任務驅動 打造高效數學課堂

摘 要：本文以筆者的一節獲獎比賽課為例，重點談談如何在數學課堂上實施“任務驅動”教學法. “任務驅動”是打造高效課堂的一種有效的教學策略，它側重以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識的主動建構，培養他們自主學習、合作交流的能力．

關鍵詞：任務驅動；高效課堂；自主學習

隨著新課改的不斷深入，“如何讓數學課堂在有效的基礎上高效起來”越來越為大家所關注． 高效課堂追求用最少的時間和精力，實現特定的教學目標，取得最大的教學效果． 根據數學學習的特點，筆者認為“任務驅動”教學法是實現高效課堂的有效路徑． “任務驅動”教學法側重以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識的主動建構． 其實施過程大致分成五個程序：創設情境——自主探究——突破難點——信息交流——實踐反饋． 教師實施任務驅動分四步走，即規定任務、限制時間、指導方法、要求反饋．

下面以《一元二次不等式解法》教學為例，來談談筆者的一些實踐和體會．

創設情境 引出課題——任務誘導

創設情境的主要目的是激發學生學習的興趣，輕松自然地引出課題． 此時可實行任務誘導，這時的任務要遵循“三不”原則——“不花哨、不過難、不偏題”，教師應該根據本課學習的內容、學生的基礎和他們的思維水平來設計學習任務，把學生引進“最近發展區”，使學生積極主動地完成新舊知識的遷移過渡，順利進入新課題的學習．

在《一元二次不等式解法》一課中，為了讓學生建立“一元二次不等式”的概念，筆者設計了如下3個任務：

任務1：如果請你用一根長為10 m的繩子圍成一個面積大于6 m2的矩形，那么該矩形的一邊長應該在什么取值范圍之內？

這個任務符合上文的“三不”原則，實踐證明，大部分學生對這個任務很感興趣，很快就以矩形的一邊長為自變量x，根據題意建立不等式x（5－x）>6，但大部分學生還解不出，這時教師拋出第二個任務．

任務2：觀察你所列的不等式，根據它的特點，請嘗試給它定義．

任務３：再寫出幾個類似的不等式，歸納出一元二次不等式的一般形式．

合理鋪墊 自主探究——任務引導

蘇霍姆林斯基說“課堂上一切困惑和失敗的根子，絕大多數場合下都在于教師忘卻了上課是教師和兒童的共同勞動．” 重點內容的自主探究是課堂教學中重要的環節，教師必須根據學習目標精心設計任務鏈，適當啟發引導學生開展探究學習，學生探究形式可以多樣，目的是讓學生通過親身探究與發現，開拓思路，培養能力，得到比較充分的提高與發展．

在《一元二次不等式解法》這節課中，一元二次不等式解法是本課重點，而學生已經掌握了一元一次不等式解法． 筆者認為此處設計任務時可以引導學生運用類比的方法，自主探究一元二次不等式的解法，于是設計了如下的任務．

任務4：我們已經會解一元一次不等式，請同學們快速解不等式：2x－6>0，解完后作圖說明解集的幾何意義．

該任務的設計意圖是讓學生從熟悉的一元一次不等式開始，引導學生回憶一元一次不等式的幾何意義，讓學生自然想到運用類比的方法來解一元二次不等式． 而且這里已經開始滲透“三個一次”的關系，為學生理解“三個二次”的關系做鋪墊．

任務5：請同學們嘗試解一元二次不等式：x2－5x+6<0．

此時水到渠成地引出任務5，顯得不突兀，而且從特殊的入手也符合學生的認知規律.實際教學中學生自主探究出的解法主要是以下三種．

方法一：原不等式可化為（x－2）（x－3）<0，即x－2>0，x－3<0 或x－2<0，x－3>0， 即2

方法二：解方程x2－5x+6=0，得x1=2，x2=3；

畫出函數y=x2－5x+6的簡圖（圖1）；

由圖1，得不等式x2－5x+6<0的解集是｛x2

方法三：還有少數學生將不等式分而治之，考慮函數y=x（5－x）與函數y＝6的圖象來求解．

任務6：比較這些方法，說說它們各有哪些優劣之處？挑選出最適合一元二次不等式的解法．

任務完成后要有交流反饋，這非常必要，在學生探究出多種方法后，一定要引導學生通過比較、分析，尋求最優方法，培養學生思維的批判性．

教師點評：方法一將一元二次不等式轉化為一元一次不等式組，體現了化歸思想，但這種解法步驟煩瑣，有的不等式左邊的二次三項式在實數范圍內還不可以因式分解，解起來就更不易；方法三大部分學生認為不可取，易錯，操作也不方便；方法二是大部分學生采用的方法，類比一元一次不等式，從不等式x2－5x+6<0的幾何意義來考慮，解不等式x2－5x+6<0即求函數y=x2－5x+6的函數值小于0時x的取值范圍，也就是拋物線在x軸下方的圖象所對應的自變量x的取值范圍，此法實用、形象、準確率高，但作圖較麻煩，實際上只要注意拋物線的開口方向和拋物線與x軸公共點的橫坐標，其余細節都可以省略．

