淺談幫助學生積累怎樣的數學基本活動經驗

陳玲芳

著名教育家陶行知關于人如何獲得知識曾做過一個形象的比喻：“我們要有自己的經驗做根，以這經驗所發生的知識做枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一個有機組成部分. ”可見積累基本活動經驗，形成比較完整的數學認識過程是學生數學學習的必要前提，對于幫助學生獲得良好的數學教育，提升數學素養，具有重要的意義. 那么在我們的教學實踐中可以幫助學生積累怎樣的數學基本活動經驗呢？本文以《軸對稱圖形》教學為例，闡述我們要幫助學生積累怎樣的數學基本活動經驗.

一、在觀察操作中，豐富學生表象，積累基本體驗的活動經驗

低年級學生的內心世界往往不是按照定義的方式來理解的，他們更多按照先前眼睛看到的、爾后積累在腦海中的先前經驗來對所學的抽象概念加以思考的. 豐富的經驗背景是學生理解概念的前提，否則將容易死記硬背概念的字面定義而不能領會概念的內涵的問題產生. 這里的“經驗”，學生除了可以從學校學習中獲得，學生在日常生活中的獲得也起著非常重要的作用.

案例 《軸對稱圖形》

教學環節一：認識軸對稱圖形——研究“美”

（一）創設情境導入，激發興趣

談話：小朋友們，現在是什么季節啊？

出示：蝴蝶、昆蟲圖片，談話：請小朋友仔細觀察這些昆蟲，它們有什么共同特征嗎？

揭示：像它們這樣左右兩邊或者上下兩邊一模一樣的，我們就稱它們是對稱的.

板書：對稱

（二）指導觀察，認識特點

1. 尋找生活中對稱的物體.

（三）演示導學，形成概念

1. 課件出示天安門、獎杯、飛機平面圖形.

引導學生觀察：其實它們有一個共同特征，你們發現了嗎？ 啟發學生：你們是怎么知道這些圖形是對稱的？有什么好方法來證明？

板書：對折

談話：老師這兒有一張天安門的平面圖形，誰愿意上來對折給大家看？

引導學生操作：老師已經把天安門、獎杯、飛機的平面圖形發給了大家，請同學從一號信封里拿出這三個圖形，看看對折后的兩部分你發現了什么？生匯報.

揭示：對折后的兩部分大小一樣，形狀相同，兩部分邊線重疊在了一起.

像這樣，對折后的兩部分大小一樣，形狀相同，我們就稱這兩部分完全重合.

板書：完全重合

談話：現在我們的兩只手掌就是完全重合的. （在小朋友自己表揚自己的過程中）

引導學生觀察：小朋友們，現在我們把剛剛對折的天安門圖形打開，你發現中間有什么？

學生觀察得到：有一條線，折痕.

引導學生觀察：找一找是不是每個圖形對折后都有折痕？

學生觀察后得出：我們把對折后折痕所在的直線就稱為這個圖形的對稱軸. 用直尺“點劃線”把它表示出來. 先畫一豎線，再畫一點，再畫一豎線，再畫點……

這條直線就稱為這個圖形的對稱軸.板書：對稱軸

揭示：像這樣對折后能完全重合的圖形就命名為軸對稱圖形. 板書：軸對稱圖形

揭題：今天我們就一起來認識《軸對稱圖形》. 生：齊讀課題.

給出同桌交流的要求：你能說說什么樣的圖形是軸對稱圖形了嗎？一起告訴老師什么樣的圖形是軸對稱圖形？告訴你的同桌，什么是軸對稱圖形？

學生認識軸對稱圖形并沒有想象中的那么難，首先學生對于“對稱”性的物體已經有了一定的認識. 教學設計中首先從學生已有的知識經驗出發，選擇學生熟悉和感興趣的素材，吸引學生的注意，激發學生主動參與學習活動的熱情，讓學生初步感知物體的對稱性. 揭示“對稱”后，充分利用學生已有的生活經驗在生活中尋找對稱的事物，感受數學與生活的密切聯系. 接著把學生熟悉的天安門、獎杯、飛機的實物圖片抽象為平面圖形作為觀察和操作的材料，利用學生已有的觀察、操作經驗，引導學生通過對折發現軸對稱圖形的基本特征，并初步認識對稱軸，初步描述軸對稱圖形的概念，讓學生充分經歷知識的形成過程. 很顯然，學生建立軸對稱圖形的概念必須建立在學生積累大量的感官經驗、操作經驗的基礎上，且這些體驗性經驗又具有相似性和共性，由多個層次的抽象才得以完成.

二、在探究思考中，優化學生策略，積累“數學地思考”的經驗

學生認識軸對稱圖形后就可以安排一些帶有思維性質的不同層次的練習活動. 如：

教學環節二：識別軸對稱圖形——認識“美”

（一）動手操作，加深認識

1. 練習試一試.

談話：小朋友們，給你一個普通的圖形怎么知道它是不是軸對稱圖形呢？

談話：考考你！判斷下面哪幾個圖形是軸對稱圖形？

明確要求，學生動手驗證：同學們很快就給出了答案，到底對不對呢？請同學們同桌兩個人一組，拿出2號信封里的四個圖形，先動手折一折，再來驗證你剛才的判斷對不對！

學生驗證交流得出：（1）號（2）號（3）號是軸對稱圖形，（4）號不是軸對稱圖形.

談話：說說你的理由！你是怎么折的？為什么平行四邊形不是軸對稱圖形？

（二）綜合練習，發展思維

1. 想想做做第1題. （判斷生活中的軸對稱圖形）

下面的圖形，哪些是軸對稱圖形？

2. 想想做做第5題. 國旗的判斷.

3. 想想做做第2題. 字母的判斷.

A C T M N S XZ

談話找出其他軸對稱圖形的字母圖形：我們一共學過多少個英文字母？（26個），你還能找出還有哪些字母也是軸對稱圖形？

BDEHIKOUVWY

這樣的練習學生從直觀地操作及表象中感受對稱，體會軸對稱圖形基本特征，以鞏固剛剛獲得的初步認識. 從練習中看出學生能運用這節課積累的知識經驗解決相關的問題. 但學生運用知識解決問題時也帶有策略意識如：

4.（拓展練習）這是一個表示時間的圖形，它是軸對稱圖形嗎？

學生在用豎著對折第一個時間不能完全重合所以不是軸對稱圖形，第二個時間豎著對折能完全重合所以是軸對稱圖形，第三個時間豎著對折不能完全重合學生認為不是軸對稱圖形，其實第三個時間橫著對折可以完全重合，是一個軸對稱圖形. 學生的探究思考不僅是課堂教學的一個重要環節，也是幫助學生在抽象出概念后積累“數學地思考”經驗的一個重要渠道，長此以往，學生的思維會變得條理化、清晰化、精確化、概括化.