如何關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是過多地關(guān)注自己的“教”，把自己當(dāng)成了課堂的主宰，為了追求所謂的高效、順利的課堂，始終牽著學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)。

而新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者和引導(dǎo)者。因此，教師的任務(wù)是幫助學(xué)生學(xué)，在實(shí)施課堂教學(xué)的時(shí)候要關(guān)注學(xué)生“學(xué)的活動(dòng)”，把學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)變成一個(gè)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程。

一、關(guān)注學(xué)生的“需要”

【案例1】

人教版二年級(jí)下冊(cè)“千以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段。

師：從207開始，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，第四個(gè)數(shù)是多少？

生：210。

生：不對(duì)，是300。

師：209后面到底是210還是300呢？借助小棒或計(jì)數(shù)器想一想。

一名小朋友邊撥珠子，邊一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)：207、208、209、300。

師：為什么209的后面是300？

生：因?yàn)閭€(gè)位滿十，向前面進(jìn)一，所以是300。

生：不對(duì)，七根、八根、九根，再加一根就是十根，是210根。

師：現(xiàn)在教師手上有207根小棒，你能來說說207的組成嗎？

生：2捆加7根。

師：在七根小棒的后面，一根一根地?cái)?shù)，數(shù)到十根，可以捆成一捆，這一捆與那一捆有什么區(qū)別呢？（師指著十根一小捆和一百根的一大捆）

生：一小捆是十，一大捆是一百。

師：個(gè)位滿十向什么數(shù)位進(jìn)一？

生：十位。

師：209后面是210還是300呢？

生：210。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)遇到與已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)沒有聯(lián)系或相悖的知識(shí)點(diǎn)，或者當(dāng)思考過程過于復(fù)雜時(shí)，都會(huì)感到學(xué)習(xí)的困難，這時(shí)候就需要教師精心設(shè)計(jì)有效的活動(dòng)來幫助學(xué)生突破這些難點(diǎn)。

雖然學(xué)生在沒有入學(xué)之前就能快速地?cái)?shù)數(shù)了，但一碰到要滿十進(jìn)一的時(shí)候，即數(shù)數(shù)的拐彎處，很多學(xué)生總會(huì)出錯(cuò)。于是在教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)了一些典型數(shù)據(jù)，抓住“一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)從207數(shù)到210”“一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)從493數(shù)到500”“一百一百地?cái)?shù)從500數(shù)到1000”“1000倒數(shù)回去1是多少”，在這幾個(gè)數(shù)數(shù)的拐彎處，讓學(xué)生在數(shù)小棒、撥計(jì)數(shù)器、寫數(shù)的過程中經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，從而很好地突破了這一難點(diǎn)。特別是在“從207數(shù)到210”這一個(gè)環(huán)節(jié)中，對(duì)于“一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)209后面是幾”這個(gè)問題，學(xué)生中出現(xiàn)了分歧，教師在課堂上抓住了209后面是300這一錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生輕松地學(xué)會(huì)了滿十進(jìn)一的方法，課堂效果很好。

二、凸顯學(xué)生的“自主”

【案例2】

一位年輕教師在教學(xué)人教版教材四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”的時(shí)候，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

創(chuàng)設(shè)情境，引出新課。

課件出示：

班級(jí)風(fēng)箏起飛風(fēng)箏停飛總分

四（3）26.8528.15

介紹比賽評(píng)分規(guī)則：風(fēng)箏起飛加風(fēng)箏停飛成績(jī)等于總分。

師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

生：四（3）班的總分是多少？

列出算式，學(xué)生自主列豎式計(jì)算，請(qǐng)一生板演。

師：說說你是怎么計(jì)算的？

師：像這樣一位對(duì)著一位地加，你們以前用過嗎？這樣的計(jì)算我們要注意什么呢？

師：出示四（6）班的得分情況：

班級(jí)風(fēng)箏起飛風(fēng)箏停飛總分

四（3）26.8528.15

四（6）28.225.75

估算：四（6）班大約得了幾分？

師：四（6）班到底得了幾分？自己在紙上算一算。（一生板演）

師：以前都是末位的數(shù)字對(duì)齊，為什么這兒末位的數(shù)字不對(duì)齊？

師：整數(shù)的末位對(duì)齊，計(jì)數(shù)單位就對(duì)齊了，小數(shù)的加減法應(yīng)該是什么對(duì)齊，計(jì)數(shù)單位就對(duì)齊了？

