讓數學閱讀走進課堂

摘 要：本文在數學教學實踐的基礎上，從教師和學生兩個角度分析了學生閱讀能力差的原因，并討論了在數學課堂上培養、提高學生的數學閱讀能力的一些切入點，以期通過教師有意識的培養提高學生的閱讀能力，讓學生學會學習，實現學生的可持續發展.

關鍵詞：閱讀能力；閱讀偏差；思維能力；顯性化

筆者發現，每次考試以后，總有一些學生成績不盡如人意，問其原因，總是說：“題目沒看清”、“理解錯了”、“沒讀懂”等. 筆者認為歸根結底還是閱讀能力差. 例如筆者在一次練習中選用了這樣一道題：

某海域內有一孤島，島嶼四周的海平面（視為平面）上有一淺水區（含邊界）. 其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓. 已知島嶼上有觀測臺，高度分別為h1，h2，且觀測臺在海平面的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上，現有船只經過該海域（船只的大小忽略不計），在船上測得兩個觀測臺的仰角分別為θ1，θ2，那么船只進入該淺水區的判別條件是______.

班級中只有不到三分之一的學生給出了正確答案，問其原因時，學生說：“看了一遍，不知道題目講些什么.” 但是實際上本題只需利用圖象把文字信息顯性化，結合橢圓的定義就夠了. 通過教師的解釋，學生能理解該題. 由此可見，學生的閱讀理解能力直接影響解題的結果，培養數學閱讀理解能力顯得尤為重要.

閱讀能力是學生未來適應社會生活必備的素質之一. 數學作為“科學的皇后”，被譽為“人類思維的體操”，對于培養人的分析能力、提高人的思維品質有極高的教育價值，是中學生必須具備的重要素質之一. 將來要想讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的. 前蘇聯數學教育家斯托利亞爾也曾說：“數學教學也就是數學語言的教學”. “數學所處理的問題是科學中的數據、測量、觀測資料；是推斷、演繹、證明；是自然現象、人類行為、社會系統的數學模型.” 打開電視機和報紙，我們經常會看到有關股市行情、外匯牌價、期貨信息、市場預測、風險評估、投入產出、成本、利潤、效益等方面的信息，這些信息的理解、把握并靈活運用，需要學生具備較高的數學閱讀能力.

數學閱讀能力是學生可持續發展能力的一個重要標志. 高中數學新課程倡導學生積極主動、勇于探索，注重提高學生的思維能力，對學生的要求不僅是“學會”，更重要的是“會學”. 在課堂教學中，培養學生的數學閱讀能力，讓學生掌握自學的“鑰匙”，才能產生事半功倍的效果.

學生出現閱讀偏差的原因

筆者認為出現閱讀偏差主要是文字信息顯性化，而造成這一因素主要原因有：一方面是學生自身的問題，另一方面則是教師的原因，筆者此文主要是針對這兩個方面來分析.

從學生的角度看，可以歸結為如下幾個發面：

1. 數學語言問題

學生智力發展的診斷表明， 學生的“數學語言”的特點及掌握數學術語的水平， 是其智力發展和接受能力的重要指標. 數學語言發展水平低的學生，課堂上對數學語言信息的敏感性差，思維轉換慢，從而造成知識接受質差量少. 在平常的教學實踐中，經常聽數學成績差的學生說， 上課“聽不懂”. 經分析， 原因之一是此類學生數學語言的理解能力差. 數學教師的課堂語言包含大量的數學語言，例如，有的學生就不理解“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”這一句話的含義. 再如， 有學生在向教師問問題時， 竟不知如何表達，這是數學語言缺乏的表現.

2. 態度的問題

不少學生不重視審題，匆匆掃描了一下題目文字，沒有仔細地閱讀題目就急于解題，結果是常常遺漏信息.

