高中教師如何指導(dǎo)學生寫小課題

摘 要：寫作數(shù)學小課題可以培養(yǎng)學生良好的科學態(tài)度和學會進行科學研究的方法，改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，增強學生的學習欲望，培養(yǎng)他們的探究能力、動手能力、交流溝通能力，學會分享與合作. 本文重點闡述數(shù)學小課題寫作的意義，數(shù)學小課題的特點、研究的目標和數(shù)學小課題指導(dǎo)過程中應(yīng)遵循的原則.

關(guān)鍵詞：數(shù)學小課題；創(chuàng)新；原則

數(shù)學小課題寫作的意義

新課標在我省已正式開始實施了，其要求各門學科都要滲透研究性學習的思想. 寫作數(shù)學小課題就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學態(tài)度和學會進行科學研究的方法，改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構(gòu)建開放的學習環(huán)境，增強學生的學習欲望，讓學生主動學習，提供多渠道獲取知識并將學到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力. 寫作小課題能豐富學生的課余生活，培養(yǎng)學生的協(xié)作、交流、溝通能力，學會分享與合作，培養(yǎng)他們的探究能力、動手能力. 寫一篇好的小課題報告，需要課題小組成員的共同合作參與，查閱資料，統(tǒng)計數(shù)據(jù)，還要有比較好的文采.

數(shù)學小課題的生成

數(shù)學小課題主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討，或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究. 小課題研究要在教師指導(dǎo)下，充分體現(xiàn)學生的自主活動和合作活動. 研究性學習課題應(yīng)以所學的數(shù)學知識為基礎(chǔ)，并且要密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際.

1. 教師要充分開發(fā)教材資源

?搖教材中蘊藏著大量的小課題研究內(nèi)容. 在小課題研究開展的初期，為了保證所選課題有研究的價值，實施時切實可行，由教師結(jié)合教材內(nèi)容開發(fā)資源、設(shè)定選題是一個較為便捷的途徑. 因此，教師可以結(jié)合數(shù)學教材設(shè)計富有創(chuàng)意的小課題，如“購房貸款決策、用向量方法解決數(shù)學問題、數(shù)列通項公式求法歸類、高中數(shù)學中恒成立問題”等.

2. 引導(dǎo)學生從生活中提煉小課題

由學生提煉的前提必須是學生在進行了一段小課題的研究后，漸漸地養(yǎng)成了“學數(shù)學看生活，生活中想數(shù)學”的思維習慣. 學生觀察生活的角度與成人不盡相同，來自他們的靈感更鮮活，他們在生活中引發(fā)的思考都有可能成為他們小課題研究的目標. 比如，大商場經(jīng)常開展促銷活動，學生隨家長在購物中就會遇到這樣的疑問：商場的促銷活動，我們真能占到便宜嗎？當學生提出這個疑問后，教師和學生經(jīng)過推敲，形成專題：“買一百送五十——商家的秘密”，并以這個為主題開展小課題研究，學生的興趣濃厚，并且操作性強. 還有的學生發(fā)現(xiàn)一些大型超市的問題，經(jīng)過大家的歸納，形成研究課題：“超市商品小調(diào)查”. 在學生的慧眼觀察下，小課題研究的范圍開闊了，如：“運動與身高”“植物園里的數(shù)學問題”等成果顯著的小課題涌現(xiàn)了出來.

3. 開發(fā)困擾學生的問題

離學生越近的、經(jīng)常困擾學生的問題，學生勢必要想方設(shè)法解決它，這類問題也就自然而然地成了學生小課題研究的內(nèi)容.如“書寫規(guī)范與隱含失分、開放型題及其思維對策”.

數(shù)學小課題的特點

1． 專題性. “小課題研究”是在學生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，圍繞一個個小專題的提出和解決所展開的學習活動，是以“問題”為重要載體的，而且這個問題對學生來說具備探索的余地和思考的空間. 問題可以由教師提出，也可以自己選擇和確定；可以是課堂內(nèi)教材內(nèi)容的延伸，也可以是綜合應(yīng)用所學知識對某一自然或社會現(xiàn)象的探索.

2． 應(yīng)用性. 主要是指研究這個問題，能否促進學生的身心健康，能否促進學生的全面發(fā)展；也就是說，選定的課題要具有實用價值，

3． 開放性. 由于要研究的課題來自學生的生活和現(xiàn)實世界，而且學習方法、途徑也各異，最后形成的結(jié)果也必然千差萬別，故“小課題研究”必然是開放性的，無論在時間、地點上，還是在內(nèi)容、方式上都是多元豐富的，為學習者發(fā)揮個性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的、自主學習過程.

