高一數學教學與學法指導初探

何華

數學學習無捷徑，但是如果能抓住合適的時機，正確的方法，還是能有事半功倍的效果.初進高中，很多學生都很不適應高中的數學學習，一學期下來，有的學生甚至會因為數學沒學好而產生厭學情緒.因此如何幫助學生盡快適應高中數學教學特點和學習特點，養成良好的數學學習習慣就成為高一數學教師的首要任務.本文首先分析了初高中數學的特點變化、學情變化，然后探討了初高中數學的銜接問題，最后就高一數學的學習方法進行了總結，以期對系統性解決高一數學學習問題有所助益.

一、高中數學與初中數學特點的變化

1筆學語言在抽象程度上突變

初中、高中的數學語言有著顯著的區別.初中的數學主要是以形象、通俗的語言表達方式為主，語法結構簡單，運用的數學知識基本上是四則運算，且公式參量也較少.而高中的數學語言相對于初中數學語言就抽象許多，語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強.特別是高一數學突然觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言，讓很多學生一時接受不了.

2彼嘉方法向理性層次躍遷

高中數學難的一個主要原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同.初中階段，老師一般將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等類型題分別確定了各自的思維套路.因此，學生通過初中學習已習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式.而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，而大量的學習內容和多變的題型也讓初中的機械學習方法不可能適用于高中數學學習.

3敝識內容數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識容量急劇增加了.這一變化直接導致單位時間內接受知識量與初中相比增加了許多，并且高中教師在授課時要求內容容量大，從概念的發生發展、理解、靈活運用到蘊涵其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重.因此課堂學習中就不會像初中一樣，對一種題型做大量、重復的練習.這對剛進高中的學生來說是不太容易適應的.

4筆學思想方法應用的要求進一步提高

初中數學中，對一些常用的數學思想方法如數形結合、分類討論、函數與方程、轉化化歸、歸納猜想、換元法、待定系數法、配方法等有一定的滲透，但還是粗淺的、較低水平的.而在高中數學中，要求學生掌握基本的數學思想方法，并能運用這些數學思想方法來解決問題.

二、初高中學情變化

初中數學的特點導致學生只要上課注意聽講，記準概念、公式及教師所講例題類型，一般對號入座即可取得好成績.所以學生大多缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是等待老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，依賴性較強.雖然不少高一教師介紹并強調了高中數學的學法調整，但由于原有學習方法已成習慣，如果不對自己的學習方法及時進行調整，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用.高一同學們普遍反映數學課能聽懂不會做題，主要就是這個原因.

另外，很多學生經過初三一年的努力，終于考上高中，有一種“可以長舒一口氣”的感覺，可是高中數學容量太大，稍一松懈就容易導致跟不上后面的學習.

三、初高中數學銜接方法

針對上述存在的問題，可采取以下幾方面措施以搞好初高中數學教與學的銜接：

首先，教師通過聽介紹、摸底測驗、與學生座談等方式了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學生認知結構以及學生的心理，加強對學生的正確認識.

其次，分析高一第一學期內容的特點，對高一數學中難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數等，從內容、結構、過程、方法、思想等角度考慮學生的困難，在授課中重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡.這一點，特別是剛送完高考的老師要特別注意.

在知識內容處理方面，一定要找準銜接點，并且要做好銜接點的處理工作.比如，我們一般在開學之初講解一元二次不等式解法，而在講解一元二次不等式時，先詳細復習二次函數的有關內容，然后將二次函數、二次不等式、二次方程聯系起來進行解決，這樣，從學生熟悉的二次函數入手，從已掌握知識中衍生出新知識，有助于學生的理解掌握.而一元二次不等式又是一種重要的工具，在集合、三角、解析幾何中幾乎處處可見，把它提到前面學習，給學生一點緩沖，也為后面的學習打好基礎.

四、高一數學學習方法探討

鑒于高中數學邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大，為了更好地學好數學科，數學老師要指導高一學生掌握以下幾點學習方法：

1碧岣咦匝能力

在初中，大部分同學是在老師的督促檢查下學習的，沒有自學習慣，但進入高中后，老師對學生的個別督促檢查明顯減少，取而代之的是學法的指導.這就需要學生自覺加強自學的能力.第一，逐漸養成獨立思考問題的習慣.學習過程中如果遇到問題首先自己認真分析、思考，想辦法解決，如果實在解決不了再向老師或同學請教，切忌一看到不會的題馬上就問；第二，要邊看書邊動筆，該圈的圈，該點的點，該記的記，這樣既能防止走神，又能強制自己積極思維尋找重點難點；第三，要善于歸納總結，學過的知識要及時反思，最好能把主要內容和思想方法列出綱來，使記憶有條理.

2閉湎Э翁檬奔

首先，盡量能預習，帶著問題來聽課，特別關注老師是怎樣對這些問題描述的、解釋的，是從哪幾個角度來分析的.此外，課上一定要積極投入.比如我們現在是小組合作學習，老師設置的討論題目一定要積極討論，發表自己的看法見解，練習題也要積極認真完成，如果自己小組有展示或講解的機會也要積極爭取，這樣不但自己受益，也會使整個課堂緊湊和諧有生氣，課堂里的每個人都受益.總之，課堂時間非常珍貴，一定要做到非常投入，聽、做、議、展示，該做什么的時候一定盡力做好.

3筆實弊霰始

課堂做筆記要防止兩個極端：一是一點不記，呆聽傻看，這樣的后果是要么睡覺要么走神；二是將老師講的例題一字不漏地抄下來，而同時忽略了老師精辟的分析.筆記應記下講課的要點、自己的感受、有創新思維的見解、典型的例題和重要的思想方法、當時沒理解的問題等.總之，把聽課中的要點、思維方法等作出簡明扼要的記錄，以便復習、消化、思考.

4弊齪鎂來砉ぷ

數學學科少不了做題，俗話說“做對十道題，不如做錯的那一道題有價值”.要想學好數學，務必重視做錯過的題.一定要建立一本錯題筆記，把每天做錯的、具有典型性的題目及解答整理入冊，這對每名學生來說是自己寶貴的材料.

5奔笆備聰

聽完課的當天，必須做好當天的復習.復習的有效方法不是一遍遍地看書或記筆記，而是采取回憶式的復習，回憶上課老師講的內容，分析例題的思路、方法等.然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果.

6焙俠砑蘋

“長計劃、短安排”：(1)要結合自己的實際.(2)要有具體目標.(3)要注意任務的輕重緩急.

總之，教育無定法，但也不是無章可循.在高一數學教與學的過程中教師能夠認真分析初高中數學的特點，有針對性地做好初高中數學的銜接工作并引導學生掌握好的、合適的數學學習方法，必能在高一數學的教學工作中取得不俗的成績.