感受數(shù)學(xué)智慧課堂的魅力

有研究表明：思想的感悟和智慧的積累是一種隱性的東西，一個(gè)人的思維方法一般在小學(xué)就定性了，并在很大程度上會(huì)影響人的一生。可見，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是能讓學(xué)生放飛智慧的殿堂。那么，怎樣的課堂才算是智慧的課堂，教師又該如何去做呢？筆者就此來談一些自己的思考。

一、 智慧課堂應(yīng)精心預(yù)設(shè)

智慧的課堂往往會(huì)有精心的預(yù)設(shè)，充分考慮學(xué)生認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與技能在新的學(xué)習(xí)活動(dòng)中的正遷移。

例如，在教授“萬以內(nèi)加減法”一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有百以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)，算理和算法對(duì)學(xué)生來說都不是難點(diǎn)，教師能否教出簡(jiǎn)單之內(nèi)的豐富，平淡之中的高超，普通之外的深刻呢？教師可以預(yù)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，在導(dǎo)學(xué)中設(shè)計(jì)兩道預(yù)算實(shí)踐題：5328+2641、8624+927，要求學(xué)生先計(jì)算，再初步思考“萬以內(nèi)加法的計(jì)算法則”，并與同桌交流。

在反饋中有學(xué)生對(duì)“從低位算起”提出異議：“為什么不能從高位算起呢？剛才第一題我就是從高位算起的！”學(xué)生敢于表達(dá)自己想法的課堂是靈動(dòng)的、有智慧的，教師等待著學(xué)生精彩的辯論。

生：以前百以內(nèi)加法，我們就是從低位算起的。

生：我算第一題時(shí)也是從高位算起的，但一看第二題兩個(gè)加數(shù)位數(shù)不同就改換成從低位算起了，算的時(shí)候還發(fā)現(xiàn)要進(jìn)位，覺得還是從低位算起方便。

生：我比較喜歡從低位算起，尤其是在減法運(yùn)算中，好多時(shí)候要退位，為了好記，不管加法還是減法都用一種方法。

經(jīng)過充分交流之后，學(xué)生都認(rèn)為從低位算起是可以的，若不用進(jìn)、退位就更加方便。學(xué)生在激烈的辯論中自然流露出歸類、同化等一些數(shù)學(xué)思想的雛形，學(xué)習(xí)內(nèi)容雖然淺近易懂，但學(xué)生親自參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，得到真實(shí)的思想感悟和經(jīng)驗(yàn)積累，符合預(yù)設(shè)希望。因此，教師只有心中熟知學(xué)生，才能使預(yù)設(shè)見效，促使學(xué)習(xí)效果自然生成。

反之，沒有預(yù)設(shè)的教學(xué)就會(huì)陷入窘境：在一次同課異構(gòu)的教學(xué)活動(dòng)中筆者看到，學(xué)生在用簡(jiǎn)便方法計(jì)算25×（18-8）時(shí)，有不少學(xué)生寫出這樣的計(jì)算過程：25×18-25×8。問及緣由，生答：“題目中寫著用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，所以我就用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算?！辈浑y發(fā)現(xiàn)，學(xué)生把乘法運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算劃上了等號(hào)。這種狀況折射出學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性不強(qiáng)，不善于觀察思考，缺少對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的自我需求。學(xué)生體現(xiàn)出的知識(shí)缺陷，直接反映了教師簡(jiǎn)算教學(xué)的預(yù)設(shè)目的是讓學(xué)生熟練運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算，為此呈現(xiàn)給學(xué)生的也是一些理想化素材，如：125×（12×8）或234-56-44，只要學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算定律改變運(yùn)算方式就可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)算目的。從長(zhǎng)效來看，這種教學(xué)行為離智慧課堂只會(huì)越來越遠(yuǎn)。其實(shí)教師在預(yù)設(shè)中可以加入諸如543-（157-43）或125×（8+7）×8等題型，在學(xué)生會(huì)熟練運(yùn)用運(yùn)算定律之前，先解決需不需要簡(jiǎn)算以及能不能簡(jiǎn)算兩個(gè)問題，再去落實(shí)如何簡(jiǎn)算。這樣能夠使學(xué)生擁有一雙智慧的眼睛，思維靈活性在紛繁的數(shù)據(jù)中得到充分鍛煉，對(duì)提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性，嘗試的興趣乃至創(chuàng)造力都會(huì)有幫助。

