把握提問四個度，提高初中數學課堂教學效率

陳科良

提問是課堂交流的重要方式，通過教師問，學生答的過程，教師能更好地掌握學生的學習情況，進而對教學策略進行調整.但在以往的課堂教學中，教師提問更多注重問題的提出，而忽視了學生對問題的思考和解讀過程，因此出現了“有問無答”的現象.究其原因還是在問題的難度、梯度、密度和角度等方面思考不夠.本文就基于課堂提問研究，結合初中數學教學實踐，就提問的“四個度”做簡單分析.

一、掌握好難度，全面覆蓋

學生個體之間客觀的存在差異，傳統“一刀切”的教學完全忽視了學生的個體差異，在問題設置上也“統一標準”，導致一些基礎較好的學生對教師提出的問題毫無興趣，而基礎較差的學生則對教師提出的問題“感到頭疼”，加之學生回答問題后教師評價方式的單一，往往問題就演變成了學生的“好壞標尺”.其次，從問題內容來看，如果問題過于簡單則達不到啟發的目的，太難又會讓學生不知所措.因此，在數學課堂中，提問的難度要根據學生的基礎而進行，在結合教學目標和教學內容的同時，由淺入深地進行.

如在“坐標平面內的圖形變換”的復習中，題干中給出“點Ｍ（３ａ－９，１－ａ）”，要根據給定的條件來求ａ的值，因此，問題如“點Ｍ和點Ｎ（ｂ，２）關于ｘ軸對稱；點Ｍ向右平移３個單位后落在ｙ軸上；在第三象限的角平分線上”三個問題讓學生從簡單到復雜，在已有知識基礎上循序漸進地進行探究，不僅達到了復習的目的，課堂氣氛也顯得輕松活潑.

其實，課堂是學生的課堂，很多教師在教學中總是容易忽視學生這一主體，將課堂構建成以“我”為中心，結果問題提得多、答得少，學生沒有興趣，教師再怎么灌輸，效果仍舊無法提高.

二、安排好梯度，循序漸進

學習過程并不是一蹴而就的，相反是一個由易到難、由簡單到復雜的過程.在這個過程中，教師提出的問題就要利于學生將知識進行化解，通過一個個的問題解決來達到對整個知識體系的構建.古人云“善問者，如攻堅木，先其易者，而后其節目”，說的就是這個道理.

如在從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，所成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關系的探究性學習中，教師先編制了例題“已知等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是底邊ＢＣ上任一點，ＤＥ∥ＡＣ，ＤＦ∥ＡＢ（如圖１）”，為讓學生先建立起三角形和平行四邊形之間的聯系，教師先以問題“觀察圖１，找出你所學過的圖形”來使學生對圖１中的等腰三角形ＥＢＤ、等腰三角形ＦＤＣ、？荀ＡＥＤＦ進行分辨，從而為平行四邊形周長與它的腰長之間的關系探究打下基礎.接著為讓學生能理解△ＡＢＣ的角是固定的，而如果點Ｄ的位置發生了變化，那么ＤＣ，ＤＢ，ＤＦ，ＤＥ都會隨著Ｄ的變化而變化，于是提問“當點Ｄ的位置發生變化后，哪些量不變？哪些量會發生變化？”雖然點Ｄ發生了變化，ＤＣ，ＤＢ，ＤＦ，ＤＥ也隨之發生了變化，但就ＤＦ，ＤＥ而言，它們的總長度會不會發生改變？這是解決這個問題的關鍵，于是以問題“當Ｄ發生變化后，ＤＥ，ＤＦ的長度之和是否會發生變化，為什么”來引導探究.

從這個案例中不難看出，問題設置從基礎問題開始，逐漸延伸到問題的本質，能很好地促進學生探究活動進程.因此，在課堂教學中，教師在進行問題設置時，一定要注意問題設置的梯度問題.

三、控制好密度，精而有效

一節課就是那么短短的幾十分鐘，在這幾十分鐘內，要導入、探究，要分析，要總結，如果再是密密麻麻地問題解決，那么，學生就會疲于奔命，只想著如何應付教師提出的問題，而無法對一個問題深入研究.控制好問題的密度，就需根據教學目標，突出重點、突破難點，讓問題帶領學生深入思考，在解決問題中形成知識構建，培養技能.問題不在多而在精，問題的作用是要能引導學生進行探究.

以“等腰三角形的性質”教學為例，教學重點是等腰三角形的有關概念、性質的觀察、歸納；教學難點是等腰三角形“三線合一”性質的正確表述和運用.教學中，教師先以問題“什么樣的三角形叫等腰三角形”來導入，在此基礎上讓學生就生活中的等腰三角形進行舉例，再讓學生畫等腰三角形.接著進入觀察操作環節，讓學生在觀察自己所畫等腰三角形的基礎上用量角器畫出等腰三角形頂角的平分線ＡＤ，沿ＡＤ將△ＡＢＣ翻折，提出問題“在翻折中你發現了什么”來引導探究，通過小組發言后總結，再通過語言轉換來形成抽象認知.

雖然問題不多，但結果發現，大多數學生都積極參與到了探究和討論中，并對等腰三角形的性質有了一定的掌握.從這里也不難看出，提問要注意控制密度，給學生思考和探究的時間和空間，讓學生在解決問題中構建知識.目前，導學案在數學課堂中的應用逐漸廣泛，導學案教學即用幾個典型性的問題來引導學生進行探究.

四、選擇好角度，推動遷移

注重從角度上來設計問題是要讓學生“由此及彼”，在思考解決“此問題”的同時延伸到“彼問題”，拓展延伸中遷移應用.如有這樣一道練習：如圖２，點Ｃ是線段ＡＢ上一點，△ＡＣＭ和△ＣＢＮ是等邊三角形.求證：ＡＮ＝ＢＭ.該題可通過求證△ＡＣＮ≌△ＭＣＢ來進行.在此基礎上，為讓學生更好地掌握知識間的內在聯系，在該題的基礎上將ＣＭ和ＡＮ的交點，ＣＮ和ＢＭ的交點連接為ＧＨ（如圖３），提問：（１）如何求證ＣＧ＝ＣＨ？（2）△ＣＧＨ是什么三角形？為什么？（3）∠ＡＯＢ的度數是多少？由此，一個問題延伸出了多個問題，在問題探究中，學生對等腰三角形、等邊三角形等知識進行了一次總復習，可謂一舉多得.

在初中數學課堂教學中，提問是最重要的課堂交流方法，在提問過程中，注意把握問題的難度、梯度、密度和角度，讓學生在問題引導下主動探究，在探究中構建知識，形成技能，這樣的問題才是有效的問題，這樣的課堂也才會是有效的課堂.