科學澄清足球迷思

足球的源頭或許可追溯到中世紀的英格蘭. 那時候，村民們在泥濘的場地上把充了氣的豬膀胱當球踢. 如今，在足球場上，22名球員的身后卻站著一群神秘的科學家，他們利用生物力學、物理學、營養學、心理學及其他與提高運動成績有關的學科來幫助球員. 科學是如何幫助人們改變了足球的面貌，揭開了關于足球的謎團，打破了關于足球的各種謠言的呢？

素材觀察

假摔

怎么知道球員是在假摔呢？英國心理學家保羅·莫里斯說，球員假摔時雙臂高舉、手掌張開、胸膛前挺、雙腿彎曲，就像一張拉滿的弓. “球員假摔時常常是這種姿勢，但從生物力學的角度講，人自然摔倒時不會這樣.”莫里斯說，“實際上，人自然摔倒時，為了緩沖，會本能地把胳膊向下伸，或者為了平衡，把胳膊伸向一旁.”

爆冷頻率

說足球是世界上最激動人心的體育項目的那些人，現在可以從統計數字中獲得安慰了. 美國新墨西哥州的洛斯·阿拉莫斯國家實驗室于2006年曾對1888年以來頂級俱樂部的比賽結果進行研究，其數據說明足球運動在爆冷頻率上戰勝了橄欖球、冰球、棒球和籃球這4種主要的運動項目，也就是說，足球運動中最容易出現以弱勝強的局面. 橄欖球是最缺乏懸念的，爆冷頻率竟然比足球低了25%.

高海拔與低海拔

眾所周知，比賽在高海拔的國家舉行時，當地的運動員占優勢，而來自低海拔國家的運動員會因空氣稀薄感到吃力. 高海拔國家球隊在客場比賽時也保持了優勢，這一點卻鮮為人知. 《英國醫學雜志》的一篇報告分析了一個世紀以來10個南美洲國家互相之間國際比賽的結果. 來自同一海拔的兩個隊比賽，主場球隊獲勝概率為53%. 如果主場球隊來自高海拔地區，客場球隊來自低海拔地區，海拔落差為3000多米時，主場球隊獲勝概率升至82%. 而如果主場球隊來自低海拔地區，客場球隊來自高海拔地區，海拔落差為3000多米時，主場球隊獲勝概率就下降至21%.

焉知禍福

在足球得分方面，常見的3種固有看法其實是不對的. 在德國曼海姆大學2006年舉辦的一次研討會上，赴會的統計學家們認為：沒有證據表明，球員在上一場比賽中進球就一定會在下一場比賽中也進球；臨中場結束時進的一個球，并不比上半場早些時候進的一個球對整場比賽結果的影響更大；球隊剛剛進球就失一球的概率并不比在比賽其他時候失球的概率更大.

主場和荷爾蒙

生物學能夠解釋主場優勢的現象嗎？英國研究人員桑迪·沃爾夫森和尼克·尼夫測試了球員在主場比賽前、客場比賽前以及訓練期間的雄性激素水平，發現主場比賽前他們的激素水平高出很多. 雄性荷爾蒙與支配感、自信心和進攻性相關，這意味著小伙子們在主場都會精神振奮，盡力保衛他們的地盤.

紅顏色效應

杜倫大學和普利茅斯大學的專家在2008年對二戰后的英超聯賽數據進行過分析，數據表明，穿紅色條紋隊服的俱樂部取勝的概率要高于穿其他顏色隊服的俱樂部. 紅隊（如曼聯、利物浦隊和阿森納隊）捷報頻傳，而黃隊或橙隊的戰績最差. 理論根據是，穿紅色會產生心理刺激——紅色在本質上往往能激發男性的進攻力和表現欲……

原創試題

1. 一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下（單位：米）：

＋5，-3，＋10，-8，-6，＋12，-10.

（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離是多少米？

（3）守門員全部練習結束后，他共跑了多少米？

試題創新度：★★★☆

試題難易度：★★☆☆

中考命中率：★★★☆

2. 在購買某場足球賽門票時，設購買門票數x張，總費用為y元．現有兩種購買方案：

方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用=廣告贊助費+門票費）

方案二：購買門票方式如圖1所示．

■

解答下列問題：

（1）在方案一中，y與x的函數關系式為___________. 在方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數關系式為__________；當x>100時，y與x的函數關系式為__________；

（2）如果購買本場足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由.

（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．

試題創新度：★★★☆

試題難易度：★★★☆

中考命中率：★★★★

3. 某市第四高級中學與第六高級中學之間進行一場足球比賽，邀請某校兩位體育老師及兩位九年級足球迷當裁判． 九年級的其中一位足球迷設計了開球方式．

（1）兩位體育老師各擲一枚一元硬幣，兩枚硬幣落地后正面都朝上第四高級中學開球，否則第六高級中學開球． 請用畫樹狀圖或列表的方法，求第四高級中學開球的概率．

（2）九年級的另一位足球迷發現前面設計的開球方式不合理，他修改規則：如果兩枚硬幣朝上時，第四高級中學得8分，否則第六高級中學得4分，根據概率計算，誰的得分高，誰開球． 你認為修改后的規則公平嗎？請說明理由；若不公平，請你設計對雙方公平的開球方式．

試題創新度：★★★☆

試題難易度：★★★★

中考命中率：★★★☆

江蘇海安李堡鎮初級中學 劉東升

（供題）

參考答案

1． （1）守門員最后回到了球門線的位置. （2）守門員離開球門線最遠距離是12 m. （3）守門員全部練習結束后，共跑了54 m.

2. （1）y=60x+10000；y=100x；y=80x+2000.

（2）在方案一中，y=60x+10000，在方案二中，y=80x+2000，當60x+10000＞80x+2000時，即x＜400時，選方案二進行購買;當60x+10000=80x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以;當60x+10000＜80x+2000時，即x＞400時，選方案一進行購買.

（3）設甲、乙單位購買本次足球賽門票數分別為a張、b張，由題意b≤100或b＞100. 當b≤100時，乙公司購買本次足球賽門票費為100b，a+b=700，60a+10000+100b=58000，解得a=550，b=150，不符合題意，舍去；當b＞100時，乙公司購買本次足球賽門票費用為80b+2000，a+b=700，60a+10000+80b+2000=58000， 解得a=500，b=200，符合題意. 故甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張. ?搖

3. （1）列表或畫樹狀圖略，第四高級中學開球的概率為■．

（2）不公平． 理由略．

修改規則：如果兩枚硬幣朝上時，第四高級中學得12分，否則第六高級中學得4分，根據概率計算，誰的得分高，誰開球． ■