中學(xué)數(shù)學(xué)整合教學(xué)的實(shí)踐與思考

李江華

隨著科技的發(fā)展，信息技術(shù)與課堂教學(xué)的結(jié)合越來(lái)越緊密，利用信息技術(shù)這一媒介，教師在教學(xué)手段、教學(xué)觀念、教學(xué)方法、教學(xué)形式等方面都有了新的認(rèn)識(shí)。教師利用信息技術(shù)可以?xún)?yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂效率；同時(shí)學(xué)生利用信息技術(shù)這一媒介可以提高學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)效率。

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，它與傳統(tǒng)課堂的結(jié)合越來(lái)越成為學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域一個(gè)值得關(guān)注的話題。在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合與實(shí)施中發(fā)現(xiàn)，如果能將兩者有機(jī)整合對(duì)課堂教學(xué)會(huì)有很大的幫助。

信息技術(shù)提供了豐富的學(xué)習(xí)資源

在信息量爆炸的現(xiàn)代社會(huì)，學(xué)生獲得知識(shí)的渠道越來(lái)越多。因此仍靠傳統(tǒng)教學(xué)中的教科書(shū)等信息源來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力是不夠的。與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片的呈現(xiàn)、對(duì)于動(dòng)態(tài)問(wèn)題的過(guò)程模擬、視頻的播放以及一些軟件自身的特殊功能等，都有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系的理解。

信息技術(shù)可以為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，如利用幾何畫(huà)板展示橢圓與漸近線關(guān)系的動(dòng)態(tài)畫(huà)面，利用網(wǎng)絡(luò)媒體，收集與函數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖等數(shù)學(xué)對(duì)象相關(guān)的生活數(shù)據(jù)等。這些資源有利于創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境之間的相互聯(lián)系，從而有助于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。例如，我在講正弦定理的內(nèi)容時(shí)，首先提出問(wèn)題，引發(fā)思考：（1）三角形三邊之間有什么關(guān)系?（2）三角形三角之間有什么關(guān)系?（3）三角形邊角之間有什么關(guān)系?

接著由特殊到一般，得到正弦定理：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且∠A=∠B=∠C=60°。引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形的邊與角的正弦值之間的a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC關(guān)系式是否成立。

接著再舉出以下兩個(gè)特例：若∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，上述關(guān)系式是否成立？如果∠A=30°，∠B=30°，∠C=30°呢？

在學(xué)生作出正確的判斷后，教師馬上接著設(shè)疑，（1）關(guān)系式a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC與

是否等價(jià)？（2）任意的三角形，是否都存在呢？

這樣設(shè)計(jì)是考慮到學(xué)生的知識(shí)水平有限，讓學(xué)生直接探索正弦定理比較困難，因此，在設(shè)計(jì)中采用由特殊到一般、由具體到抽象的方法，讓學(xué)生歸納猜想出定理。但很多學(xué)生對(duì)此定理還是心存疑慮，這時(shí)可以利用幾何畫(huà)板，驗(yàn)證正弦定理，在課堂上做了如下設(shè)計(jì)（如圖1）。

利用幾何畫(huà)板可以對(duì)正弦定理加以驗(yàn)證，并且可以發(fā)現(xiàn)其比值恰好等于所給定的三角形的外接圓的半徑。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生更容易接受新授知識(shí)。因此恰當(dāng)?shù)夭捎糜?jì)算機(jī)輔助教學(xué)，能讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想出的結(jié)論，形成對(duì)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)。

信息技術(shù)有助于拓展學(xué)生的視野

使用現(xiàn)代信息技術(shù)，學(xué)生比以往有更多的機(jī)會(huì)去思考一些所學(xué)知識(shí)以外的問(wèn)題。比如，我在講《等腰三角形的性質(zhì)》一課時(shí)，讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板驗(yàn)證等腰三角形兩底角相等，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)改變等腰三角形的腰長(zhǎng)，很容易發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)越遠(yuǎn)離底邊，兩腰就越長(zhǎng)，兩底角就越接近于90°，而同時(shí)計(jì)算機(jī)屏幕上的圖形看上去像是個(gè)矩形。于是學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)：兩底角會(huì)不會(huì)達(dá)到90°？如果達(dá)到90°,由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行知兩腰平行，那么此時(shí)兩腰是相交還是平行?可它畢竟是將等腰三角形拉長(zhǎng)得到的, 此時(shí)的頂點(diǎn)又在哪里呢?利用信息技術(shù)可以得到一定的感性認(rèn)識(shí)。還有學(xué)生利用Z+Z智能軟件自己設(shè)計(jì)幾何圖案時(shí)需要畫(huà)出橢圓，而軟件的設(shè)計(jì)要求學(xué)生必須給出橢圓方程才能畫(huà)出相應(yīng)的圖形，那么學(xué)生可能在興趣的引導(dǎo)下自發(fā)地去探究未知知識(shí)并積極地學(xué)習(xí)如何運(yùn)用。在這種興趣的引導(dǎo)下，學(xué)生自然也就拓寬了數(shù)學(xué)視野。

