順學而導 以學定教

蘇教版教材二年級上冊乘法口訣教學共23課時，約占整個學期內容的36%。尤其是“7的乘法口訣”，既是學生在學習1～6的口訣后（大約1個月）進行的，又是后面學習8、9的口訣的基礎。那么，學生在學習了1～6的口訣后得到了什么？在這節課上如何體現？另外，關于7的口訣學生已經知道了多少？到底有多少人能正確編出7的口訣？他們真的就能理解每一句口訣的意義嗎？如果還有人不會，如何讓學生在原有基礎上獲得發展？教學中到底該依據什么思路上課呢？帶著這些問題和思考，筆者進行了教學實踐。

【教學過程】

（一）談話導入

師：我們學習了1～6的口訣，能夠很熟練地背出的，請舉手。

【課堂觀察】所有孩子都舉手，同桌互背也很熟練。

師：我們今天要研究7的口訣，你們認為可能有幾句？從哪里開始？到哪里結束？

生：從一七得七開始，到七七四十九結束。

師：為什么？

生：因為6的口訣有6句，從一六得六開始，到六六三十六結束。其他的口訣都是這樣……

師：你們準備怎樣編寫7的口訣？

停頓幾秒后，教師出示：

(1)自己動腦筋編；

(2)有圖讓我看著，自己編寫口訣；

(3) 在老師幫助下編寫。

【課堂觀察】全班35人，31個學生選擇了自己動腦筋編寫，2個學生需要看圖編寫，2個學生選擇了在老師幫助下編寫。

（二）自主嘗試

師：請同學們按照自己的方式編寫7的乘法口訣。

筆者給了選(2)的兩個學生每人一張“錦囊妙計”：翻開書本到第62頁，它為你準備了圖。也給了選(3)的兩位學生“錦囊妙計”：書中第62頁上有小船圖，根據圖填表格，看表格自己試一試在書上編寫口訣。然后，筆者悄悄告訴他們：如果還有問題的話就找老師。

【課堂觀察】有1人（得錦囊妙計的同學之一）編寫了：1×7=7，2×7=14，3×7……；有1位舉手，筆者與他一起看書編寫： “拼1條小船用了7塊板，就是1個7，如果拼2條小船需要幾塊板？”學生小聲地算“7+7=14，14塊”。“3條船呢？”“自己試著填寫這張表格……”27個學生自己嘗試編寫的口訣全對，有6人在口訣編寫過程中出錯，如從三七開始錯，如三七二十二，依次每一句口訣的結果都多了1或者少了1；有2位得錦囊妙計的同學表格填寫完成，但口訣沒能編寫好。

（三）交流驗證

師（出示3組口訣，2組正確的，1組錯誤的）：對照口訣，看是不是都對？

生：三七不是二十二，是二十一。

生：因為7+7+7=21。

生：我也是二十一。

生：我知道孫悟空不管“三七二十一”掄起金箍棒就打妖怪。

生：四七不是二十九，是二十八。

生：因為三七二十一了，再加上1個7，是二十八。

生：五七也不是三十六，是三十五。

……

師：誰能發現他錯誤的原因？

生：我知道了，他因為“三七二十二”一個錯了，后面就跟著錯了。

生：口訣（和口訣之間）有關系，他錯了一句后面就連著錯，所以不能錯。

師：編錯的同學很快改一改，沒編完的同學繼續編寫，編寫完成的同學讀一讀自己編寫的口訣。

【課堂觀察】出錯的學生有一個很快就將后面幾句口訣中的一個數字改過來。如將“二十二”改為“二十一”，“二十九”改為“二十八”，……另外兩個學生還在用連加的方式先計算后修改。

（四）第一次背誦口訣

1.將7的乘法口訣一起讀一讀。

2.自己試著自由背誦。

3.師生對口訣。

【課堂觀察】有序地背誦基本還可以，到師生對口訣時學生就不是很快了。

（五）理解意義

師：這些口訣在什么時候可以用到呢？請你選擇其中的1句或者2句，以4人小組合作式（全班分成8組，4組4人合作、4組5人合作）畫圖表示，并寫出關鍵詞或者數字，列出算式（這幾個任務由不同的學生承擔）。

