教育產出結構對經濟增長影響的空間異質性

賴志花 王必鋒

摘要：以內生經濟增長理論為基礎，構造了納入不同層次教育水平（初等、中等、高等教育）人力資本的柯布—道格拉斯生產函數，重點分析物質資本、技術進步水平、一般勞動力、初等教育人力資本、中等教育人力資本、高等教育人力資本對經濟增長的影響。研究結果表明：各投入要素對經濟增長的作用表現出明顯的區域性和不平衡性；各投入要素對經濟增長的作用呈現出層次性和梯度性。從模型估計結果可以看出，物質資本對經濟增長的貢獻最高，一般勞動力次之，各層次教育形成的人力資本對經濟增長的貢獻最低；經濟發達地區中等、高等教育形成的人力供給對經濟增長發揮重要的貢獻；而經濟欠發達地區的這種影響并不顯著，中等教育形成的人力資本供給匱乏。

關鍵詞：中等教育；高等教育；人力資本；經濟增長

中圖分類號：F224.0 文獻標識碼：A 文章編號：1003-3890（2012）12-0023-05

一、文獻綜述

內生增長理論認為，資本積累既不能解釋長期增長的大部分原因，也不能解釋國家間收入差異的大部分原因；除資本積累外，模型中唯一的收入決定因素是“勞動的有效性”。那么，到底什么是“勞動的有效性”呢？不同于新古典增長理論，內生增長理論提出的研發模型、干中學和人力資本等模型通過引入知識、人力資本等要素構成“勞動的有效性”，解釋了國家或地區之間經濟增長率和人均收入差距的主要因素，并且強調知識和人力資本形成的主要手段便是教育。Mankiw，Romer and Weil（1992）采用擴展的索洛模型對經濟增長差異中的教育投入因素進行了考察，研究結果表明人力資本累計增長率對經濟增長有顯著影響，同時證明這一數據處理方法有利于消除索洛模型中不可解釋的殘差項的影響[1]。豪爾與瓊斯（Hall and Jones，1999）、克萊爾與羅德里格斯—克萊爾（Klennow and Rodriguez-Clare，1997）估計實物資本密度、學校教育年限與殘值對各國每工人平均產出的貢獻，這些最窮國和最富國之間的差異僅約1/6大致來源于實物資本強度的差異，不足1/4的部分大致來源于接受學校教育的差異。并且實物資本、學校教育年限與殘值的貢獻并不是獨立的[2][3]。亨德里克斯（Hendricks，2002）估計了不同量的教育的報酬，其結論表明，由于各國間某些人力資本的較小差異，所以存在某些較大的殘值的差異[4]。Krueger和Kumar（2004）認為，高等教育有利于提高勞動者對新技術的適應和創造能力較強，職業教育發展較快的經濟體的經濟增長速度要低于優先發展高等教育的經濟體[5]。錢曉燁、遲巍、黎波（2010），陳仲常、馬紅旗（2011），以及劉智勇、胡永遠、易先忠（2008）等基于中國的數據也得到了類似的結果，即從業人員的教育水平與省域創新活動是高度相關的，高等教育水平的勞動者對技術創新的貢獻顯著大于中等或初等教育水平勞動者的貢獻[6][7][8]。上述模型基本上將截面劃分為東、中、西或選取部分省域數據分析來考慮不同層次教育水平形成的人力資本對經濟增長作用的空間異質性或時間上的異質性；或者采用面板協整方法來分析我國不同教育層次形成的人力資本對經濟增長的作用。也有部分學者簡單地采用時間序列分析構造生產函數或采用美國學者丹尼森指數法計算不同層次教育水平的貢獻率來分析某個省份不同層次教育水平對經濟增長的作用。劉萍、林鴻（2010）采用盧卡斯擴展模型計量分析了四川省不同學歷層次積累的人力資本對經濟增長的貢獻率，結果表明，勞動力的產出彈性（4.586 2）高于物質資本量的產出彈性（0.063 8），勞動力投入是四川經濟增長的關鍵；人力資本對四川經濟增長貢獻較小，其中中等教育人力資本對四川經濟增長有相對強的解釋力[9]。張根文、黃志斌（2010）指出，安徽省2000—2007年GDP年平均增長率為10.77個百分點，由教育帶來的增長率所占份額為23.59%，其中高等教育的貢獻率為1.6%；全國的平均水平為2.78%[10]。

本文的研究與這些文章有較大的差異。首先，將不同層次教育形成的人力資本視為最終產品生產的直接投入要素，即考察人力資本對盧卡斯式作用機制的檢驗；同時隨著人力資本質量的提高，經濟對技術進步的吸收和創新能力不斷得到提高，即尼爾森—費爾普斯式作用機制的檢驗；由于我國發展呈現明顯的區域不均衡性，因而為了研究不同層次教育水平形成的人力資本對各省經濟增長的空間異質性，本文以省域為單位構造面板數據模型分析盧卡斯作用機制的空間異質性。

