從字符串到圖形——自我實現(xiàn)的意義

陳凱

1111111010000000100110100100101111100001111111111111111001101101這串數(shù)據(jù)究竟是什么意思呢？這是我計算機網(wǎng)卡MAC地址的二進制碼，假如不點明“MAC地址”這一外在附加的設定，那么符號串本身對讀者來說就毫無意義。然而，有沒有可能，數(shù)據(jù)的意義會由符號自身的組織形式展現(xiàn)出來呢？

● 兩種序列、一種圖形

下面，筆者通過兩種不同的方式，生成了兩種不同的符號串。

方法一，打開寫字板，寫入一個0，然后反復執(zhí)行以下“全部替換”過程，先將0替換成01，再將1替換成10，由此生成的符號串序列依次是0-010-01010010-010100101001001010010……很快能得到越來越長的符號串A。

方法二，打開Excel，在第一行單元格中寫入0，第二行單元格中寫入1，將第一行單元格字符與第二行單元格字符連接成的字符串（=A1&A2）作為第三行單元格生成公式，其后多行重復此過程，很快就能得到越來越長的符號串B，乍看之下，符號串A與符號串B并無相似之處。

然而，若借用Logo語言代碼，用語句“ fd 8 lt 60 ”和“ fd 8 rt 60 ”分別對以上兩個符號串中的“0”和“1”進行替換（注意語句前后留出空格，fd表示前進，lt表示左轉，rt表示右轉），將生成的代碼在Logo環(huán)境中運行后，都會得到類似蜂窩的圖案，如圖1所示。若用語句“ fd 8 lt 90 ”和“ fd 4 rt 90 ”分別對以上兩個符號串中的“0”和 “1”進行替換，將生成的代碼在Logo環(huán)境中運行后，也都會得到同樣的圖案，如拼貼地板，如圖2所示。這就說明，符號串1與符號串2的組成與演化模式本質上是相同的。較之于抽象符號，圖形更直觀地揭示出事物的真相。

● 循環(huán)的素數(shù)

眾所周知，素數(shù)的出現(xiàn)沒有固定模式可尋，但假如將所有自然數(shù)按螺線形排列起來，并且把其中的素數(shù)圈起來，就會發(fā)現(xiàn)奇怪的現(xiàn)象，如圖3所示。

編寫程序，使其生成如下由三個字符組成的字符串，用以表示螺線形圖案中素數(shù)的分布情況：10210210020102100021010……（為避免程序復雜性，從自然數(shù)3開始檢驗素數(shù)分布）其中，“1”表示這個數(shù)字是素數(shù)，“0”表示這個數(shù)字是合數(shù)，“2”表示左轉90度，然后借用Logo語言代碼，用語句“ pd fd 3 ”、“ pu fd 3 ”和“ lt 90 ”分別對符號串中的“1”、“0”和“2”進行替換（pd表示落筆，pu表示抬筆），將生成的代碼在Logo環(huán)境中運行后，會生成令人驚訝的圖形，原來從統(tǒng)計學意義上來說，素數(shù)的分布也是有規(guī)律的，只是不能用這樣的規(guī)律來精確地預測后一個素數(shù)出現(xiàn)的位置。（答案在本期找）