【課堂觀察】第一組：一個學生游離于小組之外。“你在想什么？沒有參與小組活動，老師會批評你的?！薄袄蠋煟蚁氡硎境鼋淌依锏那闆r?！薄翱梢?，你想表示教室里的什么？”他們的談話引起了其他同學的注意?！敖淌依锏娜?，以前我們都是分5組，每組7人。可以用口訣的，但現在我們分8組，每組人數不一樣，我不知道可不可以表示？”“那你能不能不選擇人，選其他可以用7的口訣解決的問題？”“我在想桌子?！薄澳阍趺纯醋雷?？”“2張擺一起，第一、二組共有這樣的7組，還多1張史文羽單獨坐的，是否可以用二七十四表示？”“你在擔心什么？”“2組不止14張，是15張?！薄翱梢远鄬?個條件嗎？”“當然可以?！薄翱梢赃@樣……”第一組的學生開始忙起來了。

第二組：對蘋果比較感興趣。畫出了7個盤子，每個盤子里畫了7個蘋果，邊上寫出口訣七七四十九。

生：不對，一個盤子放不下7個蘋果。

師：我們是否可以考慮把這個數字改變一下？（這一組的學生受到了啟發）

第三組：畫出了2個筒，每個筒中放了7個球。邊上寫出了二七十四。

“你們認為這個圖可以用‘二七十四’這句口訣嗎？”“可以?！逼渌瑢W都認可。“那么你們還有什么問題？”“我們不知道關鍵詞是什么?！薄?個筒里面球的個數關鍵嗎？”“關鍵?！薄霸趺幢硎?？”“每筒7個?！薄昂芎?，就這樣表示……你們再想想還有什么時候也會用到7的口訣?！?/p>

第四組：我們畫的是校園里的樹，算式3×7=21，但我們就是不知道怎么寫關鍵詞？“老師不看，你能告訴老師你們怎么用口訣的？”“3排樹，1排7棵，一共三七二十一棵。”“幾排？”“3排。”“這個關鍵嗎？”“關鍵……哦，我知道了，1排7棵很關鍵。”

第五組：筆者到這一組時，學生已經畫好了5輛小汽車，每輛車上寫著“7”?？谠E是五七三十五。并指出“7”很關鍵，算式5×7=35。

師：車上的“7”具體表示什么意思？除了“7”很關鍵，還有什么關鍵的也能表達出數學意思？

生：7表示1輛車上有7個人。

生：這個5輛車不是也很重要嗎？（學生在小組里展開了討論）

第六組：孫悟空在煉丹爐里待了七七四十九天，算式7×7=49，邊上還畫了一個煉丹爐。

師：這兩個“7”具體表示什么，你們能說出來嗎？

生：我們不知道。

生：是不是說孫悟空在煉丹爐里待了7個星期。（另一個學生補充）

生：不對，一個星期5天。

生：一個星期7天，上課5天再加星期六和星期天。

師：一個星期是7天，幾個星期？也就是說幾個7天？（第六組的同學開始自己討論表達了）

第七組：我們家以前養金魚，有2個魚缸，一個缸里有7條，一共14條，7+7=14，也可以用二七十四。

第八組：對花園比較有興趣。在一個花壇里面有7朵花。1×7=7，一七得七。這個組的學生圈出了“7朵花”作為關鍵詞。

師：除了花壇里的花，還有什么情況也可以用到7的口訣？你們組可以再表示一個。

筆者回到第六組：“你們把‘煉丹爐’圈了出來，是想說明什么？”

……

全班交流時，各組學生都呈現了自己組的作業情況。

【課堂觀察】第一組給大家呈現了教室里一、二兩組的座位情況（見圖1）。畫圖的學生介紹：我們教室里第一組的第一張桌子單獨放，史文羽坐的，從第二排開始就是2人同桌，到第二組共有7桌；寫關鍵詞的學生說圖上的2人一桌很重要，就是關鍵詞，7桌還多1張也重要；列算式的同學指著圖說7×2=14，就表示圖上的7個2得14張，還要多1張，就是14+1=15，這個算式中要用到二七十四。

其他各組和第一組一樣，如第四組呈現的（見圖2）。第六組呈現的（見圖3），這組的同學介紹說，關鍵數字是7和7，表示“7個星期，每個星期7天，孫悟空一共在煉丹爐里待了七七四十九天，口訣七七四十九”。畫圖形的學生說孫悟空是待在“煉丹爐”里的，所以畫了煉丹爐。“從煉丹爐這幅圖上是否可以看出7個星期？可以怎樣表達出7個7天？”學生通過討論認為，這幅圖不能表達數學意思，如果要表達出7個7，可以在圖上表示出“1個星期、2個星期、3個星期、4個星期、5個星期、6個星期、7個星期”。