3. 知識基礎問題

即使題目不長，也有因為前面學習的基礎知識不扎實，對基礎知識的理解運用不深入，而不能挖掘題目的內涵，理解發生偏差，以致出現審題失誤.

4. 學習習慣問題

有時是因為學生一直以來沒有養成很好的學習習慣，在解題時產生信心不足，情緒不穩定的現象. 波利亞說：“最糟糕的情況是，學生尚未審題清楚、理解問題就進行演算或作圖. 一般來說，在尚未看到主要聯系或者尚未作出某種計劃的情況下，去處理細節是毫無用處的.”

從教師的角度看，也有如下問題：

新課程的實施改變了教師的教學習慣，為教學帶來了新的氣象. 一方面由于教師的教學設計太過細致，面面俱到，使得問題的梯度太小，學生不需要多花心思就可以完成，從而使學生產生思維的惰性. 另一方面由于各類考試、考核制度的影響，以及實驗中教學內容的增多，三年的課程要求兩年教完，趕進度、滿堂灌等現象還大量存在. 教師包辦了課堂的大部分活動，忽略了學生的知識基礎、思維特征、學習能力、學習態度、學習方式等因素，沒有給予學生充分的思考時間，從而失去了提高學生數學閱讀理解能力的機會. 再者加上平時教師在教學中對教材重視程度不夠，缺乏對閱讀的有效指導，使學生喪失了體驗教材的機會，造成了學生普遍存在概念不請、公式不明、生搬硬套、解題不規范等不良現象.

閱讀理解，感悟數學

閱讀是最好的老師，是最有生命力的學習方法，真正有效的閱讀可以讓學生真切地感受到數學知識的豐富、數學方法的美妙，進而發現隱含在數學中的數學思想，培養學生對數學語言的感悟能力.

1． 培養學生仔細閱讀題目的良好習慣

中國教育史就是一部強調“讀”的歷史. 從“讀書破萬卷”、“熟讀唐詩三百首”、“書讀百遍，其義自見”到“朱子讀書法”、“程子讀書法”等等，先哲們不僅告知后人讀書的好處，而且還留下若干讀書的技巧、方法. 如果我們把這些“讀”都理解為“閱讀”的話，那至少說明“閱讀”是學生學習的主要方法. 學生學習數學習慣于“看”題目，在傳統的教學中也沒有要求學生去讀題，往往只強調題給出的數據，這就造成學生看題時一目十行，不注意對整個題目的理解，匆忙下筆解題，造成比較容易的題目由于不讀題而出現解題錯誤. 如果我們在教學中注意培養學生仔細讀題的良好習慣，讓學生自己在課堂中把題目大聲地朗讀出來，并及時糾正學生在朗讀中出現的“病句”和“破句”，學生就會很自然地把題目中的文字連貫起來讀，那他們的側重點就不僅僅是在題目給出的數據上，而是轉移到了對題目的整體把握和理解上. 這即“書讀百遍，其義自見”，學生就會對題目中的數量關系考慮得更仔細、周全，解題也就會更慎重，辨別能力也會增強，解題能力也會相應地大大提高.

2． 培養學生良好的“閱讀”心理素質

許多學生對數學學習就有畏難心理，這種心理嚴重影響和制約了學生的主動與長效的學習. 很多學生在解題過程中的某個地方卡住了，就失去勇氣和信心而選擇了放棄. 教師在教學過程中要注重培養學生良好的學習意志和良好的心理素質.

3． 注重對學生進行閱讀方法的指導

當前，我國教育改革正進入素質教育的關鍵時期，各學科改革都在圍繞新課程改革，致力于探索更有效的教學方式和學習方式. 新一輪基礎教育改革《數學課程標準》中，有17處提到了“閱讀”，有28處提到了“讀”. 這充分說明數學閱讀在中小學數學教育中的重要性.高中階段受應試教育的影響，學生往往缺乏閱讀數學課本的能力和習慣，似乎研讀數學教材僅僅是教師的事，自己只要聽懂教師講的內容就滿足了. 數學課本通常僅當習題集用，正文是從來不看的，即使教師布置了閱讀數學書的作業，也是蜻蜓點水式的閱讀，浮光掠影、草草而過，讀不出要點，讀不出字里行間所蘊藏的精髓，更讀不出問題和自己的獨到體會及創新見解.

