精心設(shè)計課堂練習(xí),構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

廖文禎

新課程理念要求教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行精心設(shè)計，提高課堂教學(xué)的有效性.課堂練習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，是學(xué)生掌握知識、形成技能的重要途徑，起著形成和發(fā)展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習(xí)的成效有很大的關(guān)聯(lián).練習(xí)的設(shè)計和組織，這兩個方面一定要相輔相成，才能達(dá)到理想的教學(xué)效果.筆者認(rèn)為在新課程理念指導(dǎo)下的課堂練習(xí)應(yīng)是有效的，應(yīng)該是有利于學(xué)生發(fā)展的，那么怎樣才能使所設(shè)計的課堂練習(xí)有效，有利于學(xué)生發(fā)展呢？

一、掌握課堂練習(xí)設(shè)計的原則

首先，課堂練習(xí)要有層次性.教師要根據(jù)本班學(xué)生的知識水平來練習(xí)，使“不同的學(xué)生在課堂教學(xué)中有不同的發(fā)展”.練習(xí)要求不能太高，也不能太低，要適應(yīng)不同層次的學(xué)生，既要讓差生“吃好”，又要讓優(yōu)等生“吃飽”，練習(xí)要有基礎(chǔ)題，也要有發(fā)展題，還要有提高題，以適應(yīng)不同層次、不同知識水平的學(xué)生學(xué)習(xí)的要求.練習(xí)設(shè)計要相互銜接，由易到難，循序漸進(jìn).

其次，課堂練習(xí)要注重開放性.課堂練習(xí)除了要有基礎(chǔ)練習(xí)，還必須要有拓展性習(xí)題，讓學(xué)生“跳一跳，才能摘到果子”.這樣，學(xué)有余力的學(xué)生就會在解題過程中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的挑戰(zhàn)欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習(xí)，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性的特點，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，能從不同方向去尋求最佳解題策略.通過這樣的練習(xí)，學(xué)生的思維越來越靈活，應(yīng)變能力越來越強(qiáng)，而不被模式化的定式所束縛.

最后，課堂練習(xí)應(yīng)具有生活實用性.學(xué)科知識源于生活，又高于生活.練習(xí)的設(shè)計一定要充分考慮學(xué)科發(fā)展進(jìn)程中人類的活動軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，不斷溝通生活中的知識與教材的聯(lián)系，使生活和學(xué)科融為一體.這樣的課程才能有益于學(xué)生理解學(xué)科知識、熱愛學(xué)科，讓教學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要動力源泉.聯(lián)系生活實際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計，可展現(xiàn)知識的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會生活中處處有知識，學(xué)科知識就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到問題，運用學(xué)科知識可以解決實際問題.讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)你教的這門課程是有用的，使他們對學(xué)習(xí)本身更感興趣.

二、用“好”、用“活”課本例題、習(xí)題

明確有效課堂練習(xí)設(shè)計的關(guān)鍵是用“好”、用“活”課本例題、習(xí)題.課本的例習(xí)題、題是教材編寫者精選的，有豐富的內(nèi)涵和廣闊的外延，即其對理解、鞏固知識、培養(yǎng)能力和解題策略形成都具有一定典型作用和潛在的價值.所以教師在備課時要認(rèn)真鉆研，充分發(fā)揮課本例題、習(xí)題豐富的內(nèi)涵和外延作用，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、猜想、討論、引申、拓廣，由此及彼等思維訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

數(shù)學(xué)習(xí)題浩如煙海，如何從“題海”中解放出來，重要的一條就是挖掘例題、習(xí)題的潛在內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生向更廣的范圍、更深層次去聯(lián)想，縱橫引申，把所學(xué)知識在更大范圍內(nèi)進(jìn)行歸納、演變，促進(jìn)知識融會貫通，解題能力和思維能力得到提高，解題方法和策略形成.其方法有：變式練習(xí)、一題多解、改變成開放題、探索題等.

例如，已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M(2，-22)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

不少教師認(rèn)為該題太簡單，只需設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0)，再將點M代入即可，因而一帶而過，甚至視而不見.其實在教學(xué)中若能積極加以引導(dǎo)，合理變式，學(xué)生將有很大的收獲.教師可以帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)深入研究本題，給出變式練習(xí).

深入變式1：如何改變上述問題中的條件，使得其解法分別是設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-2px(p>0)，x2=2py(p>0)，x2=-2py(p>0)？

此問題并不難，但能激發(fā)學(xué)生觀察、對比、分析和概括，讓學(xué)生也參與到變式教學(xué)的問題設(shè)計當(dāng)中來.

拓展變式2：已知拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M(2，-22)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.有了上面的鋪墊，學(xué)生應(yīng)能想到用分類討論手段解決.

變化變式3：已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M(a，b)(ab≠0)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.此時學(xué)生仍可利用分類討論解決，但在教師的引導(dǎo)下，通過對照結(jié)果以及變式1中的情況，還是有可能概括出此時拋物線的方程可設(shè)為y2=2mx(m≠0)，以避免分類討論.

到此時學(xué)生完全可以自己類比出變式4及其解決方法：

延伸變式4：已知拋物線關(guān)于y軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M(a，b)(ab≠0)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.解法是可設(shè)拋物線的方程為x2=2my(m≠0).這樣學(xué)生通過自己分析、概括，參與問題設(shè)計，使得對拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解將更透徹、更深入.

通過一題多變的練習(xí)和階梯式的設(shè)問，不僅分散了難點，更使學(xué)生將所學(xué)的知識融會貫通，學(xué)習(xí)興趣高漲，便于提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性與廣闊性，從而發(fā)展學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的發(fā)散思維能力.

總之，在教學(xué)中教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計好課堂練習(xí)，加強(qiáng)設(shè)計“精品”習(xí)題的意識，以少勝多，以質(zhì)為上.在知識和難易程度適宜的基礎(chǔ)上設(shè)計有一定“坡度”“難度”“密度”的習(xí)題，練習(xí)時注意加大知識間的“跨度”，變換形式間的“角度”，求新、求活，讓課堂練習(xí)不斷成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的直接發(fā)源地.讓學(xué)生身處“做題初，趣已生；做題時，趣愈濃；做題終，趣不盡”的學(xué)習(xí)情趣中，那么我們的課堂練習(xí)設(shè)計就是有效的.

【參考文獻(xiàn)】

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