深入思考 突破難點——任務疏導

學生自主學習固然可以解決部分問題，但是也必然會存在不能解決的問題，這就是課堂教學的難點． 教師要善于搭設平臺，采用任務疏導，促使學生化解疑難，使學生思維豁然開朗．

任務7：解下列不等式：

（1）2x2－3x－5>0；（2）x2－5x+5≤0；（3）x2－2x+1<0；（4）x2－2x+2>0．

任務8：請你命題，寫出一些解集形式不同的一元二次不等式．

任務7不能只求結果，教師要指導學生規范書寫．

任務８從不同的側面幫助學生深入理解一元二次不等式的解法，使學生思維活躍，培養他們的創新能力． 在任務8中每位學生設計的不等式都不一樣，實踐中以小組為單位進行交流，讓學生進行分類概括． 在小組交流的過程中，每位學生都在進一步理解一元二次不等式的解法，不斷感受二次函數、一元二次方程、一元二次不等式三者之間密不可分的關系．

任務9：解關于x的不等式ax2+bx+c>0（a>0）．

通過任務6和任務7的完成，學生頭腦中已不只是孤立地解不等式，對一元二次函數的圖象與x軸的位置關系已心中有數，大部分學生已經知道，本題由于系數都是參數，所以必須分類討論！分類的原因是因為無法確定拋物線與x軸的位置關系；分類的標準是按Δ的符號分成三類，即Δ>0，Δ=0，Δ<0，難點得以突破！

信息交流 總結提煉——任務指導

任務10：談談你完成任務9的感受.

這時教師要利用任務指導學生通過多種信息交流方式開展生生、師生、生本等多維度對話，指導學生將對話交流的收獲進行整理，提煉上升為規律，為今后學習奠定基礎和提供指導．方法的指導要講究學科性，體現學科思維特點，這將是學生終身受用的．

任務11：任務9實際是對所有的一元二次不等式（a>0）解法的概括，你能根據所有解集的情況列一個解集表么？（限于篇幅，省略表格）

任務12：如果二次項系數是負數怎么解？如解不等式－x2－2x+3≥0．

實踐反饋 方法提煉——任務輔導

任務驅動的實施，使得師生教與學的反饋呈現多層次、多時段狀態等特點，這里主要指學生課堂學習中所進行的第二輪反饋與反思． 教師要對反思的方法與反思對象的規律加以指導，從而使學生得漁得智，提高教學效果，并增進學生的自我意識與自控能力．

任務13：同學們，你們已經可以解所有的一元二次不等式了，可是如果題目做這樣的變化，你會解么？

通過思考，求實數a，b的取值范圍，使關于x的不等式ax2+bx+a2－1≤0的解集分別是［-1，2］，（－∞，－1］∪［2，+∞），｛2｝，［－1，+∞），R．

這個任務需要學生有逆向思維的能力和考慮問題的縝密性，比如［－1，2］，最直觀的條件反射可能是－1，2是對應方程的兩根，而忽略了二次項次數a的符號．這樣的任務能使學生真正理解二次函數、二次方程、二次不等式三個二次的關系，起到畫龍點睛的作用．

任務14：一元二次不等式及其解法學完了，能談談上完這節課你有何收獲嗎？

學生的收獲可能是零散的、感性的，這時教師要發揮引導的作用，在讓學生充分發言的基礎上，引導學生透過現象看本質，概括出本節課的核心內容和數學思想．

筆者通過實踐后有三大啟發：

（1）“任務驅動”教學法使教學內容和學習目標更明確． 任務都是緊緊圍繞這節課的教學內容和教學目標設計的，學生的課堂活動也都是圍繞完成任務開展的，因此無論是教學內容還是學習目標都更加明確，這是高效課堂的前提．

（2）“任務驅動”教學法充分體現了以學生為主體、教師為主導的新課程理念． 整堂課學生都是在不斷經歷領取任務、完成任務、交流反饋的過程，他們的思維一直處于積極主動的狀態，同時也有一定緊迫感，主體性得以充分的體現． 課堂上教師要對學習活動進行有效組織，控制學習活動的進程，組織學生的合作和交流．在學生完成任務的過程中，教師要給予學生恰當的點撥，啟發學生的思維，開闊學生的視野，這就充分體現了教師的主導作用，這是高效課堂的保證．

（3）“任務驅動”教學法提高了學生合作交流、自主探究等綜合能力． 學生在完成任務的過程中一般是先自主探究，再小組或全班交流，在教師的引導下進行概括總結，這些過程無形中培養了他們自主學習、合作交流的能力，同時也學會分析綜合與抽象概括的能力，改善了思維的廣度、深度、速度，為他們終身學習奠定基礎，這是高效課堂的本質．