深度思維創新,讓課堂充滿生機

王愛勝 王忠華

請大家一起反思這樣一個問題：我們做的最多的課堂創新是什么？最常見的是內容載體——教學實例的創新，即把同一個技術變化出很多的應用花樣來，技術并沒有因此而變化；然后是在教學的形式——教學方法上的創新，即對師生行為進行變化革新，如把相同問題從陳述變成探索與討論，結論并沒有因此而變化。這些所謂的“創新”都沒有跳出教材、教案、范例等既有的藩籬，追求的只是形式的新穎，與真正的創新相比，還有一定的距離。那么，什么才是真正的創新呢？現代教育科學研究表明，在信息快速膨脹的時代，教給學生多少已有的信息已經不再是教育追求的唯一目標，教育的更高目標是讓學生發展心智、提高能力，使他們能更持久地學習與應用，也即教育應能引發學生深度思考，這才是教育創新的根本所在。為此，我們應追尋更根本、更深度的思維創新源泉，更有利于盤活課程的更新，發掘課程的價值，提高課堂的生機。

思維深度創新來源于“微小”的點滴之間

思維是思維主體處理信息及意識的活動。信息是能被思維主體識別的事物現象及表象。從這兩點不難看出，信息與思維的關系密切。其實，技術的發明本身就是思維創新的結果，人類的活動就是思維與信息的交融作用。因此，思維變化就是基于現實的事件被激發，這里面大的事件功不可沒，但是點滴之間的觀察、嘗試、應用都能提供很有益、易實現的思維創新機遇。

點滴之間的現象，可能是教學的細節，也可以是內容的關鍵點。例如，在教VB時大家都曾經用過函數圖像的實例進行程序教學，在利用循環結構的程序完成圖像基本內容——“描點做圖”的過程中，你有沒有發現學生在用變量來控制坐標的變化時沒有太多理解困難，但是很多人不小心在操作中把坐標漏掉了一個或兩個變量，造成了圖像繪制的偏差。這原本是一個點滴的錯誤，正常地糾正就可以了。但是，如果深入觀察這些“錯誤”的圖像，我們會發現有很多奇妙的效果。如果引導學生分析這些圖像效果，一方面可以增強對圖像的認識，另一方面也可以加深對技術的理解。由此，我們還可以進一步引導學生修改原本很規范的變量參數，如“圓的半徑”、“繪畫色彩”等，甚至還可以把有些變量的產生設置成隨機或者其他數列的變化，深入觀察圖像的變化，學生的思維因此會更加活躍，感受到技術之妙、數學之美。

思維深度創新來源于“偶然”的靈光一閃

思維對象是思維活動的原材料，思維對象的表現就是信息及意識。所以，突然的想法、靈光一閃的心得，都可以成為思維創新的源泉。思維的深度決定著創新的程度，決定著創新的價值與意義。靈光一閃之后，需要的就是抓住靈感、不放松地去研究，深化，讓瞬間的靈感固化為理性的決策，贏得創造價值的機會；讓瞬間的感性上升到理性的決策，提高至獲得價值的創造。偶然靈光一閃的感受與心得，可以是教法改進、教學創意，也可以是尚未實現的教育設想。

總之，當偶遇一種對技術、過程、事物的共鳴體驗時，我們要珍惜。例如，同樣是函數圖像，在講電子表格時可不可以用呢？我試驗了，也很方便，雖然欠精確，但是主觀的感受給學生是很強的。對數列、數軸以及多個函數還可以很方便地認識其圖像特色。尤其是在上課過程中，有的學生亂寫函數，如“=sin(a1)*cos(a1)^3/a1”等這些沒有什么具體用途的公式，從計算得到的數據看不出什么特點，但是轉成圖像就讓人感覺奇妙無比。為此，我突然有了想法：提示學生制作任意函數的圖像的方案，學生不但做得各不相同，而且對圖形化數據的功能意義都有了非凡的體驗，對技術的體會要比簡單的柱狀圖、餅圖深刻許多，對形象思維和數學推理思維的創新非常有益。

思維深度創新來源于“系統”的問題解決

意識是思維活動的產物，意識以信息的形式儲存、表現和輸出，意識傳播的實質是信息傳播。意識往往又會成為思維主體進行下一步思維的基礎。所以，思維創新是一個可持續的、不斷疊加的過程，與信息文化、信息技術的關系也應是交錯、螺旋、持續的互動式促進。有時候淺嘗輒止對思維的創新能力是有害的，容易形成依賴關系。反之，持續地去思維、創新，就能夠不斷提高思維的水平，逐步形成思維的嘗試創新。

通過問題解決，可以相對系統、整體地進行思維的梳理，可以是對想法的實現，可以是對問題的解答，可以是對作品的創作，即要用一種相對完備、完善或整體化的過程、內容來經歷思維的產生與發展，用有形的載體凝聚無形的思維之成熟。例如，我最早對圖像感興趣源于在大學實習時的問題。1990年，256色顯卡剛剛流行。一個師兄本來跟我一起研究圖形學，突然對真彩色和分辨率有了興趣，于是當時山東師范大學計算機系主任用自己的研究經費專門給我們買了一塊卡，還贈給我一套新版的C語言教程，于是我們開始跟著感覺走，一點一點啃圖形函數、做圖形設計。后來，我把學習筆記綜合在了一個大的“交互式圖形關系的生成”問題上，在DOS系統下制作圖形軟件界面、集成圖形繪制、對比數量關系，作品還獲得了學校的畢業設計獎。有了這個整體的思維經歷，變通解決問題的能力就相應得到了提高。后來參加比賽獲獎，對“任意不規則圖形的面積”考題不是通過微積分解決的，而是從圖形學上得到了創新，這與實習時的思維沉淀不無關系。

思維創新的來源與方法還有很多，不同的活動方式也各有思維創新的特色，但是我們都應多思考“思維的深度”，即要把思維沉靜下來，親切地思考技術，主動地感受技術，有創造地應用技術。要實現這個目標，還需要我們努力很多。小一些的可以嘗試一些微小細節與偶然靈感，大一些的可以探索系統的問題與作品，持續地關注技術，做到思維能明晰，進而深化對技術本質與特性的深刻把握。熟能生巧者方能心有靈犀，深度思維，才能生機無限。