有效問題設(shè)置提高主體參與

吳蕾

著名的心理學(xué)家布魯納說過：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動接受者，而應(yīng)該是知識獲取過程的主動參與者.”作為學(xué)生數(shù)學(xué)情境與學(xué)習(xí)活動的創(chuàng)設(shè)者、組織者和促進(jìn)者的教師，如何才能使教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)與學(xué)生的主體參與之間達(dá)到最優(yōu)化，從而發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教育改革中面臨的關(guān)鍵問題.本文就筆者在教學(xué)實(shí)踐中，如何運(yùn)用新課程理念進(jìn)行問題設(shè)置，從而促使學(xué)生主體參與到數(shù)學(xué)課堂中來，談一點(diǎn)粗淺見解，以期拋磚引玉.

一、設(shè)置問題，促使學(xué)生參與獨(dú)立思考

波利亞在《怎樣解題》中講道：“教師能為學(xué)生所做的最好的事情是通過不顯眼的幫助，引導(dǎo)學(xué)生自己獲得一個好的思路.”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在概念及公式、定理的發(fā)現(xiàn)及問題解決的教學(xué)過程中，適時的“問題”，可以引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，提高學(xué)生思考問題的積極性.

案例1《橢圓的幾何性質(zhì)》教學(xué)中，為了突破重點(diǎn)，教學(xué)片段如下(創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)思考)：

師生共同復(fù)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：x2a2+y2b2=1(a>b>0).

師（問題1）：請嘗試把x216+y29=1畫出來，請大家在草稿紙上畫畫看.(巡視學(xué)生畫)

師（問題2）：你是怎么畫的？在畫圖的過程中，你考慮了哪些因素？是否碰到什么困惑呢？

生1：我覺得先要畫出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

生2：我發(fā)現(xiàn)需要考慮橢圓方程中x，y的范圍.

生3：我在想橢圓的圖像會不會有對稱性呢？

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維和興趣的開始.適時的問題設(shè)置能抓住學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心與探究意識，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考問題的意識.在畫圖的過程中的問題設(shè)置，使學(xué)生的思維從“形”的角度出發(fā)，促使其發(fā)現(xiàn)問題與困惑，激發(fā)學(xué)生尋求橢圓的幾何性質(zhì)的興趣，并積極參與問題的思考，從而構(gòu)建自己的橢圓的知識體系.

二、設(shè)置問題，促進(jìn)參與自主探究

新課程特別關(guān)注學(xué)生探索新知的經(jīng)歷和獲得新知的經(jīng)歷，即重視過程.只有親身參與到知識的發(fā)現(xiàn)和探索中，所獲得的知識才是學(xué)生自己主動建構(gòu)起來的，是真正屬于學(xué)生自己的知識，如此才能使知識掌握得更牢固.所以，在教學(xué)過程中，老師要為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的機(jī)會，注重為學(xué)生的探究而設(shè)問，使學(xué)生經(jīng)常處在獨(dú)立思考、自主探索的平臺上.

案例2《雙曲線的幾何性質(zhì)》教學(xué)片段(突破難點(diǎn)(漸近線))

師（問題1）：能否利用由雙曲線的頂點(diǎn)構(gòu)成的矩形能更加快捷并且精確地畫出雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的圖形呢？

生：我正在尋找確定開口的大小的辦法.

師（問題2）：請大家類比函數(shù)y=1x的圖像的特征，分析雙曲線是否也有類似的特征.（學(xué)生相互討論）

生1：我發(fā)現(xiàn)y=1x的圖像是以x軸與y軸為漸近線的.

生2：通過取點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)我在雙曲線x216-y29=1上所取的點(diǎn)都在直線x=±4，y=±3所圍成的矩形的對角線為邊界的左右兩個區(qū)域內(nèi).

生3：該雙曲線向這矩形的對角線y=±34x逐步接近.

師（問題3）：非常好.既然大家都有這種猜想，我們?nèi)绾螄?yán)格證明一下呢？（學(xué)生自己探究并討論）

生：雙曲線在以矩形對角線即y=±bax為邊界的平面區(qū)域內(nèi).（師生共同完成證明）

師（問題4）：請看課件并思考——漸近線方程的形式有何特點(diǎn)？如何求出漸近線方程？

層層設(shè)問，激活學(xué)生的已知；層層釋疑，啟迪學(xué)生的思維.通過設(shè)問，調(diào)動學(xué)生自身探索的內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生主動參與探究，讓每一名學(xué)生有“用武之地”，并使其深刻體會雙曲線特殊的性質(zhì)（漸近線）的發(fā)現(xiàn)與證明，掌握其中的思想方法.教師的有效問題設(shè)置，使學(xué)生正確地解決問題，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.

三、設(shè)置問題，促使主動感悟、參與認(rèn)知

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個體認(rèn)知結(jié)構(gòu)從建立到擴(kuò)展，再到精致的過程；學(xué)生在課堂上所學(xué)的知識若沒有同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，新習(xí)得的知識就會較難“消化”.有效的問題設(shè)置能夠促進(jìn)學(xué)生深層次認(rèn)知參與，使學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的形成過程、參與性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程、參與解題的思維分析過程、參與錯誤問題的剖析過程，從而深入理解和運(yùn)用知識，促使學(xué)生主動感悟知識，不斷深化對知識本質(zhì)的認(rèn)識，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

總之，學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，需要我們教師轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)方式，精心設(shè)計(jì)教學(xué)中的每一個問題，盡可能地創(chuàng)設(shè)一種民主、開放和自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生最大限度地參與到數(shù)學(xué)課堂中來，從而能夠在數(shù)學(xué)課堂上獨(dú)立思考得更多、自主探索得更多、感悟認(rèn)知得更多.