為估算教學創設合適的情境

《數學課程標準（2011年版）》指出，第一學段的估算要求學生“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用”。但在實際教學中，即使創造了情境，學生卻還是不會估算，這是為什么呢？不妨來做一番研究。

一、課堂回放

人教版三年級上冊第31頁“加減法估算”后的“做一做”。

師：同學們，二年級有兩個班去參加運動會，二（1）班有39人，二（2）班有42人，二年級大約有多少人參加運動會啊？請你說說是怎么想的？（生不假思索地紛紛舉手）

生：老師，他們有81人去參加運動會。我是口算的，這個太簡單了。

生：老師，我也算出來了，是81人，我是筆算的，這里還有進位。（生回答得很流利，其他同學也紛紛說出了準確答案）

師（頗為尷尬，迫切尋找心中的“標準答案”）：還有沒有其他算法呢？這里一定要用精確算嗎？我們還可以估算呢！請你估一估。

生（迎合）：老師，我是估算的。39人可以看作是40人，42人也可以看作40人，所以他們約是80人。

師（滿意地點點頭）：真棒，你說得很對，我們可以把他們估一下，約等于80人。

剛才發言的學生小聲嘀咕：還是我算的精確呢。（聽到教師的評價后，有部分同學把原來計算好的81人悄悄擦掉，改為80人）

【探尋癥結】

為什么學生中會出現“先精確算后估算”的情況？首先，從教材編排看，二年級估算教學內容是安排在學習“100以內的加減法”之后，學生對于“39+42”這樣的計算應該是了熟于胸，他們的實際計算能力已經超越了題目的要求。其次，教材設計的練習意圖是讓學生估成整十數后再相加，培養學生的估算意識。但是依據學生的知識起點而言，這樣的“偽估算”意義不大。“能口算的我為什么還要去估算”，從練習中學生根本體驗不到估算的價值和必要性。因此，這樣的情境雖然“具體”卻并不“合適”，也就談不上有效了。

【改進建議】

認知心理學認為，學習是強調學生將新知識與自身原有的認知結構建立聯系的過程。為了在原有的認知結構和新知識建立聯系，需要“先行組織者”的教學策略。所謂“先行組織者”是指先于學習任務本身而呈現的一種引導性材料，能清晰地將認知結構中原有的觀念和新的學習任務聯系起來。這里的引導性材料就是能讓學生把舊知順利連接到新知的學習素材。也就是說，有效的練習應該是切合學生的原有知識經驗和思維基礎去進行設計。

改進后的練習設計：把39人改為30多人。

師：學校給二年級學生安排了80個座位，對此你有什么想法？

師：請先想一想，然后一起來討論。

生：我想二年級可能會有70多人，因為二（1）班是30多人，加上二（2）班的42人，我毛估估是70多人。（估算的基本策略，去尾數不進位）

生：也有可能是80多人，因為當二（1）班人數超過38人的時候，那么總人數就超過80人了。（相加后可能進位的估計）

生：我覺得他們可能在80個人左右，因為兩個班級不可能差別很大，二（1）班很可能在35人以上。（根據生活經驗，進行簡單推理）

生：我認為他們的人數最少是73人，因為二（1）最少是31人，題目告訴我們是30多人，所以不會是30人。最多有可能是81人。因為二（1）班人數最多有可能是39人。（歸納估算的范圍）

討論后總結：學校給二年級安排了80個座位，有可能不夠。為了防止不夠，應該最少再去爭取一個座位。

二、教后思考

當學生已經熟練了100以內的精確計算加減法，估算是不是變得多余了？當然不是！培養學生的估算意識是小學階段的重要目標。那么，如何讓學生能在具體的情境中想到估算的方法，體會到估算的必要性，區別估算與精確算的不同思維方式，經歷估算的過程？這就需要教師能根據學生的認知發展規律和心理特點設計“適合學生思考”的情境。教師提供的引導性材料要為學生留有足夠的探索和交流的空間，要展開適合學生的討論，引發其思考。所以，學習情境的創設不但要遵循學生的知識邏輯起點，更應該符合學生的認知發展規律，符合學生已有的知識經驗。這樣的素材才能給學生搭建一個更為寬廣的思維平臺，幫助學生構建起新舊知識的橋梁，從而找到一個支撐點，引發學生進一步學習探究的欲望，促進學生參與有意義的學習活動。

（浙江省諸暨市同山鎮王沙溪學校 311808）