基于教育學(xué)立場的“旋轉(zhuǎn)變換”教學(xué)探索及點(diǎn)評

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)在改革與反思中確立了以數(shù)學(xué)知識為資源和手段來“育”人的教育學(xué)立場． 基于教育學(xué)立場的數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣操作？本文以“旋轉(zhuǎn)變換”為載體并采用研究性變革實(shí)踐的方式進(jìn)行了探索． 初步的理論求證與實(shí)踐驗(yàn)證表明，探索中形成的教學(xué)操作方法對貫徹?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的教育學(xué)立場有積極的作用．

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教育學(xué)立場；旋轉(zhuǎn)變換；教學(xué)操作

引言

數(shù)學(xué)教學(xué)在改革與反思中確立了以數(shù)學(xué)知識為資源和手段來“育”人的教育學(xué)立場． 顯然，基于教育學(xué)立場的數(shù)學(xué)教學(xué)需要合適的“過程”（如概念的形成過程、原理的生成過程、用數(shù)學(xué)方法和理論解決問題及問題解決后的反思過程等）．但目前課堂教學(xué)普遍存在“過程”短暫甚至缺失的問題，這不利于學(xué)生在“過程”中理解知識、體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法及發(fā)展能力和個(gè)性． 基于教育學(xué)立場的數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣操作？筆者以浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》七年級下冊“2.4旋轉(zhuǎn)變換”為載體，并采用研究性變革實(shí)踐的方式進(jìn)行了探索． 初步的理論求證和實(shí)踐驗(yàn)證表明，探索中形成的教學(xué)操作方法對貫徹?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的教育學(xué)立場有積極的作用． 本文簡錄用教育學(xué)立場指導(dǎo)其教學(xué)的過程并進(jìn)行點(diǎn)評，供讀者參考、研究．

教學(xué)過程簡錄及點(diǎn)評

第1階段：旨在“資源生成”的“有向開放”——預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上的交互反饋

第1步：課前預(yù)習(xí)——自主探索

課前，教師設(shè)計(jì)如下的“先行組織者”，供學(xué)生課前預(yù)習(xí)（允許合作研討）．

１． 先觀察物體的運(yùn)動(dòng)過程，再回答問題．

（１）如圖１，這些物體的運(yùn)動(dòng)有何共同特點(diǎn)？

（２）它們在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？

２． 你是怎樣發(fā)現(xiàn)上述物體運(yùn)動(dòng)具有這樣的特點(diǎn)？能否用數(shù)學(xué)的思維方法來加以說明？如果回答這個(gè)問題有困難，請你先思考下列問題：

（１）數(shù)學(xué)地看物體運(yùn)動(dòng)應(yīng)該先把物體看成什么？

（２）圖形是由點(diǎn)組成的，圖形運(yùn)動(dòng)能否看成是圖形上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)？

（３）考察圖形上點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征的策略是什么？

３. 通過觀察物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特征，你對圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有何感觸？

第2步：匯報(bào)交流——交互反饋

上課一開始，教師出示課前布置的問題，并要求學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)成果． 同時(shí)教師傾聽學(xué)生的匯報(bào)、交流，必要時(shí)，教師進(jìn)行追問、激勵(lì)、評析． 在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行總結(jié)：

（１）幾何研究的對象是圖形，數(shù)學(xué)地看物體運(yùn)動(dòng)應(yīng)將物體抽象成圖形；圖形是由點(diǎn)組成的，圖形運(yùn)動(dòng)實(shí)際上就是圖形上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，而考察點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特征可從考察特殊點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特征著手．

（２）這樣我們用抽象方法（物體→圖形）、一般到特殊思想（圖形運(yùn)動(dòng)→點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→特殊點(diǎn)運(yùn)動(dòng)）和一般問題特殊化的認(rèn)知策略，發(fā)現(xiàn)了物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特征：各部分繞定點(diǎn)按同一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)相同的角度． 其實(shí)，我們用抽象問題具體化的認(rèn)知策略，還可以發(fā)現(xiàn)物體對應(yīng)的圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)也具有這樣的特征：圖形上所有點(diǎn)繞定點(diǎn)按同一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)相同的角度．

（３）生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象具有廣泛的存在性；圖形旋轉(zhuǎn)是物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)抽象；圖形旋轉(zhuǎn)能使局部的圖形變成整體的圖形，能使分散的圖形集中起來，能使分散的條件相互溝通．

點(diǎn)評：這個(gè)“先行組織者”引導(dǎo)下的導(dǎo)入性學(xué)習(xí)活動(dòng)具有典型性和定向指導(dǎo)性． 提前思考基礎(chǔ)上的交流合作，有利于實(shí)現(xiàn)“導(dǎo)富濟(jì)貧”，能使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前達(dá)到大致同一水平；有利于資源生成，可能會產(chǎn)生個(gè)性化的想法；同時(shí)交流也能滿足學(xué)生表現(xiàn)自我、發(fā)展自我、學(xué)會傾聽的需要．

