找準、用好學習起點

行走于數學課堂多年，屢遭這樣的尷尬：有時剛剛導入新課，學生就喊“我早就知道了”； 有時精心設計的活動，學生往往“不領情”，不是提不起興趣，就是難以開展探索活動；有時教師以為容易掌握的內容，可學生做的作業卻錯誤百出……這樣的尷尬在教學中可以說是“司空見慣”。

不管哪個年級，哪個學科，學生在學習某一項知識之前頭腦里永遠不可能是空的。只有當教師有意識地將教學建立在學生已有的知識和生活經驗之上，確定學生真實的學習起點，把學生的各種想法充分暴露出來，并加以解決，這樣的教學才是有意義的、高效的。

以蘇教版三年級上冊“統計和可能性”一課為例，課前，筆者對全班40個學生進行了調查。

這里有一個轉盤，你認為轉到黑色和白色的機會是怎樣的？

你認為下面哪個正確？正確的打√ 。

轉到黑色的機會大。（ ）

轉到白色的機會大。（ ）

轉到黑色和白色的機會一樣大。（ ）

轉到黑色的機會大。（ ）

轉到白色的機會大。（ ）

轉到黑色和白色的機會一樣大。（ ）

經過統計，近80%的學生能正確選擇，不難發現，學生對于判斷可能性大小有了一定的感性認識。對這近80%的學生進行抽樣調查：

①你是怎么理解機會一樣大的？

②什么時候機會一樣大？

③如果袋子中有1個紅球，1個黃球，摸20次，你覺得機會是怎么樣的？

學生對于①②兩個問題能較為清晰地回答：機會一樣大。指的是大家都有一半的機會，比較公平，學生也能利用原先的知識舉例說明：袋中有2個紅球和2個黃球……但當教師拋出問題③時。學生卻回答不上來，思考很久，在抽樣學生中近90%的學生認為紅球摸到10次，黃球摸到10次。

不難發現，學生頭腦中對于可能性相等已有初步的認識，但絕大多數學生將可能性相等等同于次數相等，步入了思維的誤區之中。如若本節課還是定位為認識可能性相等的情況就失去了教學的意義，對學生來說也沒有絲毫進步。因此，筆者在執教本課時除了讓學生理解掌握可能性相等的情況，更注重讓學生體會可能性相等的內在含義，將學生的感性認識提升至理論層次。

因此，只有關注學生的學習起點，才能讓學生的學習贏在“起點”上，讓學生的學習更加有趣、有用、有效，從而提高課堂教學的效率。那么在教學時教師如何來合理利用好學生的學習起點呢？

一、抓好大眾化起點

所謂大眾化起點就是大部分學生的起點想法一致，這時我們教師就應尊重大部分學生的認識起點，抓住這個起點作為切入口，通過問題懸念來要求學生繼續研究。這種大眾化的起點在計算教學中體現得最多。如教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”時，學生已經熟練掌握了整十數減一位數的口算和20以內的退位減法，因此對于大多數學生來說，對即將要學習的“兩位數減一位數的退位減法”已經有了相當的了解，大多數的學生都能準確算出結果，并能口述算理。這時候教師如果還是把教學起點定在“整十數減一位數的口算和20以內的退位減法”，顯然對于學生來說是“吃不飽”的，課堂也會很低效。為此，教師可以把教學的起點調整為“寫一個兩位數減一位數的減法并算出得數”。在學生交流反饋時呈現一部分的算式，讓學生根據算理把這些算式分類，然后通過對比引導學生自己提出退位減法的口算方法。這樣的設計可以展示出教學過程中學生從不知到知、從知之不多到知之甚多的過程。這樣的課堂，學生也會積極投入，學習熱情會更加濃烈，課堂也會更加高效。

二、引導好個性化起點

由于學生思維層次的差別，在課堂上有個別學生總會提出與眾不同的看法，這時教師應在把握大眾化起點的基礎上適當適時處理好個性化起點。如果有學生提出能引起大家疑問、爭論的看法或者高質量建設性的問題時，教師應抓住時機，組織學生討論研究，把課堂引入深處，推向高潮。如在教學“圓的周長”時，教師設計環節緊湊，讓學生用滾動、繞繩等方法直接測量了圓的周長。當教師提出問題揭示矛盾：“用滾動、繞繩的方法很難測量畫在紙上的圓的周長，那么有沒有一種求圓的周長的普遍規律和一般方法呢？”這時不免有學生會站起來說用“直徑×圓周率”。這樣一來，教師原先精心設計的各個環節和預先設計好的精心提問都泡湯了。這時教師可以來個順水推舟，提問學生是怎么知道的，為什么圓的周長可以用“直徑×圓周率”來計算，順理成章地將問題拋給學生，從而激發起學生學習探究的愿望。一位學生的個性起點改變了原有的教學環節，這種改變是一種生成，需要教師及時地抓住這個生成，在這個生成上組織學生去探究，學生也很樂意去探究，這樣的探究也會更有意義。

三、處理好模糊起點

教師尊重并順著學生的起點進行教學，是課堂教學永恒的話題，也是課堂教學的精髓所在。但并不是每一堂課都有明確的學習起點，這時教師是不是仍然跟著學生開展教學，學生說到哪里，教師就跟到哪里呢？答案是否定的。作為教師必須把握好一堂課的目標和要求，做到尊重學生與主導課堂相結合。當學生有了起點但還不明確時，需要教師去充分利用好起點和引導學生，機智地組織一定的學習形式展開教學，從而把教學目標有效地達成。如在教學含有小括號的混合運算時，教師先讓學生列出分部算式，引導學生根據題意明確先算什么，再算什么，然后讓學生嘗試列出綜合算式。這時學生基本上都會寫成如“50-20÷5”這樣的算式，學生的原有知識只有這些，對小括號基本沒有了解。在這種情況下教師可以根據學生寫出的綜合算式結合題意加以分析引導，讓學生發現在綜合算式中要先算除法，但題意是先算減法，從而產生問題沖突，產生矛盾，這時教師適時引出小括號，這樣的引出順理成章，學生也能深刻的體會到小括號的作用，為下面的重難點突破創設了一個較好的平臺。

起點，是教學的一塊基石。只有分析了解了學生的知識基礎及數學思想基礎，掌握了學生的生活經驗，找準了學生的最近發展區，教師才能找準教學的起始點，建立在這種正確分析之上的學生活動設計才能更貼近學生的實際，才能更好地幫助教師設計適用于不同層次學生解決問題的方案，使課堂教學更為有效。

（江蘇省常熟市任陽中心小學 215539）