二、理論模型設定及變量選取

生產函數表示在一定的技術進步下各生產要素投入量與最大產出量之間的數量關系。通過各級教育形成的人力資本存量，一方面表現為盧卡斯作用機制，即各級教育形成的人力資本作為新的生產要素投入到產品生產過程，由于教育可以提高投入的勞動力素質，從而會極大提高產出效率；另一方面表現為尼爾森—費爾普斯式作用機制，即隨著人力資本質量的提高，經濟對技術進步的吸收和創新能力不斷得到提高，從而對經濟發展產生間接作用。因而，本文借鑒內生增長理論人力資本模型基礎上，建立如下的生產函數：

Yt=A（t）K（t）？琢L（t）？茁1H（t）？酌

其中，Y為產出，K為資本，而A為勞動的有效性，H為工人提供的總的生產性服務，它包括自然勞動（個人天生技能）和人力資本（后天獲得的技能）的貢獻，即人力資本。本模型假定，每工人的人力資本量僅取決于他所接受的教育年數。同時由于勞動者接受教育水平差異，形成的人力資本存在層次性，造成其技術水平的差異，其產生的外部效應不同[12]。因而，設H（t）的表達式為：

H（t）=P（t）uS（t）？淄C（t）？子

式中P（t）、S（t）、C（t）分別表示初等、中等、高等教育形成的人力資本存量。將人力資本存量計算公式代入生產函數，兩邊取對數得如下形式：

lnYt=lnA（t）+？琢lnK（t）+？茁1lnL（t）+？茁2lnP（t）+？茁3lnS（t）+？茁4lnC（t）

其中，？茁2=？酌？滋，？茁3=？酌？淄，？茁4=？酌？子。

（二）數據來源與處理

1. 各層次教育形成的人力資本。采用豪爾與瓊斯對人力資本存量的計算，僅考慮接受學校教育的年數。具體地說，假定Hi的形式為：

H（i）=e？漬（Ei）Li=e？漬EiLi

其中，Ei是i國工人平均接受教育年數；？漬（Ei）是增加1年受教育時間而增加的教育回報率。豪爾與瓊斯利用相關的微觀經濟證據表明，增加授受1年的受教育時間而增加的教育回報率隨學校教育年數的上升而下降。基于這種證據，因而本文采用分段線性函數表示，利用Psacharopoulos，G.&Patrinos，A.（2004）計算得到的中國教育回報率設定初等教育的斜率系數（教育年限為0-6年）為0.180，中等教育（教育年限在6-12年間）的斜率系數為0.134，高等教育（教育年限在12年以上）的斜率系數為0.151[12]。

2. 勞動力投入。勞動力投入數據采用各年年均從業人員數量。

3. 物質資本投入。根據新古典理論，產出在消費與投資之間分配，且投資的份額是外生且不變的，假設現有資本以速率？啄折舊，因此有：

K（t）=（1-？啄）K（t-1）+I（t）

其中，K（t）為當年資本存量；K（t-1）為前一年資本存量；I（t）為當年投資；？啄為經濟折舊率，一般取9.6%[14]。

從上述模型可以看出，計算中涉及的數據包括2000—2009年我國31個省（市、自治區）資本投入量、勞動力投入量以及初等、中等、高等教育形成的人力資本存量的面板數據，有關的基礎數據來自于2001—2010年各省統計年鑒、《中國統計年鑒2001—2010》。為了消除價格波動影響，使用2000年為基期商品零售價格指數對資本投入和GDP序列進行調整，同時，為了減少序列波動及消除異方差的影響，再對數據做自然對數變換。

三、實證分析

（一）模型設定

面板數據模型有固定影響模型和隨機影響模型，當數據中所包含的截面成員是所研究總體的所有單位時，固定影響模型是一個合理的面板數據模型。由于本文研究我國31個省（市、自治區）不同層次教育對經濟增長影響的空間異質性，因而選擇固定影響面板數據模型。固定影響面板數據模型劃分為無個體影響的不變系數模型、變截距模型、含有個體影響的變系數模型。其形式的選擇和設定非常關鍵，否則會產生設定的偏差，從而影響參數估計的有效性。經常使用協方差分析進行模型的設定，具體如下：

H1：斜率在不同的截面樣本點上相同，但截距不同。

H2：斜率和截距在不同的截面樣本點上都相同。

分別構造在H1成立下的檢驗統計量

F1=■～F[（N-1）k，N（T-k-1）]