例如筆者在教學中加入閱讀教材的部分，在個別班級的數學課堂上也安排了閱讀時間. 為了真實反映學生的數學閱讀能力，筆者在講授集合《子集、補集、全集》一節時安排了數學語言中自然語言、符號語言和圖形語言轉換的環節，對本班學生測試，調查學生現有數學閱讀能力及具體閱讀方法.

測試結果表明，所有學生在閱讀數學材料時習慣于勾畫重點，能有效地運用數形結合思想等數學思想來理解材料，進行知識的類比遷移. 但是數學學習能力的不同導致學生在閱讀過程及之后的練習中也表現出明顯的差異：

（1）學習主動性不同：在材料中，關于補集定義的Venn圖，筆者并未直接給出，成績較好的學生可以自己主動畫出，而成績相對較低的學生需要筆者給出圖象.

（2）語言轉化意識不同：在PPT課件上給出補集的文字定義，成績較好的學生可以主動寫出其符號形式，而成績相對較低的學生直到閱讀下一頁時，才會從PPT中感知其數學符號形式.

（3）數學思維能力不同：數學能力較強的學生能夠感知材料中的個別元素，也能感知那些“有數學意義的結構”，并可以意識到材料中隱蔽的問題.但是成績不太好的學生只是直接接受結論，而不能進一步擴展思考，其數學思維比較被動.

綜上所述，現今大部分中學生具有一定的數學閱讀能力，但是往往忽視了數學教材閱讀在數學學習中的作用. 后進生在數學閱讀上還存在一定的障礙，這主要是由于數學課程語言的抽象性及其靈活內部轉換的特性所造成的. 數學語言的相互轉換是學生學習數學的重要內容，是理解數學本質的必然過程，一般可以分為文字語言、符號語言、圖表語言等. 比如，學生讀了平行四邊形的概念，就能在字里行間尋找反映平行四邊形特征的關鍵詞句，在頭腦中形成平行四邊形的“圖形”；看到股市增長，就聯想到股市走勢圖，進而作出風險評估等. 對學生來講，數學語言的轉換需要“親身”參與，如果換成教師講解、學生記憶，這一過程就會變得漫長而低效了.

數學閱讀在教師的安排和引導下，讓學生直接面對文本，自主地感知和加工教材中的信息，體驗學習的過程和方法，嘗試解決學習過程中的困惑. 由學生獨立地閱讀課本和學習信息，留下深刻印象的是學生自己在感知、體會、加工知識中的得失以及經驗；加之有教師學習方法的指導，無疑會提高學生掌握知識的水平.

因此，筆者在教學活動的設計中，將引領學生的閱讀作為主要內容，讓學生在教師的引領下，通過對章圖的閱讀，感受數學知識的發生、發展的過程及其嚴謹的邏輯關系；通過對數學概念的閱讀，增進對數學知識的認識和理解，為運用這些知識解決數學問題奠定了堅實的基礎；通過對典型例題的閱讀，感悟解題方法的靈活性和解題步驟的條理性，既可學到豐富的數學知識和數學方法，又提高了閱讀理解的能力和數學語言的表達水平，與平常教學中教師講題、學生聽題相比，教學效果的優越性自不待言.

開展數學閱讀教學實驗研究，大力提倡開展形式多樣的數學閱讀活動，提高學生數學閱讀能力，這不僅是針對傳統數學課堂教學中存在的若干問題提出的有效對策，也是數學文化傳承和創新的根本需要，更是素質教育、終身學習等思想在數學教育中的自覺實踐，真實感悟.