搭建學習支架 提升思維品質

如果把課堂比作一艘船，那教師就是掌舵的船長。40分鐘的課堂教學是教師傳授知識、培養能力的教育前線，更是教師發揮才智、展現個性魅力的立體舞臺。在這有限的時空里，教師要有效地訓練學生思維，把學生的創造力誘導出來，喚醒學生的生命感和價值感，因此“思維高效”一直是數學課堂教學永恒不變的追求。所以，教師要想方設法，不斷改進教學，創設學習花樣，用心去撥奏學生心中的弦，導有術則思有力。

一、提煉 “學習模”，讓思維高屋建瓴

數學建模是解決各種實際問題的一種思考方法，這種思想在“學導式”教學理念中體現得尤為突出。在小學數學的很多教學內容中，對于同一范疇的學習內容都有相似的學習經歷，教師可以把在初次學習此類內容時總結提煉的“模”遷移至后續學習中。比如整十數乘一位數的乘法口算方法可以遷移到整百數乘一位數的乘法口算學習中去；兩位數加減兩位數的豎式計算方法可以遷移到三位數加減三位數的豎式計算中去；除法豎式計算的初次學習可以遷移到除法豎式計算各種情況的學習中去……如果學生在初學此類內容時便掌握了學習的“模”，那么他的后續學習將會輕松。

如在二年級初次教學乘法口訣時，筆者便有意識地幫助學生們提煉出一種乘法口訣的“學習模”，那就是“先看圖—搜集圖中的信息填表—提煉出幾個幾相加—列出相應的乘法算式—編出相應的乘法口訣”。后來在后續學習“7的乘法口訣”這一內容時，筆者便大膽放手，讓學生根據“學習模”的流程先進行自主學習，獨立經歷口訣形成的過程，再以小組為單位交流反饋，互相補充完善，最后進行各種形式的針對練習。這種板塊式的教學更有利于學生對知識理解的完整性，能讓他們從高處、整體上對知識的把握。而且，板塊式的學習節省了不少時間，爭取了必要的練習時間，對提高后面練習的正確率起到了很大的作用。更重要的是，長期有意地建模引領，一定會幫助學生養成一個及時建模的習慣，這對于他們學生生涯中的學習能力的培養是極其有用的。

二、提供 “田字格”，讓思維有“框”可依

教師都知道，初學寫字，學生都是在“田字格”中完成的，有了“田字格”的比照，他們放手寫字，筆畫淋漓酣暢，字跡整齊劃一，但一旦離了“田字格”，學生寫的字就比較難看了，那是因為他們還無法在沒有扶助的情況下框定字的大小。由此，筆者想到了在數學課上對于低年級學生來說同樣也需要這樣一個思維“田字格”，適時約束他們天馬行空的無效思維，引領他們進行高質高效的探索思考。

例如，教學“厘米和米”這個單元時，教師培養學生的估計能力是一個重要的教學要求。但是如果一下子讓學生估算教室的門和黑板的長有幾米，絕大多數學生的腦海中會是一片茫然，不知從何估起。這是因為低年級學生的估計能力正處在養成的初級階段，不太容易對數量關系和空間形式進行合理的判斷和推理，所以在估計時，教師要盡量提供給學生估計的參照標準，讓他們的思維有“框”可依。

以下是筆者的一個教學片段，事實證明教學效果不錯。

師：老師的身高是1米62厘米，（師站到門邊）現在你能估計一下門的高是幾米嗎？

生：2米。

生：可能是2米多一些。

師：我們一起來量一量，驗證一下。（結果驗證：2米多一點）請剛才估對的小朋友為自己鼓鼓掌。

師：剛才我們估計了門大約高2米，那么黑板的長度可能是幾米呢？請你們估一估。

生：3米。

生：4米。

生：3米多一些。

師：好，也讓我們一起來驗證一下。（結果驗證：4米不到一點）

師：根據剛才黑板的長度你覺得你還能估計教室里的哪些長度？

生：教室的寬大約是7米。

生：教室的高大約是5米。

……

有了“老師的身高”這個參照物，學生能輕松估出門的高度，有了“門的高度”作參照物，就能輕松估出黑板的長度，有了“黑板的長度”這個參照物，就能輕松估出教室的寬度。因為小學生的空間想象能力有限，給他們一個參照物，就等于給了他們一個估計的思維“田字格”，學生心里有底了，就會有信心去估，估得也會比較準一些。同時學生的估計能力也在課堂的有效時空里得到了最大程度的發展。

三、遞上 “小拐杖”， 讓思維有“路”可循

在課堂教學中，教師如果在學生學習遇到困難時，及時遞上一根“小拐杖”，可以讓學生在探索的大道上充滿信心奮力前行，而不至于半途而廢。

例如，在教學“平均分兩種分法的對比”這一內容時，一開始筆者直接出示例題：“把12支鉛筆平均分，你想怎樣分？”讓學生自己動手分一分并說一說。課堂反饋的情況是：學生知道結果，但不會說理，請了好幾個學生回答，他們都不能很清楚地用兩種說法來表達例題中平均分的分法，課堂在此卡殼了好久，其實這說明學生對兩種平均分分法的意義還沒有完全明了，不宜直接拋出這么大的問題放手讓學生回答。于是在另一個班上筆者調整了上課思路，沒有直接讓學生用學具擺一擺、說一說“12支鉛筆平均分怎么分”，而是把步子變小，引導學生一步步向前走。