第２階段：旨在“提升思維”的“互動(dòng)生成”——研討基礎(chǔ)上生成數(shù)學(xué)方法和理論

第３步：引導(dǎo)探究——合作研討

正因?yàn)檫@樣的圖形改變（旋轉(zhuǎn)）有豐富的現(xiàn)實(shí)情景和廣泛的應(yīng)用價(jià)值，就決定了從數(shù)學(xué)角度研究這樣的圖形改變的必要性．這節(jié)課的研究對象就是這樣的圖形改變（旋轉(zhuǎn)）． （揭示課題）

接著，教師依次提出以下２個(gè)挑戰(zhàn)性的問題，要求學(xué)生合作研討并發(fā)表自己的觀點(diǎn)．

問題１：怎樣確定圖形改變后的新圖形？如圖2，O是△ABC外的一點(diǎn)．怎樣作△ABC繞定點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的圖形？（提示：可分別依據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的含義和圖形旋轉(zhuǎn)的特征來進(jìn)行作圖）

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)（允許合作研討），教師巡視指導(dǎo)，約3分鐘后進(jìn)行交流、示范．

問題2：①指出圖3改變前后兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角？②問：改變前后兩個(gè)圖形有哪些不變關(guān)系（位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系）？（提示：可從整體（著眼于圖形）和局部（著眼于邊、角、點(diǎn)）多個(gè)視角進(jìn)行觀察）

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)（允許合作研討），教師巡視指導(dǎo)，約3分鐘后進(jìn)行交流、評析．

第4步：建構(gòu)理論——綜合概括

在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生概括得出旋轉(zhuǎn)變換的概念、確定旋轉(zhuǎn)變換后象的方法、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換蘊(yùn)涵的思維方法和思想方法及“三種幾何變換”的異同．

（1）旋轉(zhuǎn)變換的概念：由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向（按順時(shí)針或逆時(shí)針），轉(zhuǎn)動(dòng)（做圓周運(yùn)動(dòng)）同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)． 這個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的象．

（2）確定旋轉(zhuǎn)變換后象的方法：①操作法——圖形整體旋轉(zhuǎn)（依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的含義）． 這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：直觀；缺點(diǎn)是：操作不方便． ②作圖法——圖形旋轉(zhuǎn)化歸為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的特征）． 這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：操作方便（更有“數(shù)學(xué)味”）；缺點(diǎn)是：抽象． 但兩種思想方法都有應(yīng)用價(jià)值，不可偏廢．

（3）旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大小——旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度． 旋轉(zhuǎn)變換前后的兩個(gè)圖形的不變關(guān)系是進(jìn)一步認(rèn)識幾何的理論基礎(chǔ)．

（4）旋轉(zhuǎn)變換蘊(yùn)涵的思維方法：一般到特殊（圖形運(yùn)動(dòng)→點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→特殊點(diǎn)運(yùn)動(dòng)）和特殊到一般（特殊點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→圖形運(yùn)動(dòng)）；旋轉(zhuǎn)變換蘊(yùn)涵的思想方法：通過圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)將局部的圖形變成整體的圖形，將分散的圖形集中起來，將分散的條件相互溝通． 這些思維方法和思想方法具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值．

（5）“三種幾何變換”的異同：軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的相同點(diǎn)：①它們都是過程性概念，描述的是圖形運(yùn)動(dòng)；②它們變換前后的兩個(gè)圖形的形狀、大小都不變；③它們蘊(yùn)涵的思維方法和思想方法都相同． 軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的不同點(diǎn)：①它們圖形運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)不同——軸對稱變換的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是翻折，平移變換的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是定向移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)變換的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；②它們運(yùn)動(dòng)前后兩個(gè)圖形的方向不同——軸對稱變換改變圖形方向，平移變換不改變圖形方向，旋轉(zhuǎn)變換改變圖形方向；③它們改變前后兩個(gè)圖形的部分不變關(guān)系不同、應(yīng)用范圍不同等．

點(diǎn)評：這個(gè)挑戰(zhàn)性問題引導(dǎo)下的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)關(guān)注了四性：必要性、目的性、可操作性、有效性． 教師設(shè)置的認(rèn)知提示語，能引發(fā)學(xué)生積極思維． 在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，將發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行整理、補(bǔ)充和完善，使之規(guī)范化，并與軸對稱變換、平移變換建立有機(jī)聯(lián)系和對兩種確定象的方法進(jìn)行辯證分析． 這能滿足學(xué)生建構(gòu)性學(xué)習(xí)和理解的需要．