師：哪個(gè)班的得分高？高幾分？

計(jì)算55-53.95。

師：55沒有小數(shù)點(diǎn)了怎么辦？全班一起計(jì)算。

師：與同桌說一說，小數(shù)的加減法如何計(jì)算，要注意什么？

師：出示小數(shù)加減法的計(jì)算方法并讀一讀。

在課前學(xué)校剛剛舉行過放風(fēng)箏比賽，教師創(chuàng)設(shè)的情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生比較感興趣，但這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)材料被切得太碎了，一個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)數(shù)據(jù)地出來，看上去這樣的課堂非常有序、很順，但是感覺過于按部就班，學(xué)生少了思考的空間。如果把下面的數(shù)據(jù)一起出示：

起飛成績(jī)停飛成績(jī)

四（3）26.8528.15

四（6）28.225.75

讓學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)后，然后提問：哪個(gè)班是優(yōu)勝班？你是怎么算的？

學(xué)生可能會(huì)列出以下幾種方法：

方法一：算出四（3）班的總分26.85+28.15=55（分），再算出四（6）班的總分28.2+25.75=53.95（分）。在這種方法中解決位數(shù)相同的小數(shù)加法和位數(shù)不相同的小數(shù)加法，總結(jié)做小數(shù)加法時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從而把數(shù)位對(duì)齊。

方法二：算出四（3）班比四（6）班的起飛成績(jī)低28.2-26.85=1.35（分），但是四（3）班的停飛成績(jī)比四（6）班高2.4分，所以還是四（3）班獲勝，師追問：高幾分呢？2.4-1.35=1.05（分）。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)習(xí)相同位數(shù)的小數(shù)減法和不同位數(shù)的小數(shù)減法的方法。

方法三：用估算來比較。

四（3）班：27+28=55（分）；四（6）班：28+26=54（分），所以四（3）班取得優(yōu)勝。

同樣的學(xué)習(xí)材料，換一下呈現(xiàn)的方法，更有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)，還有利于活動(dòng)的開展，把解決問題的自主權(quán)交還給學(xué)生。如果題目被切得太碎，不利于學(xué)生對(duì)問題條件的整體把握。

同時(shí)，這位年輕教師在討論小數(shù)加減法的方法時(shí)，扶得太多，學(xué)生只是在教師的問題提示下，零碎地回答問題。例如，“以前都是末位的數(shù)字對(duì)齊，為什么這兒末位的數(shù)字不對(duì)齊了”“整數(shù)的末位對(duì)齊了，計(jì)數(shù)單位也對(duì)齊了，小數(shù)的什么對(duì)齊了，計(jì)算單位就對(duì)齊了”，這樣的提問指向性太強(qiáng)，教師可以這樣問：“回憶整數(shù)加減法的計(jì)算方法，今天的小數(shù)加減法的計(jì)算方法有什么不一樣的地方？”“那么以前我們?cè)谡麛?shù)加減法中強(qiáng)調(diào)末位對(duì)齊，這兒就不一定是末位對(duì)齊了，整數(shù)的計(jì)算和小數(shù)的計(jì)算是否矛盾？這是為什么？”“怎么樣做到小數(shù)的計(jì)數(shù)單位對(duì)齊呢？”