和H2成立下的檢驗統計量

F2=■～F[（N-1）（k+1），N（T-k-1）]。

其中，N指的是截面樣本點的個數，T指的是時序期數，k指的是解釋變量個數；S1、S2、S3分別指的是變系數模型、變截距模型、無個體影響的不變系數模型各自對應的殘差平方和。首先檢驗H2，若F2的值小于給定顯著性水平下的臨界值，則不能拒絕H2，則可以認為樣本數據符合無個體影響的不變系數模型，無須作進一步檢驗；如果拒絕H2，則需檢驗H1。如果F1的值小于給定顯著性水平下的臨界值，則不能拒絕H1，從而認為樣本數據符合變截距模型，反之，則認為樣本數據符合含有個體影響的變系數模型。

運用EVIEWS6.0構建得到不同類型模型的殘差平方和，采用上述公式計算得到兩個F統計量分別為F1=5.727 5，F2=54.687 6，在給定5%的顯著性水平下兩個自由度均大于120相應的臨界值為1.25。由于F2>1.25，所以拒絕H2；又由于F1>1.25，所以也拒絕H1。因此，模型采用變系數的形式。

由于隨機干擾項在不同橫截面個體之間是相關的，即協方差不為零，此時最小二乘法將失去有效性，因為它沒有考慮不同截面之間相關的信息，因而本文采用廣義最小二乘法估計變系數模型，相關結果如表1如示。

從表1變系數模型估計結果可以看出，判定系數R2為0.999 2，F統計量為922.883 3，其伴隨概率為1.34E-151，這說明模型整體擬合效果較好。DW統計量為2.23，這表明模型基本上不存在序列相關性。

根據模型輸出結果，各省截距項大于1的地區依次為：北京、廣東、江蘇、山東、上海、浙江、天津、黑龍江、遼寧、四川等；大于0小于1的地區依次為：遼寧、四川、福建、安徽、陜西、山西、湖北、河北、重慶、河南、湖南、廣西等；其他地區為負值。由于截距項代表的是技術進步狀況，數據越大表明該地區的技術進步效率越高。回歸結果表明，北京、廣東、江蘇、山東、上海等地是我國技術進步效率最高的省份，這主要是由于這些地區受過高等教育的人力資本存量較高。一方面，這些地區高等學校密集，從而培養了大量的高等教育人力；另一方面，由于這些地區經濟發展水平較高，從而吸引了大量高等教育人才就業。

表2回歸模型的估計結果中，物質資本的回歸系數為正，且在1%的顯著性水平下通過變量顯著性檢驗，表明經濟增長具有重要的驅動作用。物質資本彈性系數估計值大于0.8且排在前十位的省市依次為：上海、北京、天津、浙江、廣東、福建、山東、江蘇、遼寧、河北等；其他省份的資本彈性系數在0.36-0.74之間；尤其是隨著西部開發，部分西部省份的資本彈性系數明顯強勁，如陜西、重慶、四川等。這充分顯示了我國經濟增長模式特點，長期以來，我國經濟增長依靠投資拉動的特點非常顯著。內生增長理論指出地區經濟增長的源泉是科技進步，也就是上文所說的“勞動有效性”。因而，我國投資驅動型的經濟增長模型難以長期維繼，轉變經濟增長模式勢在必行。那么，今后我國在經濟增長方式和經濟結構調整的轉軌進程中，如何提高“勞動有效性”是關鍵所在。根據內生增長理論，通過教育這一關鍵要素形成知識、人力資本及技術吸吶和創新能力，從而提高“勞動有效性”，才能真正實現我國經濟增長模型的轉變和經濟結構的調整。

相較于物質資本對經濟增長的貢獻，勞動力對經濟增長的貢獻明顯偏弱，其彈性系數估計值在0.317～0.011之間。我國經濟發展過程中呈現兩個特點：一方面，我國勞動資源豐富，大部分產業屬于勞動密集型；另一方面，勞動力質量偏低，多數產業處于產業鏈低端，從而造成其對產出貢獻明顯不足。勞動力產出彈性也呈現出明顯的區域不平衡性，相比較而言，經濟發達地區勞動力產出彈性遠低于欠發達地區。勞動力產出彈性在0.197～0.317且排在前十位的省份依次是：寧夏、西藏、甘肅、湖南、海南、河南、青海、吉林、貴州、江西等。經濟發達省份如浙江、江蘇、上海、廣東、北京等，勞動力彈性系數偏小，雖然這部分地區每年都吸引大量勞動力，但由于勞動力質量參差不齊而且以沒有經過培訓的農村剩余勞動力為主，因而呈現出勞動力要素投入多而產出少的特點。由此可見，提高勞動力質量尤其是農村勞動力是提高勞動力產出彈性的關鍵所在。因而，我國要大力發展中等教育尤其是職業技術培訓，從而為經濟發展供給專門人才。