第3階段：旨在“發(fā)展技能”的“嘗試運(yùn)用”——解答基礎(chǔ)上的反思拓展

第５步：嘗試運(yùn)用——解答問題

教師在綜合概括的基礎(chǔ)上，依次提出下列4個(gè)有代表性問題，要求學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上交流合作．

問題1（辨別）：如圖4，正確表示將正方形X繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°的是哪一個(gè)？為什么？

學(xué)生選擇與分析，必要時(shí)，教師進(jìn)行追問、評析．

問題2（概念識別）：①如圖5，經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，可由射線OP得到射線OQ？②圖6是一雙手的圖片． 能否經(jīng)過一定的旋轉(zhuǎn)變換，使左手的圖形與右手的圖形重合？經(jīng)過軸對稱變換呢？從中可以得到什么結(jié)論？

學(xué)生口述，必要時(shí)，教師進(jìn)行追問、評析．

問題3（方法演示）：如圖7，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，作出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后所得的象． 請你提供盡可能多的方法，并求出象與線段AB所成的銳角度數(shù)．

學(xué)生作圖操作，教師巡視指導(dǎo)，約2分鐘后進(jìn)行交流、評析．

問題4（問題解決）：圖8是一個(gè)直角三角形的苗圃，由正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成，如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長分別為3米和6米，你能求出草皮的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)（允許合作研討），教師巡視指導(dǎo)，約2分鐘后進(jìn)行交流、評析．

第６步：做后思考——反思拓展

教師在學(xué)生用數(shù)學(xué)方法和理論解答有代表性問題的基礎(chǔ)上，依次提出以下2個(gè)反思性問題，要求學(xué)生合作研討并發(fā)表自己的觀點(diǎn)．

問題1：上述問題3，作圖的策略（思想）是什么？用的是什么方法？具體使用了哪些技巧？一般地，旋轉(zhuǎn)變換前后兩個(gè)圖形對應(yīng)邊所在直線的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？

問題2：上述問題4，解題的策略（思想）是什么？用的是什么方法？具體使用了哪些技巧？一般地，用旋轉(zhuǎn)變換的思想方法解題的條件是什么？

教師在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上給出問題的答案：

（1）上述問題3作圖的策略是用圖形旋轉(zhuǎn)的特征，用的是用作圖工具作圖的方法，使用的技巧是：①先將點(diǎn)A、B繞定點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得A′、B′，再連結(jié)A′、B′；②先過點(diǎn)O作線段AB所在直線的垂線，設(shè)垂足為N，然后將點(diǎn)N繞定點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得N′，再過點(diǎn)N′作O N′的垂線，并在垂線上取N′A′=NA，N′B′=NB． 一般地，旋轉(zhuǎn)變換前后兩個(gè)圖形對應(yīng)邊所在直線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角或等于周角減去旋轉(zhuǎn)角．

（2）上述問題4解題的策略是用圖形旋轉(zhuǎn)的思想，用的方法是將△BEC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，使用的技巧是：先將△BEC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，使分散的兩個(gè)三角形變成一個(gè)大的直角三角形，再用三角形面積公式求此三角形的面積．一般地，問題涉及等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形、正方形時(shí)，可考慮用旋轉(zhuǎn)變換的思想方法．

點(diǎn)評：這個(gè)有代表性問題引導(dǎo)下的應(yīng)用性學(xué)習(xí)活動(dòng)，能加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換的認(rèn)識，能豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)——一般到特殊：圖形旋轉(zhuǎn)可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；特殊到一般：點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以轉(zhuǎn)化為圖形旋轉(zhuǎn)；局部到整體：分散的圖形通過旋轉(zhuǎn)變換可以集中起來． 同時(shí)能發(fā)展學(xué)生的智慧技能． 特別是問題解答后的反思性學(xué)習(xí)活動(dòng)，能使學(xué)生認(rèn)識更全面、更深刻．

第4階段：旨在“拓展生成”的“開放延伸”——學(xué)習(xí)后的回顧與反思

第7步：內(nèi)容回顧——交流合作

教師在解題后反思的基礎(chǔ)上，列下“問題清單”，鼓勵(lì)學(xué)生圍繞問題進(jìn)行交流合作．

（1）學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換有何意義？旋轉(zhuǎn)變換有何特征？旋轉(zhuǎn)變換有何特性？

（2）描述旋轉(zhuǎn)變換有幾種方法？確定旋轉(zhuǎn)變換后所得的象有幾種方法？

（3）旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換、平移變換的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？

（4）你在學(xué)習(xí)過程中，感受到了哪些思維方法？獲得了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)？