這樣的提問更能啟發(fā)學(xué)生去思考整數(shù)與小數(shù)加減法之間的聯(lián)系和區(qū)別，通過教師適時(shí)引導(dǎo)，從而發(fā)現(xiàn)其實(shí)整數(shù)的末位對(duì)齊和小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是一回事，都是為了把相同的計(jì)數(shù)單位對(duì)齊。

好的問題設(shè)計(jì)應(yīng)該給學(xué)生的思維留有較大的空間，能夠給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立思考的時(shí)間段讓他們自主思考。

三、著眼學(xué)生的“發(fā)展”

【案例3】

葉柱老師在教學(xué)三下年級(jí)“解決問題”時(shí)的片段。

問題：一個(gè)方陣，每行5人，有8行，3個(gè)方陣一共有多少人？

生：5×8×3=120（人）。

師：還有其他的方法嗎？

這時(shí)，教師把方陣中的人換成了點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)人，在點(diǎn)圖上圈一圈、算一算，讓學(xué)生把自己先算的那一部分圈一圈。

生：3×5×8=120（人）。

師：猜一猜，他是怎么圈的？（出示學(xué)生的圈法）

師：為什么先算3×5？

生：可以把3個(gè)方陣合成一個(gè)方陣。（課件演示，請(qǐng)一名學(xué)生點(diǎn)出3×5表示的是哪些人）

師：先算什么？（一大行有幾人）

師：一大行與一行有什么區(qū)別？

師：換一個(gè)角度就有另一種方法了。

師：老師還有一種方法，（課件出示）把3個(gè)方陣豎的拼起來。

師：8×3先算什么？（板書：算一大列有幾人？8×3×5）

師：觀察這三種方法，有什么異同？先同桌討論。

5×8×3 5×3×8 3×8×5

師：不能用一步來計(jì)算時(shí)，第一步一定要想好。

解決問題是大家普遍認(rèn)為比較難教的一塊內(nèi)容，教師往往會(huì)認(rèn)為還是老教材中的應(yīng)用題好教，因?yàn)闅w類應(yīng)用題讓學(xué)生有模式可尋，大家往往把現(xiàn)在的學(xué)生在解決問題中出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤，歸結(jié)到因?yàn)楝F(xiàn)行教材不再出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系了。筆者認(rèn)為這種看法是不對(duì)的，其實(shí)原來的教材中出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系也不多，總結(jié)一下不過是：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，速度×?xí)r間=總路程，工作時(shí)間×工作效率=工作總量。這些數(shù)量關(guān)系追溯起來其實(shí)是同一種數(shù)量關(guān)系，那就是老教材中所說的每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)，這種說法在現(xiàn)行教材中不再出現(xiàn)，但這恰恰是乘法的本質(zhì)問題：求幾個(gè)幾是多少，用乘法計(jì)算。如果讓學(xué)生透徹地理解了乘法的本質(zhì)，那么做乘法應(yīng)用題就不會(huì)再是難事了。

葉老師在教學(xué)方陣問題的時(shí)候，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行解答，采用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生在點(diǎn)圖上把自己先算的那一部分圈一圈。這種方法，讓學(xué)生在做題之后去用心反思算式，思考算式表達(dá)的意思，特別是第一步算式的意義，讓學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，避免了解決問題時(shí)的隨意性。

解決問題的關(guān)鍵不是需要什么模式，也不用糾結(jié)于要不要教給學(xué)生數(shù)量關(guān)系之類的問題，而是去關(guān)注學(xué)生對(duì)乘法的本質(zhì)——求幾個(gè)幾是多少，是否有了深刻的理解。

最有價(jià)值的教育是什么呢？并不是學(xué)生能解多少題目，考多少高分，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到了哪些發(fā)展，是否形成了好的思維習(xí)慣和行為素養(yǎng)。因此，教師要靜下心來，用心去關(guān)注學(xué)生，和他們一起欣賞教學(xué)沿途的風(fēng)景，收獲更多的真情和智慧。

（浙江省紹興縣福全鎮(zhèn)中心小學(xué) 312000）