再如，在學(xué)完蘇科版初中數(shù)學(xué)的《中心對(duì)稱(chēng)圖形（一）》后，作為教師，完全有義務(wù)將數(shù)學(xué)界最前沿的研究領(lǐng)域“分形學(xué)”介紹給大家。“分形”一詞首先由曼德勃（B.B.Mandelbrot）于1973年提出的，“分形學(xué)”是目前國(guó)際上研究非常活躍的領(lǐng)域，但是，所有的分形圖案卻都是“中心對(duì)稱(chēng)圖形”（如圖2），因此，學(xué)好“中心對(duì)稱(chēng)”是學(xué)好“分形學(xué)”的基礎(chǔ)。

這時(shí)，學(xué)生就可以利用網(wǎng)絡(luò)，搜索一些關(guān)于分形的圖案。這種學(xué)習(xí)方式將極大地?cái)U(kuò)大學(xué)生的眼界，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)提供一個(gè)很好的平臺(tái)。

信息技術(shù)有助于呈現(xiàn)和交流學(xué)習(xí)結(jié)果

運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流是學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)不可缺少的一項(xiàng)內(nèi)容，是分享觀點(diǎn)和澄清理解的一種方式。而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，最佳途徑就是給予學(xué)生決策的機(jī)會(huì)，讓他們有機(jī)會(huì)寫(xiě)作和討論，自然運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言。信息技術(shù)準(zhǔn)確、方便、呈現(xiàn)方式多樣化的特點(diǎn)，可以幫助學(xué)生迅速而準(zhǔn)確地呈現(xiàn)運(yùn)算后得到的結(jié)果，并利用投影儀將自己對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果的解釋以數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖表等多種方式呈現(xiàn)給教師和其他同學(xué)來(lái)交流數(shù)學(xué)思想。而教會(huì)學(xué)生合理地利用現(xiàn)代信息技術(shù)，也是提高課堂效率的有效途徑。

在講授數(shù)據(jù)收集內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的作業(yè)都選擇在計(jì)算機(jī)上完成，這樣做出的統(tǒng)計(jì)圖又快又準(zhǔn)確，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，表1、表2是一位學(xué)生的作業(yè)。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合反思

1.以學(xué)生為主體

整合不是為追求一種時(shí)尚，也不是簡(jiǎn)單地應(yīng)用于教學(xué)，而是應(yīng)該創(chuàng)造數(shù)字化的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)主動(dòng)學(xué)習(xí)情境，創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生最大限度地接觸信息技術(shù)，讓信息技術(shù)成為教師教學(xué)過(guò)程中有力的工具，提高課堂效率，同時(shí)也應(yīng)該成為學(xué)生強(qiáng)大的認(rèn)知工具，一切的整合都應(yīng)該考慮是否有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)，是否有助于知識(shí)的被接受。

2.應(yīng)把教學(xué)目標(biāo)放在首位

課堂的主體是數(shù)學(xué)教學(xué)，而非信息技術(shù)，切勿為了使用信息技術(shù)而使用信息技術(shù)。教師在課堂實(shí)踐中，一定要權(quán)衡利弊，在利用信息技術(shù)時(shí)應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為最根本的出發(fā)點(diǎn)，以改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為目的，選擇合適的技術(shù)，切忌在使用傳統(tǒng)教學(xué)手段能夠取得良好效果的情況下生硬地使用信息技術(shù)。

3.要權(quán)衡利弊

整合的過(guò)程一般有三種方式：以知識(shí)講授為中心的整合；以信息資源提供為中心的整合；以探究學(xué)習(xí)為中心的整合。第一種方式在多媒體教室中進(jìn)行，極易產(chǎn)生“人灌”的模式；第二種方式在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室中進(jìn)行，易出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)堵塞，打亂教學(xué)計(jì)劃；第三種方式是學(xué)生自由利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，易造成失控，學(xué)生網(wǎng)上聊天，荒廢學(xué)業(yè)。因此教師在選擇和使用這三種方式時(shí)，一定要揚(yáng)長(zhǎng)避短，讓使用的過(guò)程最優(yōu)化。

因此，在信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合的過(guò)程中，只有教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況，從數(shù)學(xué)教育的需要出發(fā)，結(jié)合信息技術(shù)的特點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行深入的思考，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合才能真正發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)和作用。