三分角新論

邢克國

一、概述

靜求無門死，動尋死轉生，跳出此山去，坐圖真道來.

三分角真滑頭，緣木求魚偏偏有，直來不通曲中求，順溜溜.

二、辯論

《訪中學后》三分角是外國人提出，另一外國人結論，并得眾多人的認可，但還是有人懷疑，此問題與國際、人種、身份無關，假如說有人作出，那是要事實作證的，假如是真，云亦不可久遮太陽，世界人多，世界后人更多，這是全人類向無知領域的一種探求.

三、思路

初不知難，誤入，知時，已有看法，二分數易，三分數永不盡，二分角易，三分角同三分數，然根號2、根號3不易算，但作圖不難，這就是計算與作圖不同.同一角它對應的弧半徑相差3倍，則弧也相差3倍，找到小弧與三倍弧的等長點，3倍弧就被三分，進而對應角被三分.

小圓弧以弧段中點為軸對稱向上伸展成大圓弧兩端點的走線不但能找到三分點，也能找到任何分點，這是一定的，也是絕對的，但需是圓弧走線才能用尺規作出.證明方法是計算或作圖法.

（以無數半徑不等的圓弧弧段中點為公共點，同向開口成對稱軸，所得的等長弧段端點的聚合線能分任角任份.）這也是奔三分角而定制的專一點的集合線.

四、作法

1弊靼刖段1的圓，讓圓在坐標點與橫軸相切，與縱軸成軸對稱，縱軸與圓的另一交點A.

2弊靼刖侗任65，43，32，2，3，4，6為半徑的各圓弧以A點為公用點，同向開口成軸對稱.

365為例，在橫軸上以坐標點向兩邊截半徑的一半長，再以此截點作垂線與該圓下一個交點所得之長，與半徑1圓周長相等.

注7個弧的等長點都是通過30度和45度直角三角形找出，與坐標點8點共圓，這一規律可找任意角的任意份，但并不與外國人所說不能分相矛盾，我是受不知廬山真面目的啟示，換作不同的角度，逆向思維，同高作比，以靜待動，動中求靜，假定等法而作.

人們通常把計算作理論，把作圖為實際，理論作精華實際是糟粕似的，一味的追求理性的知識，我不知鄭人買履是什么意思，只知道很多試驗不是以計算完成的.

其實人這個動物從實際中發現一些現象規律，歸納記錄，這便是理論.世界是復雜多變的，有幾萬、幾億年出現一次的現象，就不在人們記錄之列，不就與你的理論不符了嗎？

我非是反對理論，而是雙項兼顧、理論指導、客觀事實說話，而非人的意識定事，權威定事，權威很大程度是對的，難道不會萬一億一的錯嗎？這便是相對和絕對論，一個乞丐無意拾到一塊金子，你怎么就能說：不可能，乞丐怎么會有金子呢？

看事物要理性，而非絕對的理論化，這不該是沒身份的人說的，但有別于猿的一個特點，身上沒長長的毛，西游記中佛祖辨真偽是認定有別，六耳毛猴那假悟空被點中要害，縱身逃走，若指不出它的真實來它能服氣嗎？

其實簡單就是復雜，復雜就是簡單，簡單是一粒麥子，復雜是一堆麥子.

一條直線用另一條交叉任一處就形成角，否則無角、周角、平角，說什么都成什么的世界了，說肉是肉，把豬也說成是肉，心中有點別扭，有一種看法，角應有收夾之義.此兩種方法是奔三分角而定制的專一點的集合線，只是證它非圓弧即不能尺規作圖，但且莫曲線近似的含混，再者，數一類幾何別類，以數理論圖理合適嗎？

以公用下底的無數個，上底兩腰三者相等的梯形，上頂角（點）的集合線，定能分三分角.

注一個弧由三條相等的弦充滿該弧，就能把它分為三等份，再連接弧兩端，就形成梯形，把大小不一的所有弧弦長統一，即梯形的下底統一，那么上頂角點連線即是三分點線.

作法以梯形下底中點為坐標，以兩端點為心適當同長各作一弧，再以同長的一半為半徑，以坐標點為心，在橫軸上交二點，以二點作二垂線與上二弧交二點，此二點與下底兩端點構成，上底兩腰三者相等的等腰梯形.