（六）再次背口訣 ，從有序到無序

（七）練習（略）

【教學反思】

一、調研入手，讀懂經驗和需求

很多教師在口訣教學中一直存在著這樣的認識：學口訣的主要任務就是提高口算能力；口訣是一種技能，只要多背就會熟能生巧。因此每次的教學目標就是按部就班地讓學生按照教材要求完成任務。于是在教學“7的乘法口訣”時，有教師常常根據課本上的小船圖或者類似的情景，讓學生先填寫表格后再指導學生編寫所有7的口訣。這樣，7的乘法口訣出來很順，一般也不會出錯。但如果教師分析一下教材就會發現，這樣做忽視了學生的已有經驗和知識基礎，從而忽視了為學生提供合適而又重要的感性支撐！會讓學生學而無味。

教材在學生學習完1～6的口訣之后安排了一次口訣復習，見下圖。

從這道復習題可以看出，學生對“口訣的結構”和“口訣與口訣之間的關系”有過系統的認識，這對學生學習“7的乘法口訣”提供了重要的感性支撐。案例中，教師從調研入手，直面問題，全面了解學生：對1～6的口訣掌握情況、對7的乘法口訣結構的了解和7的乘法口訣學習方式的選擇。結果顯示：學生對于1～6的乘法口訣能又對又快地背出來， 只有極少數的學生有不熟練現象。對于將要學習的7的口訣編寫，94％的學生選擇自己動腦筋編，3％的學生需要教師教，3％的學生希望自己看著圖編。根據學生的具體情況讓學生按照自己的方式、速度進行7的乘法口訣編寫?？梢哉f，學習對于學生來講是自由的行為，他們的心情也是積極主動的，也只有這樣學生才能生成智慧。從實踐結果看：學生自己嘗試編寫口訣，有27個學生全對，占74.8％；6人（占16.7％）盡管口訣編寫過程中出現錯誤，但他們已經掌握了口訣的結構以及上下兩句口訣之間的關系。需要幫助的學生雖然沒能編寫出口訣，但在校對口訣時都積極參與，并根據算式說出具體的口訣。從這些數據看，學生對于7的口訣編寫沒有問題，教師完全可以放手。

二、順勢利導，把握內涵和本質

乘法口訣對于一個中國的成人來講，耳熟能詳，很簡單也很方便解決一些實際問題，但就是這樣簡單的口訣對于二年級的學生來講卻是相當抽象，如“二七十四”可以計算成2×7、7×2、2+2+2+2+2+2+2、7+7等算式，甚至是一些除法算式如“14÷2”也都可以用口訣“二七十四”來解決。那么，學生是否能夠深刻理解：口訣，以它濃縮的形式可以表達大量的信息？怎樣才能幫助學生理解這些口訣？在這個過程中又如何幫助學生積累經驗？布魯納認為：教學過程首先應從直接經驗入手（動作表征），然后是經驗的映像性表象（表象表征），再過渡到經驗的符號性表象（符號表征）?？梢?，小學數學教學就是讓學生在抽象理性的知識與貼切直觀的形象之間不斷循環往復，從而在這個過程中實現經驗的創造、領悟與轉化。

案例中，教師提出：“這些口訣在什么時候可以用到呢？請你選擇其中的1句或者2句以4人小組合作式（全班分8組，4組4人合作、4組5人合作）畫圖表示，并寫出關鍵詞、列出算式?！本褪窍胱寣W生將這些抽象的乘法口訣還原為圖形、符號或者簡單的語言等恰當貼切的直觀形象，讓學生在這過程中真正意義上“悟”出口訣的內涵。課堂上，第一組將教室里的座位這一實際問題符號化——以圖形呈現，有算式，并確定其中的關系，清晰地表達了乘法口訣的深刻內涵，準確形象，有思維含量；第六組，雖然對“用西游記中的事例來編寫乘法口訣”理解得不是很清晰，雖然圖形表達得不準確，但在教師的提醒和同學的互相討論、分析中逐漸理解了乘法口訣的實際意義。

課堂教學不僅是傳授知識，而是幫助學生解決知識學習過程中的問題。課堂教學不僅僅是幫助學生解決知識學習過程中的問題，而且是幫助學生形成解決學習問題的思路。這，需要教師順學而導，以學立教。

（江蘇省溧陽市第二實驗小學 213300）