函數(shù)，則對任意x1，x2∈I，

有f≤．

若定義在區(qū)間I上的函數(shù)y=f（x）是上凸函數(shù)，則對任意的x1，x2∈I，

有f≥．

這正是：有理想是件容易的事，實現(xiàn)理想就需要信心，更需要個人不懈的努力．

評析：我們學(xué)校有一位有多年高三教學(xué)經(jīng)驗的老教師，他及對教材習題的處理有著獨特的方式． 其中有一樣讓筆者體會最深的就是，每次他的題目都可以由原來的一道，講著講著加一下條件、改一下問題又變成了另外一道． 一道題可以變出好幾道題，而且學(xué)生對這些改變跟得很順，學(xué)生學(xué)得輕松而且有效果． 一道題引出幾道題這樣的變式訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，掌握舉一反三的能力． 通過變式訓(xùn)練不僅有利于學(xué)生知識的遷移，溝通知識間的聯(lián)系，形成熟練的技能技巧，改善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，而且培養(yǎng)了思維的廣闊性和靈活性． 當然，要根據(jù)課程內(nèi)容，編好變式訓(xùn)練題，要防止機械模仿，要使練習的思維性具有適當?shù)奶荻龋鸩皆黾觿?chuàng)造性因素，要考慮有利于學(xué)生概括各種解題技能，或從不同的角度更換技能與方法，這樣，通過長期訓(xùn)練，會使學(xué)生思維的靈活性大大提高．

對原有題型進行適當變式訓(xùn)練，有助于學(xué)生培養(yǎng)探究思想，但應(yīng)遵循如下原則：1．循序漸進，滲透聯(lián)系；2．讓學(xué)生也能參與探索；3．讓學(xué)生能探索成功． 讓學(xué)生以自然、自動、自主的學(xué)習狀態(tài)進入到探索學(xué)習中去，使學(xué)生在課堂學(xué)習知識、方法的同時，探究的意識也得到培養(yǎng)． 當然，認識是有限的，實踐也是有限的，通過變式訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生探究思想的養(yǎng)成，只是各種方法中的一種，為學(xué)生探究意識培養(yǎng)的還有待進一步的總結(jié)完善．

人類當前所處的時代是“信息爆炸”的高科技時代，知識瞬息萬變，技術(shù)突飛猛進，客觀世界發(fā)生著深刻的變化，這就要求教師首先要解放思想、更新觀念、積極探索先進的教學(xué)方法． 其次，在教學(xué)實踐中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，不僅要科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容、科學(xué)選擇教學(xué)方法，還要積極鉆研教材、認真?zhèn)湔n；不僅要重視語言形式、還要十分重視通過語言形式所傳遞出的信息內(nèi)容等． 只有教學(xué)思想和教學(xué)方法的更新轉(zhuǎn)變，才有可能推動教學(xué)的不斷發(fā)展． 當然，教無定法，教學(xué)相長，作為新一代的人民教師，我們肩上的責任尤為重大，如何能夠更好地面對新時代的中學(xué)生，適應(yīng)時代的發(fā)展需要，這是一個重大的課題，筆者希望以此文章能夠激起各位同仁加入其中，相互學(xué)習，共同探索和研究高效的數(shù)學(xué)課堂．