師：先看大屏幕（出示例題），這兩個小朋友把12支鉛筆平均分，是怎么分的？

生：12支鉛筆，每份3支，分成了4份。

生：還有一種是這樣分的，12支鉛筆，平均分成4份，每份3支。

教師請兩名學生上臺演示一下這兩種擺法。

師：平均分的結果相同，但分法不同，誰看出了不同的地方？

生：一種是先定好每份3支，另一種是先定好分成4份的。

師：對，一種是先確定每份幾支，另一種是先確定平均分成幾份。接下來請大家在小組里動手分一分，再說一說還可以怎樣分？（生動手操作，師巡視）

師：誰來說說還可以怎么分？

生：每份2支，分成了6堆。

師：還可以怎么分，也可以產生這樣的結果。

生：12支鉛筆，平均分成了6份，每份2支。

師：誰來完整地說說這兩種不同的平均分方法。

生：12支鉛筆，每份2支，分成了6堆。12支鉛筆，平均分成了6份，每份2支。

師：還有不同的分法嗎？你能像這樣用兩種不同的說法來說一說嗎？

生：12支鉛筆，每份4支，分成了3堆。12支鉛筆，平均分成了3份，每份4支。

生：12支鉛筆，每份1支，分成了12堆。12支鉛筆，平均分成了12份，每份1支。

二年級的學生畢竟還小，如果教師一下子給一個大問題，他們可能會做，但是更可能思維混亂。所以在學生的認知難點處，不妨步子走小一些，在陪伴學生一路同行的過程中，不時遞上“小拐杖”，這根“小拐杖”可以是一些具有指向性的小問題，也可以是一些引導性的話語，通過指引，促使學生在短時間內順利掌握新知。

四、總結 “幾步曲”，讓思維精準明了

低年級學生在解題時，因為沒有固定的解題步驟，他們常常會因為不看要求，或者不仔細審題，或者不認真復查而導致不必要的錯誤，總結一些解題步驟，其實也在一定程度上督促學生必須養成一些解題習慣，這樣對他們以后又對又快地解題，掌握更強的學習能力是大有裨益的。

筆者在教學二年級 “認識平面圖方向”這一內容時，特地幫學生總結了解決此類題目的“三步曲”：第一，標方向，在圖的上下左右把“東西南北”仔細標好；第二，看方向，此處的方向是指平面圖上的方向，看誰在誰的上下或左右邊；第三，想方向，根據平面圖上的方向“上下左右”聯想實際生活中的方向“東南西北”。

在教學二年級的“幾時幾分”時，筆者幫學生概括看時間的“兩步曲”：一看時針過了幾，就是幾時；二看分針指著幾，想幾乘五得幾，就是幾分。

在教學三年級“圖形的平移”時，筆者總結出“三步曲”指導學生畫出平移的圖形：一標，標出圖形上的關鍵點；二移，根據要求把關鍵點平移到指定位置；三連，把平移好的點用線連起來。

諸如此類，這些“幾步曲”簡單清晰，可操作性強，便于學生快速準確地解題。時間久了，學生在教師耳濡目染的影響下，也會養成及時總結解題方法的好習慣，這樣，他們的邏輯思維概括能力也會得到長足的發展。

五、設計 “花樣操”，讓思維靈活多變

教師在評判一個學生的學習能力時，不僅僅是看他學得是否扎實，更要看他思維是否靈活，而數學學習似乎更看重這點。從低年級開始，筆者便把培養學生思維靈活性作為一個重要的教學要求。因此，仿佛思維的“花樣操”一樣，形式多樣的對比練習、變式題組訓練通常是行之有效的家常訓練。長此以往，學生在做練習時，也會自然而然由該練習聯想到相關的一些練習，他們的學習能力也會不斷提高。

有一次在評講作業時，筆者發現學生對“幾個幾相加”“幾個幾相乘”“幾和幾相加”這些題目產生混淆。于是干脆編了這樣一組題：(1)2個6相加得多少？(2)2個6相乘得多少？(3)2和6相加得多少？(4)2和6相乘得多少？在對這一組題的解答和對比中，學生明白了這幾種相似題型的解決辦法，再次遇到這些題時，學生就很少發生混淆不清的情況了。

在學生自主參與活動的過程中，花樣訓練讓學生靈活運用數學知識解決問題，最大程度地發掘了學生的學習潛能，讓學生的思維靈活多變。

擁有一個具有思維張力和發展潛力的課堂是教師的不懈追求，因此，教師要站在學生學習的立場上，在課堂這個有限的時空里，最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，從而促進思維發展，提升數學素養。

(江蘇省海門市東洲小學 226100)