二、 智慧課堂應(yīng)給予學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間

每個(gè)學(xué)生都有各自的不同特點(diǎn)，因此，教師在教學(xué)時(shí)不要急于求成，整齊劃一，要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間。例如，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中有關(guān)平均數(shù)的練習(xí)安排了一道導(dǎo)學(xué)題：新學(xué)期第一小隊(duì)15人，平均每人購(gòu)新書6本；第二小隊(duì)5人，平均每人購(gòu)新書10本。求這兩小隊(duì)平均每人購(gòu)新書幾本？學(xué)生快速寫下：（15×6+5×10）÷（15+5）。筆者看到一位學(xué)生這樣解答：（6+10）÷2=8（本），教師沒有直接對(duì)此解法作出評(píng)價(jià)，而是以生教生，饒有興趣地問：“這種解法的算式真簡(jiǎn)單，我們不妨一學(xué)，看看是否有推廣價(jià)值?！边@時(shí)眼尖的學(xué)生說：“這里的人數(shù)不相同，不能用這種簡(jiǎn)便方法列式；如果人數(shù)相同，這種解法可以采用！”班級(jí)中小部分學(xué)生已受啟發(fā)，點(diǎn)頭表示理解；大部分學(xué)生仍然困惑，教師加入質(zhì)疑：“有論點(diǎn)還不行，得有論據(jù)呀，讓大家信而有理！”經(jīng)過討論后，學(xué)生躍躍欲試。

生：我用舉例說明，若每隊(duì)都只有1人，（1×6+1×10）÷（1+1）=8（本）；若每隊(duì)都有2人，（2×6+2×10）÷（2+2）=8（本）。由此可見，人數(shù)相同時(shí)可以用（6+10）÷2=8（本）計(jì)算；但若是一隊(duì)1人，二隊(duì)2人，（1×6+2×10）÷（1+2）的答案不等于8，所以解答此題我認(rèn)為方法1是正確的。

生：我的理由更簡(jiǎn)單，請(qǐng)看線段圖（見圖１），人數(shù)相等時(shí)，移多補(bǔ)少取兩數(shù)的中間數(shù)就可以；而現(xiàn)在是兩隊(duì)人數(shù)不同，若以3人對(duì)1人為一組觀察，取中間數(shù)只是解決一多一少2人平均，得到8、6、6、8四個(gè)數(shù)據(jù)，顯然8不是平均數(shù)，從圖中還能看出正確的平均數(shù)應(yīng)該比8小，實(shí)際兩隊(duì)平均每人有7本。

學(xué)生經(jīng)過自主討論得出結(jié)論：如果兩隊(duì)人數(shù)相同，這樣解法不僅正確，而且方便；如果人數(shù)不同，就要先求出兩隊(duì)購(gòu)書的總數(shù)，再除以兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)（15×6+5×10）÷（15+5）。在這樣的學(xué)習(xí)效果下，教師還不舍得就此罷休，繼續(xù)追問：如果想用（6+10）÷2=8（本）這種方法解答，請(qǐng)你來略微改動(dòng)一下題中的條件。

教學(xué)需要時(shí)間和空間，需要舒緩的節(jié)奏和旋律。教師要學(xué)會(huì)等待，并饒有興趣地聽取學(xué)生的爭(zhēng)辯，去賞識(shí)學(xué)生與眾不同的智慧，讓他們釋放自己的天性。當(dāng)然也要允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的努力，隨著知識(shí)與技能的積累，逐步達(dá)到要求，使他們樹立信心，保持信心，發(fā)展?jié)撃埽龠M(jìn)學(xué)習(xí)。

三、 智慧課堂應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂

智慧的課堂，如同帶著學(xué)生經(jīng)歷引人入勝的開始、身臨其境的過程和流連忘返的不舍。課終時(shí)的點(diǎn)睛之筆可以使學(xué)生收獲智慧碩果，升華智慧潛質(zhì)。在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，教師在課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)出示表格，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，嘗試探求四邊形、五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和。這是一個(gè)看似困難，但學(xué)生可能獲得成功體驗(yàn)的操作性問題，學(xué)生一旦知道可把多邊形轉(zhuǎn)化為若干個(gè)三角形的策略后，其他問題都迎刃而解。既鞏固了三角形內(nèi)角的有關(guān)知識(shí)，又提高了學(xué)生解決問題的能力，把智慧課堂推向高潮。教師心中有過程性目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考問題，適時(shí)進(jìn)行幫助提引，這樣的智慧課堂讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂。

感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于生本發(fā)展而言尤為重要。教師用自己的智慧促使學(xué)生生成理性的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，能夠令其終身受益。期待智慧課堂能使學(xué)生個(gè)性飛揚(yáng)，活力涌動(dòng)，智慧充盈，并深深地沉浸其中。

（浙江省寧波海曙中心小學(xué)315010）