相對于物質資本和勞動力要素，由各種不同等級教育形成的人力資本對經濟增長的貢獻明顯不足，并呈現出區域的不平衡性和層次性。由初等教育形成的人力資本對經濟增長的貢獻在欠發達地區表現突出，如海南、青海、寧夏、西藏等地；而經濟發達的東南沿海地區貢獻度則不明顯，如上海、浙江、江蘇、廣東、福建等地。由中等教育形成的人力資本則呈現出兩個梯度，一個梯度是中等教育（職業教育）高度發達的省份，如廣東、江蘇、山東、福建、上海、浙江等地，其產出彈性在0.07～0.12，值得重點關注的是重慶市，其中等人力資本產出彈性也達到了0.056；其他省市屬于第二個梯度，其人力資本產出彈性在0.01～0.048，中等教育發展明顯滯后。由高等教育形成的人力資本對經濟增長的彈性系數大致分為三個梯度，第一個梯度高等人力資本產出彈性在0.058～0.109，包括的省市有北京、山東、廣東、重慶、上海、湖北、浙江、天津、福建、四川、河南、湖南、江蘇等；第二個梯度高等人力資本產出彈性在0.037～0.054，包括的省市有黑龍江、寧夏、安徽、江西等；第三個梯度高等人力資本產出彈性在0.005～0.03，包括的省市有云南、內蒙古、西藏、河北、廣西、山西、陜西、遼寧、吉林、青海、貴州、海南、甘肅等。另外，各個層次教育形成的人力資本產出彈性系數整體上呈現出一定的層次性，欠發達地區初等教育形成的人力資本作用往往比較突出，而中等教育人力資本、高等教育人力資本作用不突出，如內蒙古、海南、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏等地；經濟發達地區尤其是沿海省份，由于其中等職業教育比較成熟，中等職業教育對產出彈性明顯突出，其對經濟增長貢獻高于初等教育和高等教育，如江蘇、浙江、福建、山東、廣東等地；高等學府較集中且經濟發達地區，高等教育形成的人力資本彈性系數高于初等、中等教育形成的人力資本，如北京、天津、上海等地。總體而言，各省份各層次人力資本對產出的貢獻總和基本上與一般勞動力相持平，這說明，人力資本在我國經濟增長過程中的作用日益顯現，這對于我國投資驅動型和勞動密集型經濟增長方式的轉變無疑具有重要意義。

四、結論及建議

本文以內生經濟增長理論為基礎，構造了納入不同層次教育水平（初等、中等、高等教育）人力資本的柯布—道格拉斯生產函數，重點分析物質資本、技術進步水平、一般勞動力、初等教育人力資本、中等教育人力資本、高等教育人力資本對經濟增長的影響。

首先，各投入要素對經濟增長的作用表現出明顯的區域性和不平衡性。這主要是由我國長期以來經濟發展不均衡所致。隨著經濟改革推進，各地應結合自身情況調整產業結構和經濟增長模式，加強生產要素流動性，從而實現經濟均衡發展。

其次，各投入要素對經濟增長的作用呈現出層次性和梯度性。從模型估計結果可以看出，物質資本對經濟增長的貢獻最高，一般勞動力次之，各層次教育形成的人力資本對經濟增長的貢獻最低。這主要是由于長期以來我國經濟增長依靠投資拉動，一般勞動力供給相對過剩，中、高級人力資本供給相對貧乏。而只有技術進步才是經濟增長的內生源泉，因而，我國投資驅動型的經濟增長模型難以長期維繼，轉變經濟增長模式勢在必行。那么，今后我國在經濟增長方式和經濟結構調整的轉軌進程中，如何提高行業的科技吸收和創新能力當為關鍵所在。根據內生增長理論，通過教育尤其是中、高等教育這一關鍵要素形成知識、人力資本及技術吸納和創新能力，才能真正實現我國經濟增長模型的轉變和經濟結構的調整。因此從長期經濟增長的角度出發，中等職業型人才的培養是必不可少的重要環節，應該加以優先發展。同時，隨著我國高校擴招進程，提高高等教育質量迫在眉捷，從而增強素質型人才對經濟增長的強大推動作用[13]。

再次，經濟發達地區中等、高等人力供給對經濟增長作用巨大；而經濟欠發達地區的這種影響并不顯著，中等人力資本供給匱乏。因而，經濟欠發達地區必須加強對中、高等人力資本的吸引，及時出臺相關配套政策推動高素質人力資本的流入。

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責任編輯、校對：關 華