在理解的基礎上感悟

學生在運用乘法分配律解決問題時，經常會出現類似36×54+13×36=（54+36）×13、25×（40×8）=25×40+25×8這樣的問題。可以發現，這些問題都是由于教師在教學中注重學生對形式的記憶而忽視意義的理解造成的。對此，經過教學實踐的探索，筆者認為，結合生活情境，讓學生在理解實際意義的基礎上進行感悟，是比較有效的教學方法。

一、 解決實際問題，感知規律

【片段一】

師：同學們，再過幾天學校就要開運動會了，張老師打算給運動員們買服裝，我們一起去看看吧！（出示信息：夾克衫65元，褲子45元，短袖衫32元，短褲28元，買5件夾克衫和5條褲子）根據這些信息，你能提出什么數學問題？

生：買5件夾克衫和5條褲子一共花多少錢？

師：請大家列綜合算式并解答。

生（匯報）：① （65+45）×5② 65×5+45×5。

【反思】教師在教學時，往往會直接提供兩種算式，讓學生計算出結果并發現相等，然后再總結出規律。這樣的教學必然導致學生脫離實際意義，只關注算式的外在形式。

學生學習乘法分配律前，已經在解決問題的時候多次接觸過本規律，具有豐富的生活經驗和認知基礎。片段一中，教師充分考慮到這一點，挖掘與乘法分配律密切相關的生活實際問題，設計了給運動員買夾克衫和褲子的情境，讓學生用非常熟悉的兩種方法來解決，促使學生對將要學習的新知產生親切感，有效地激活了學生的已有經驗，從而為規律的發現和理解奠定了堅實的基礎。

二、 聯系實際問題，認識規律

【片段二】

師：能說說第一種算法你是怎樣想的嗎？

生：先算一套衣服的錢，再算5套衣服的錢。

師（課件演示）：這個同學的想法是把一件夾克衫和一條褲子先搭配成一套，有這樣的5套，所以把65和45先加起來，再乘5，就可以求出總價。

師：再看第二種算法，你是怎樣想的？

生：……

師：這位同學是把夾克衫和褲子分開來算，先算5件夾克衫的錢，再算5條褲子的錢，然后合起來。

師：剛才同學們用了兩種不同的方法計算，但結果都一樣，所以這兩道算式可以寫成一個等式。

師：“買3件短袖衫和3條短褲一共要付多少元？”你會算嗎？

生：……

【反思】讓學生在實際情境中解釋兩種解題方法的意義是教學的重要環節。但教師在教學時，往往做不到與乘法分配律很好地結合，致使學生的認識只停留在原有的認知基礎上。

如何讓學生對兩種方法意義的闡述有利于對乘法分配律的認識呢？片段二中，教師在讓學生充分闡述算式意義的同時，注重加強其與乘法分配律的聯系：一種想法是把一件夾克衫和一條褲子先搭配成一套，突出一個“配”；另一種方法是把夾克衫和褲子