新課改下高中數學概念教學芻議

陳小璽

〔關鍵詞〕 數學教學；新課改；概念教學；形成過程；

解決問題；小結

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）07—0072—01

概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務的作用。數學概念則是對客觀事物“數”與“形”的本質屬性的反映。數學概念是構建數學理論大廈的基石，是數學學科的靈魂和精髓，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，是提高學生解題能力的前提。因此，數學概念教學是“雙基”教學的核心，是數學教學的重要組成部分，應引起教師的足夠重視。

《高中數學課程標準》指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。由于數學高度抽象的特點，數學教學要注重體現基本概念的來龍去脈，要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，使學生在初步運用中逐步理解概念的本質。

如何上好數學概念課呢？筆者結合對新課程的學習和教學中的實踐，談一些粗淺的看法。

一、注重概念的本源、概念產生的基礎，體會數學概念的形成過程

每一個概念的產生都有著豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常會使學生感到茫然。 由于概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用，因此我們應重視在數學概念教學中培養學生的創造性思維能力。引入是概念教學的第一步，也是學生形成概念的基礎。引入概念時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的知識和材料作出符合事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”猜想作為數學想象表現形式的最高層次，屬于創造性想象，是推動數學發展的強大動力，因此，在引入概念時培養學生敢于猜想的習慣，是發展學生數學思維，培養學生創造性思維能力的重要條件。

二、在運用數學概念解決問題的過程中鞏固概念

數學概念形成之后，教師通過具體例子，說明概念的內涵，引導學生認識概念的“原型”，利用概念解決數學問題，發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生對數學概念的鞏固以及解題能力的形成。例如，當學習完“向量的坐標”這一概念之后，在進行向量的坐標運算時，教師可提出問題：已知平行四邊形ABCD三個頂點的坐標分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），試求頂點D的坐標。學生展開充分的討論，有的學生運用平面解析幾何中學過的知識（如兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等），結合平行四邊形的性質，提出了各種不同的解法；有的學生應用共線向量的概念給出了解法；還有一些學生運用所學向量坐標的概念，巧妙地解答了這一問題。學生通過對問題的思考，很快地投入到對新概念的探索中，從而激發了學生的好奇心以及探索和創造的欲望。除此之外，通過讓學生對反例、錯解等進行辨析，也有利于學生鞏固概念。

三、引導小結，促進交流

課堂小結在課堂教學中往往起著提綱挈領、畫龍點睛、總結升華、初步鞏固、引導探究、指導作業等作用，它通常是本節課的基礎知識和思想方法及關鍵點。在一部分課堂中可以考慮教師不作小結，由學生來作小結，然后由其他同學進行補充，最后由教師點評，通過師生、生生之間的合作交流來完成小結。通過交流，學生可以梳理知識、掌握主線、強化重難點、反省得失、展示自我；可以將自己的思想和理解與別人的思想和理解進行比較與聯系，發揮“集思廣益，智力互補”的優勢，達到共識、共享、共進；可以融洽師生關系，使教師對學生情況的掌握更加全面，不僅能獲得學生認知方面的信息，還能了解學生的心理、性格、情緒、興趣等。

編輯：劉立英