4． 主體性. “小課題研究”是以學生自主獨立探究為基礎(chǔ)，以互助合作的方式為前提的. 在學習過程中，從問題的提出、解決問題策略的選擇到結(jié)論的得出，都是由學生自己來決定，教師只是活動的組織者、參與者和指導(dǎo)者.

5． 實踐性. 數(shù)學教學的目的之一是看學生能否應(yīng)用所學知識解決一些實際問題. 數(shù)學“小課題研究”強調(diào)的是用數(shù)學的思維去觀察、分析現(xiàn)實社會，在現(xiàn)實生活中探索數(shù)學知識. 因此，學生必須親身參與實踐，經(jīng)歷一個收集信息、處理信息和解決問題的過程.

6. 可行性. 根據(jù)學生的研究水平和實際能力，設(shè)定一些他們能力范圍內(nèi)的課題. 課題要有梯度、有難度，不能太難以至無法解決，不能太易以至觸手可及，要經(jīng)過他們的適當努力能夠完成.

數(shù)學小課題研究的目標

1． 培養(yǎng)信息收集和處理的能力

從認知心理的角度看，學生開展學習的過程，實質(zhì)上就是信息處理的過程. “小課題研究”圍繞一個需要解決的問題而展開，以解決問題而結(jié)束. 在整個過程中，如何多渠道收集資料、整理資料，尤其是在一個開放的環(huán)境中如何自主收集和處理加工信息是個關(guān)鍵.

2． 提高應(yīng)用知識的能力

“小課題研究”中學生圍繞某個感興趣的主題展開學習活動，需要學生去應(yīng)用、分析、綜合、評價知識，每個主題所包含的知識并不是唯一的、確定的，而是一種動態(tài)性的知識，所以學生盡可以發(fā)揮自己的聰明才智，從多種角度進行發(fā)散性、批判性思考，從而增強學生自身的創(chuàng)造性，提高綜合運用知識的能力.

3． 獲得親身參與探究的積極體驗

“小課題研究”的過程也是情感活動的過程. 一般來說，學生在課題學習中的成果往往是個人或同伴知識基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，達不到原始創(chuàng)新. 因此，重要的是通過讓學生自主參與類似于科學家探索的活動來獲得體驗，逐步形成一種在日常學習和生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探索、努力求知的心理傾向.

4. 認識自我

?搖在進行小課題研究之后，學生們在研究的過程中知道了自己擅長做什么，哪方面知識是自己急需掌握的，他們開始要求自己主動學習. 在這個變化的過程中達到了認識自我的目的.

5． 學會溝通與合作

“小課題研究”的過程是一個人際溝通與作用的過程，要完成一個課題，不僅需要自身的積極探索，更需要小組成員的共同努力，相互幫助，培養(yǎng)學生樂于合作的團隊精神和交往能力至關(guān)重要.

數(shù)學小課題指導(dǎo)過程中應(yīng)遵循的原則

1. “小課題研究”的內(nèi)容背景應(yīng)該是學生熟悉的生活、感興趣的事物，使學生體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和生活作用，對數(shù)學學習產(chǎn)生親切感或探究欲.

2. “小課題研究”內(nèi)容應(yīng)盡量結(jié)合實際問題，在認識、應(yīng)用數(shù)學知識的過程中，使學生初步體驗數(shù)學之間的聯(lián)系，幫助他們解決學習過程中的一些實際問題.

3. “小課題研究”的內(nèi)容應(yīng)緊密聯(lián)系學生的實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動、有趣的情境，引導(dǎo)學生通過觀察、操作、實踐、歸納、類比、思考、探索、猜測、交流、反思等活動，掌握基本的知識和技能.

4. “小課題研究”的內(nèi)容要注重加強數(shù)學與其他學科間的聯(lián)系，打破傳統(tǒng)的學科限制，允許在數(shù)學課程內(nèi)容中研究與數(shù)學有關(guān)的其他問題.

如：（1）中國體育彩票中的數(shù)學問題

（2）計算器對運算能力的影響

（3）如何開發(fā)解題智慧

（4）本市主要十字路口人行道寬度的科學設(shè)計

（5）生活中的數(shù)學——貸款決策問題

（6）商品促銷中的打折與分期付款問題

（7）三角函數(shù)的應(yīng)用問題

（8）存款方式與收益研究

（9）用向量方法解決數(shù)學問題

（10）中國數(shù)學發(fā)展史——宋元數(shù)學

（11）登高望遠——數(shù)學中的測量在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

（12）書寫規(guī)范與隱含失分

（13）開放型題及其思維對策