（5）你在學(xué)習(xí)過程中，感受到了哪些思想方法？碰到了哪些困難？有何感觸？

第８步：課堂總結(jié)——課后欣賞

教師在傾聽學(xué)生交互反饋后，讓學(xué)生欣賞旋轉(zhuǎn)變換的自述（這部分內(nèi)容可以移至課后）：

Hi！我是旋轉(zhuǎn)變換．我與軸對稱變換、平移變換一樣是描述圖形運(yùn)動(dòng)的一種形式． 我運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是圖形上所有點(diǎn)繞定點(diǎn)按同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度． 表示我的方式有兩種：文字表示和圖形表示． 確定變換后象的方法有兩種：操作法——圖形整體旋轉(zhuǎn)（依據(jù)的是我的含義）；作圖法——圖形旋轉(zhuǎn)化歸為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（依據(jù)的是我的特征）． 我有許多性質(zhì)：變換不改變圖形的形狀和大小——旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度；變換前后兩個(gè)圖形對應(yīng)邊所在直線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角或等于周角減去旋轉(zhuǎn)角． 我能將局部的圖形變成整體的圖形，將分散的圖形集中起來，將分散的條件相互溝通． 之所以人們喜歡我，是因?yàn)槲沂墙鉀Q涉及等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形、正方形等幾何問題的有效工具． 告訴你：認(rèn)識我要運(yùn)用一般到特殊（圖形運(yùn)動(dòng)→點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→特殊點(diǎn)運(yùn)動(dòng)）和特殊到一般（特殊點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→圖形運(yùn)動(dòng)）的思維方法，要重視用我解決幾何問題的思想方法，你可以類比認(rèn)識軸對稱變換和平移變換的方法來認(rèn)識我，你在認(rèn)識我的過程中，還能發(fā)展智力、能力和個(gè)性．

點(diǎn)評：這個(gè)“問題清單”引導(dǎo)下的總結(jié)性學(xué)習(xí)活動(dòng)，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生回顧與思考，能起到跨越性的作用． 因?yàn)樗坏苁箤W(xué)生再認(rèn)旋轉(zhuǎn)變換的方法和理論，而且能發(fā)展學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)具有元認(rèn)知開發(fā)的意義． 特別是用旋轉(zhuǎn)變換自述的形式讓學(xué)生課后欣賞的學(xué)習(xí)活動(dòng)，形式比較活潑，能引發(fā)學(xué)生的興趣，比教師口述的總結(jié)方法效果要好．

隨感隨想

“平面幾何理論是在對物質(zhì)世界進(jìn)行了抽象的基礎(chǔ)上借助一些概念、公理和法則經(jīng)演繹推理而來的，因此，它屬于經(jīng)驗(yàn)性與演繹性在實(shí)踐基礎(chǔ)上辯證統(tǒng)一的產(chǎn)物”． 本節(jié)課，遵循了幾何發(fā)展規(guī)律——物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)→圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)→研究旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的不變關(guān)系及其反映的思想方法→用旋轉(zhuǎn)思想方法解決具體問題；對教學(xué)的價(jià)值定位比較準(zhǔn)確——認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換的特征與特性，在“過程”中體會思維方法和思想方法以及發(fā)展能力和個(gè)性；教學(xué)過程體現(xiàn)了和諧教學(xué)理念——旨在“資源生成”的“有向開放”→旨在“提升思維”的“互動(dòng)生成”→旨在“發(fā)展技能”的嘗試運(yùn)用→旨在“拓展生成”的“開放延伸”；教學(xué)方式能滿足學(xué)生經(jīng)歷“過程”的需要——課內(nèi)外結(jié)合和價(jià)值引導(dǎo)與自主建構(gòu)相結(jié)合；教學(xué)方法能促進(jìn)學(xué)生有效思維——思維跨度大時(shí)的問題暗示、困惑或認(rèn)識模糊時(shí)的點(diǎn)撥、思維受阻時(shí)的“元認(rèn)知提示語”發(fā)問、思維混亂時(shí)的辨析、思維偏離方向時(shí)的干預(yù)、觀念碰撞時(shí)的評價(jià)、方法多樣化時(shí)的價(jià)值分析、回答不完善時(shí)的追問、回答有創(chuàng)意時(shí)的激勵(lì)等；行為過程能滿足學(xué)生理解與練習(xí)的和諧——經(jīng)歷“四練”（課前練：預(yù)習(xí)“先行組織者”，議中練：傾聽、交流、論辯等，檢測練：嘗試數(shù)學(xué)運(yùn)用，課后練：自主研究），并且課內(nèi)“過程”與“結(jié)果”的時(shí)間分配比較和諧——將支點(diǎn)放在靠近“過程”的三分點(diǎn)上． 這遵循了數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和教育的規(guī)律，較好地把握了“過程”與“結(jié)果”的辯證關(guān)系．