高中數學課堂情境創設新策略

張翔

新課程高中生不再是課程教學與高考的工具，而是教學學習的主人，課程改革的目的就在于關注每名學生的個性特點，創造各種機會讓學生得到其成長相適應的教育，開發學生的潛質，使每名學生在課程教學中能夠充分學習、學會學習與發展，促進個體社會化.新課程打破以往按統一模式塑造學生的傳統做法，關注每一名學生的特殊性，并在此基礎上實施區別指導和分層教學.所以新課程迫切要求教師在教學過程中，關注個性差異，滿足不同學生的學習需要.這就需要教師創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每名學生都得到充分的發展.教師要利用課堂情境創設，把沉睡在每名學生身上的潛能喚醒、激活起來；教師要利用課堂情境創設幫助學生學會主動參與、主動學習，啟發學生提出問題，然后指導、幫助學生分析、解決問題，讓學生能夠舉一反三.那么在課堂教學中如何創設情境，引導學生探究呢？

一、從學生的生活中提煉情境

高中數學教育在很長一段時間內對于數學與實際的聯系未給予充分的重視，學生對數學學習的意義不明確，覺得數學學習只是為了高考拿高分，小學數學知識就夠用了.課程標準明確提出要發展學生的數學應用意識，力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力.因此，教師可以引導學生對自己實際生活中的現象進行觀察，抓住數學與實際生活的聯系來創設情境.

例如，在引入兩個平面垂直的判定定理時，我提出：

問題1建造一座大樓，怎樣才能使墻面與地面垂直呢？學生很快會聯想到建筑工人常常用一端系著鉛錘的細繩讓其垂直地面，并以這根繩子為參照，看看所砌的墻是否經過這條細繩.

問題2然后問：為什么若墻面經過這條繩子，所砌的墻就與地面垂直呢？還可以引導學生觀察教室門板與地面的位置關系，它們是否垂直？轉動門扇是否還與地面保持垂直？為什么？到底隱藏著數學上的什么奧秘？由這些親切的真實情景，導出兩個平面垂直的判定定理就水到渠成了.用學生自身生活實際創設情境，不僅可以讓學生認識數字來源于生活，應用于生產生活，培養學生的數學應用意識，而且所設置的情境與學生實際生活息息相關，所以能大大激發學生的學習興趣，使學生的探索熱情空前高漲.

二、利用類比聯想創設聯系情境

類比、猜想是創造性思維的一種重要形式，學生在學習舊知識的過程中，會對知識的聯系產生類比聯想，并提出質疑，教師適時引導學生進行類比、猜想，可以激發學生創造的思維火花，收到意想不到的良好效果.

問題勾股定理大家都很熟悉，當一個△ABC的三邊之長a，b，c滿足a2+b2=c2時，該三角形是直角三角形.如果讓指數作一些變化，如2→n，即an+bn=cn時，情況會是什么樣呢？

教師明確指出需要思考的問題，但結論留給學生自己去猜想、探求.學生首先會嘗試著從具體的幾個例子出發，如n=3，n=4，驗證三角形是銳角三角形，通過同學間的相互交流，很自然會猜想an+bn=cn(n>2)時，三角形會是銳角三角形，并著手去考慮如何去證明這個猜測.在教學過程中，教師提出問題，而不是直接給學生結論，創設一種學生愿意主動去經歷的活動，激發探索熱情，學生經歷自主探索、合作交流、猜想驗證，這種自主發現式活動是學生在老師的引導下“再創造”的過程，這種學習方式不僅使學生對獲得的知識理解得更深刻，而且培養了數學探究能力.

在北師大版必修2第一章的教學中可以經常利用類比平面幾何來創設情境，引導探究.著名數學教育家波利亞曾說過：“求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比.”

例如，在“正四面體的性質”一課中，教師可以這樣創設情境：“正三角形內任一點到各邊的距離之和為常數”，那么在空間中有沒有類似的命題呢？若有，你能給出證明嗎？

在二面角與平面角、圓、橢圓、雙曲線、拋物線圖像與性質、空間向量與平面向量的學習中都可以進行類比創設情境，引導學生進行探究.

