2012年福建高考對高三理科數學復習的啟示

陳昇

摘要 本文從考查內容、能力和意識、思想與方法等方面對2012年福建高考理科數學試卷分析，以此反思實際教學得失，啟發下一輪高三復習，并針對性地為今后數學教學提出若干建議。

關鍵詞 高考 數學復習 數學教學 啟示

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

新一屆的高三復習即將展開，如何進行有效復習是每個高三數學教師最關注的問題。本文旨在通過對2012年福建高考數學理科卷的分析，尋找一些教學啟示。

1 試卷分析

2012年是福建省進入課改的第四年。考后師生普遍反映試題貼近教學實際。首先，整個試卷內容沉穩，返璞歸真，題目中規中矩，試卷難度控制較好。其次，試題充分回歸課本，強調通性通法，不偏不怪，如解答17就改編自課本必修四的習題。再次，解答題的題序安排合理，與各主干知識在高中數學的地位相匹配。最后，重點考查學生基礎知識、基本技能以及基本方法的同時，對高考這一選拔性考試的區分度把握得也很好，如選擇10、填空15，以及解答題19、20的第2問區分度較好，要求學生能夠靈活運用基礎知識，對解題能力有一定的要求。以下從考查內容、能力與意識、思想方法等三個方面對本卷作簡要分析。

1.1 考查內容的分析

從表1可以看出試卷據嚴格遵循《課程標準》和《考試說明》對數學知識的要求進行命題，突出對高中數學主干知識（表中斜體字部分）的考查，在136分（選考部分除外）中主干知識占到83%。同時注重知識間交匯、滲透與綜合，如選擇6、9，填空13、14，解答18都是明顯的知識交匯題，對考生的綜合應用能力是個考驗。試卷結構合理，只是覆蓋面廣，但并不片面要求知識的全面覆蓋，以往在選擇填空中常出現的平面向量問題今年并未涉及。

1.2 在數學基本能力和意識的考查情況

從表2不難發現改試卷呈現以下特點：其一，試卷命制強調能力考查，關注應用意識與創新意識。除了運算求解能力外，重點關注抽象概括能力（41分）與推理論證能力（67分）的考查。其二，試卷還關注學生綜合能力的考查，基本每道試題均考查一種以上的能力，側重檢驗學生對知識理解狀況，有效防止學生養成“死記硬背、生搬硬套”的不良學習習慣。其三，試卷關注學生應用知識并解決問題能力的考查，設計了一定量的應用問題與創新問題，以基礎知識為“原材料”，著重考查學生創造性地應用知識分析、解決問題的能力，如選擇7、10、填空15以新定義函數、性質或運算為載體，考查函數性質或是參數范圍。解答16則以汽車故障數據為背景考查概率統計相關知識。

1.3 對數學思想方法考查情況

數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中。①從表3可知， 試卷突出了數學思想方法的考查，比以往考查的力度更大，幾乎每道試題都蘊含豐富的數學思想。

2 對高三數學復習的建議

2.1 圍繞《課標》與《說明》，把握重、難點

《高中數學課程標準》和《福建省考試說明》是高考試題命制的重要依據，也是教師指導高三總復習的重要依據。由于高三復習時間短任務重，這就要求教師依據《標準》和《說明》進行有針對性的復習，合理地選編適合本校、本班學生特點的校本資料，提高課堂的復習效率，讓高三復習更有針對性。

2.2 回歸教材，強調通性通法

近年各省高考試卷頻頻出現課本習題或是定理改編題，比較典型的有2011年陜西省考查了余弦定理的證明。今年我省高考又考查了課本習題改編題，其目的就是為了強調教材的重視意義。高考試卷一向是以課本為基礎，以《考試說明》為導向的。所以，實際教學中教學應緊扣課本，注重學生基本知識、基本技能的掌握，然后變式形式適當拓展。同時，高考越來越注重創新，加大試題開放與探究力度，淡化技巧，回歸本質。在對教材知識的有了深入理解后，答題速度與技巧應用也能在訓練中得到提升。

2.3 強調能力，注重歸納數學思想方法

數學能力的考查一直為高考試卷所重視。在高三復習中要落實能力培養，首先要有意識地將數學教學過程視為數學思維活動過程，教學沿著學生的思路進行，注重啟發，發揮學生自主學習的積極性。教學過程要注重數學思想方法的滲透，讓學生體會數學的發生、發展過程及其背后的數學思想方法。其次，教師應重視綜合應用能力的培養，學生在知識的運用過程中掌握科學的解題方法，獲得解決問題的成就感，從而實現知識掌握、能力培養和數學思想領悟等目標，如此考生才能在考試中以不變應萬變、輕松應對。

2.4 重視規范化答題

往往有學生考試后的估分與實際成績相差甚遠，拿到標準答案方知結論雖一致，思路也還在，但由于答題規范過程分所剩無幾，吃了大虧。可見高考要取得好成績，就要求在平時訓練和考試中養成良好的答題規范。如果日常學習中不注意養成規范，而在高考中再有意為之，只會影響解題速度的提升和思路的展開，影響水平發揮。因此，師生都要高度重視復習過程中的練習與測試，以高考實戰的心態面對日常訓練，從布局美觀、思路清晰、表述準確、關鍵突出、關注特例、綜述結論等方面關注解題規范，只有這樣才會以平常心面對高考，從而發揮出最好水平。

前車之鑒，后事之師。一年一度的高考結束，對于老師而言，不是教學的結束，而是教學生涯的一個新的輪回，新的開始。此時，以高考試題為“鏡”，反思過去教學的得失，提升個人教學水平。

注釋

① 2012年普通高等學校招生全國統一考試福建省數學考試說明.