三、從浩瀚的數學文化中創設趣味情境

數學文化是人類文化的重要組成部分.數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀.中國5000多年的文明史，給我們留下了無數寶貴的數學文化遺產，好好利用，可以為我們的數學教學增光添彩.

比如，在學習“等比數列的求和公式”時，可以給學生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事.下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推……國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結果是國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？

又如，在學習必修3的“概率”時，可以創設如下情境：狄青在一次打仗中，為了鼓舞士氣，就擲三枚銅錢占卜，說如果錢面（鑄有文字的一面）全部向上，就有神靈保佑，必打勝仗，我們都知道擲三枚銅錢會出現八種可能：(正，正，正)(正，正，反)(正，反，正)(正，反，反)(反，正，正)(反，正，反)(反，反，正)(反，反，反)，那狄青為什么這么說呢？結果擲出的銅錢果然都正面向上，為什么呢？

在講“反證法”時，我引用了這樣一個歷史故事作為情境：很早以前有個正直的大臣被小人陷害入獄，昏庸的皇帝也想置他于死地，但又想表現自己的清正，在執行死刑的時候給了兩張紙條，說是一張寫上“生”，一張寫上“死”，讓大臣從中抽取一張，抽到“生”就放了他，抽到“死”就殺了他，但小人早已把兩張紙上都寫了“死”，看守大臣的衛士已經偷偷地把這告訴了大臣，結果大臣用了一個辦法使自己幸免，他用了什么辦法呢？

這些數學歷史典故極大地增強了學生學習數學的興趣，激發了他們的探索熱情，更進一步了解了數學的文化價值.

四、運用先進的教學技術手段革新情境

新課程標準倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式.數學實驗是指實驗者運用一定的物質手段，在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動.在數學實驗中創設教學情境，可使學生體驗、感受“做”數學的樂趣，培養合作交流能力.

例如，在線面垂直的判定定理的引入中，教師可讓每名學生準備一塊三角形紙片，過頂點A翻折該紙片得到折痕AD，請同學們研究：如何來翻折紙片，才能使折痕AD與桌面垂直呢？學生通過自己動手操作，體會做數學的樂趣，并通過自己的實驗直觀地“發現”了線面垂直的判定定理，其對定理的理解會比老師直接給出深刻得多.

又如，在“數學歸納法”一節，教師可在課前準備道具（如20個煙盒），在課堂上請學生一起來做“多米諾骨牌”游戲，使學生很形象地理解了數學歸納法的定義和本質.

數學實驗還可以充分利用信息技術與數學課程的整合，用多媒體計算機等來進行數學的探究實驗.如在橢圓的教學中，不僅可以用教材介紹的實驗，利用線和固定的兩個釘子來畫橢圓，還可以用“幾何畫板”來進行實驗探究.

打開“幾何畫板”研究軌跡，比如“頂點在在橢圓的△ABF2中，過點A作BF2的垂線，垂足的軌跡是兩葉花卉形(如下圖所示)”.

在新課程背景下，創設好的教學情境，有助于學生培養對數學的興趣，激發探索的熱情，改善教與學的方式，使學生主動地學習.當然，如何創設一個好的教學情境有很多辦法，上述提到的只是筆者最常用的幾種方法.在教學中要創設一個好的情境應該要注意幾個原則.首先，情境設置要與教學內容相結合，應為內容服務.同時，創設情境應盡量新穎，能充分調動學生的學習興趣，使學生不再覺得數學枯燥乏味.其次，創設的情境要能夠很好地引導學生進行探究，調動學生的積極性，從而更好地在“做數學”中“發現”數學，改變學生的學習方式.另外，創設的情境應注意從學生的實際出發，貼進“學生生活區”，不要曲高和寡，另辟蹊徑，讓學生“抬抬頭”就能看得見.